Задача №1. Тепловой расчет электропечей сопротивления

(ЭПС)

Целью теплового расчета является определение параметров (энергетических, тепловых, геометрических), при которых обеспечивается проведение заданного технологического процесса. По результатам расчета определяют установленную мощность, проводят выбор материалов и толщины футеровки.

Для ЭПС непрерывного действия выбирает число тепловых зон и мощности каждой зоны. При подборе разработанной ранее конструкции электропечей для проведения требуемого режима термообработки, а также при смене номенклатуры обрабатываемых изделий проводят поверочный расчет, т.е. определяют возможность проведения заданного технологического режима с требуемой производительностью.

Исходные данные:

Наименование нагреваемого изделия Ж – железо.

Масса изделия М = 255 кг;

Длина электропечи L = 4 м.

Начальная температура t_Н = 25°C (298 К)

Конечная температура t_К =720°С (993 К)

Тепловое излучение нагреваемого объекта ε_i = 0,7

Поверхность обрабатываемого изделия F = аxb = 2x1= 2 м.

Время выдержки τ_выд = 1800 сек

Время охлаждения τ_охл = 2520 сек

Время загрузки и выгрузки τ_з,в = 540 сек

Определить:

1. Время цикла, нагрева и приведенный коэффициент излучения.

2. Потребляемое тепло и мощность печи.

3. Удельный расход электроэнергии и производительность печи.

4. Тепловой коэффициент полезного действия.

Решение:

1. Определяется продолжительность цикла термообработки и производительность ЭПС, это является одним из основных показателей технологического режима электропечи.

В общем случае время цикла, сек

τ_ц = τ_н + τ_выд + τ_охл + τ_з,в = 1244 + 1800+ 2520 + 540 = 6104 cек

где τ_н - время нагрева;

τ_выд - время технологической выдержки;

τ_охл - время охлаждения;

τ_з,в - время процесса загрузки-выгрузки.

Время технологической выдержки при проведении теплового расчета ЭПС рассматривается как значение, заданное технологией процесса.

Время процесса загрузки-выгрузки определяют для ЭПС периодического действия либо по данным эксплуатации аналогичной конструкции, либо на основе таких соображений, как масса и геометрические размеры обрабатываемых изделий, тип ЭПС (камерная, шахтная, колпаковая и др.), способ загрузки, степени механизации загрузки и т.п.

1.1. Время нагрева теплотехнических тонких изделий (загрузок).
В режиме постоянной температуры печи время нагрева определяют по
формуле

τ_н =сМν /С_прF_л = 670х255х0,016/3,99х2 = 1244 сек.

где с - удельная теплоемкость материала изделия, Дж/кгС⁰

М - масса изделия, кг;

F_л - поверхность изделия (загрузки), воспринимающая тепловой поток, излучения, м²;

ν - коэффициент нагрева излучением теплотехнических тонких изделий в режиме t_Н = cоnst.

1.2. Приведенный коэффициент излучения определяется по формуле

В нашем случае F₁<<F₂ поэтому С_пр = 5,7· ε₁ =5,7·0,7=3,99,

где ε₁ = 0,7

где C₀ = 5,7 Вт/ м² К⁴ - постоянная Стефана-Больцмана, равная коэффициенту излучения абсолютно черного тела;

ε₁, ε₂ - коэффициенты теплового излучения, соответственно, нагреваемого объекта (изделия) и излучателя (рабочего пространства);

F₁, F₂ - поверхности, соответственно, изделия и рабочего пространства

В инженерных расчетах ε можно принимать ε₂ = 0,9, ε₁ =0,3÷0,7, когда F₁<<F₂ принимает вид С_пр =5,7· ε₁

1.3. Значение коэффициента ν рассчитывают по формуле

Значение ν = 0,016 при t_Н=const

где Т_п - температура печи, К;

Т_н, Т_к - температура изделия соответственно в начале и конце процесса нагрева, К.

Для упрощения расчетов значение коэффициента ν=f(t_Н, t_К)
представлено на рис. 1.18 (1) при начальной температуре изделия
t_H = 20° С.

В том случае, если t_H >20⁰ С по рис. 1.18 (1) вначале определяют ν₁ для фактического значения конечной температуры нагрева, затем определяют ν₂ для конечной температуры, значение которой равно фактической начальной температуре и разность ν₁ – ν₂ соответствует значению ν для фактических условий.

При конвективном нагреве теплотехнические тонкие изделия в режиме t_Н=const время нагрева определяется по формуле

По 1.1. формуле можно решить определение температуры ЭПС, при которой обеспечивается нагрев изделия до требуемой температуры при заданной длительности нагрева.

Коэффициент конвективной теплоотдачи Х_К определяется по зависимости от скорости циркулирующей атмосферы, ее теплофизических свойств, геометрических размеров и формы обрабатываемых изделий.

2. Потребляемую печью мощность можно определить по количеству тепла

Q_ц = Q_пол +Q_всп + ΣQ_пот

или по

Р_потр = Р_пол + Р_всп + ΣР_пот =3,492+6,363+0,174=10,029 кВт

где Q_пол или Р_пол - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева обрабатываемых изделий (полезная), Вт;

Q_всп или Р_всп - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева вспомогательных приспособлений (корзин, конвейерных лент, поддонов и др.), Вт;

ΣQ_потили ΣР_пот - суммарное количество тепла или мощности, необходимая для компенсации тепловых потерь, Вт.

2.1. Определение вспомогательной мощности

кГ

В нашем случае =0 так как отсутствует вентиляция, по этой причине расход газа и др. значения не входят в формулу при определении значения Р_всп

где М_всп - масса вспомогательных приспособлений, кг;

С_всп - удельная теплоемкость материала вспомогательных приспособлений, Дж/кг⁰С

t_К,всп, t_Н, t_всп - температура вспомогательных приспособлений соответственно в конце и начале нагрева, ⁰С;

t_П - температура печи;

А_Г,всп - массовый расход специального газа, кг/С;

С _Г,всп - удельная массовая теплоемкость специального газа, °С; t_{Н Г,всп} - начальная температура специального газа, °С.

Тепловые потери через загрузочный и разгрузочный проемы, через различные отверстия в футеровке определяются составляющими теплообмена пенного пространства и окружающей среды – конвективной и излучения.

Составляющую теплообмена излучением Р_поти через открытые отверстия (проемы) рассчитывают так:

Р_пот,Н= 5,7 ε_отв [(T_П/100)⁴- (Т_окр/100)⁴]- F_отв φ,

где ε_отв - коэффициент теплового излучения отверстия (проема);

φ - коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отверстия (проема) и экранирующее действие его стенок (1) рис.1.27.

Принимают ε_отв = 0,8 для крупных отверстий, размеры которых соизмеримы с размерами печного пространства, и ε_отв = 1,0 для малых отверстий.

Конвективную составляющую определяют на основе экспериментальной формулы Доброхотова. Однако, эта формула была получена для печей с t_Н = 800 ÷ 900°С. С введением поправки на рабочую температуру печи при t_П = 800°C формула Доброхотова принимает вид:

Р_пот,К=320F_отвh^0,5t_П/l_отв^0,4

h, F_отв, l_отв - высота, площадь сечения отверстия и его глубина.

Если загрузочный (разгрузочный) проем или отверстия остаются открыты в течение всего, процесса термообработки, то мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь через открытые отверстия.

Р’_{пот,отв}=Р_пот,Н + Р_пот,К

В печах периодического действия загрузочные проемы открываются на короткое время τ_откр. Для такого случая

Р_{пот,отв}=(Р_пот,Н + Р_пот,К) τ_откр/ τ’_Н

где τ_откр, τ’_Н - продолжительность периодов открытого (разгрузочного) загрузочного проема и режима q_пол=const (расчет τ’_Н см. формулу (1.1))

Мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь печи (зоны), в общем случае будет:

Р_пот=k₂(Р_ф + Р’_{пот.отв}. τ_откр/ τ’_Н)

В нашем случае при технологических процессах (в период работы)
дверь печи находится в закрытом состоянии до конца технологического цикла, по этой причине принимаем

Р_пот = 0,05 Р_пол = 0,05 • 3,492 = 0,174 кВт,

где k₂ - коэффициент запаса на потери, не учтенные в расчете, например на увеличение потерь засчет старения и отклонений свойств футеровки от принятых в расчете, дополнительных потерь через неплотности в футеровке, футеровочные швы, тепловые короткие замыкания и т.д. (на практике принимают k₂= 1,2 ÷ 1,4).

Тепловые потери через закрытые дверцы рассчитывают так же, как и тепловые потери через стенки.

2.2. Определение полезной мощности электропечей (зоны).

Полезная мощность определяется теплотой, которая воспринимается обрабатываемым изделием в процессе нагрева.

Определяется по формуле: (при q_пол=const)

Р_пол = q_полF=cM(t_К – t_Н)/τ_Н=670·255(720-25)/1244=3,492 кВт

где q_пол -плотность теплового потока, q_пол=const;

F -поверхность обрабатываемого изделия, м²;

С - удельная теплоемкость изделия, Дж/ кг °С;

М - масса изделия, кг;

t_К - конечная, °С;

t_Н - начальная температура, °С;

τ_Н - время нагрева, сек.

Определяется установленная мощность электропечи Р_у, кВт по

формуле:

Р_у = k₁· Р_потр = 1,3 · 10,029 = 13,037 кВт,

где Р_потр - мощность потребляемая ЭПС при заданном режиме термообработки, Вт;

k₁ - коэффициент избытка мощности (коэффициент запаса),

учитывающий постепенное увеличение, в результате окисления сопротивления нагревательных элементов.

Обычно k₁ = 1,1 ÷ 1,2 для ЭПС непрерывного действия

k₂ _ = 1,2 ÷ 1,4 для ЭПС периодического действия

4. Далее определяют удельный расход электроэнергии.

Э = Рпотр / Е = 10,029 / 0,0419 = 0,42 Дж/ кг,

где Е - производительность ЭПС, кг/сек.

4.1. Определение производительности ЭПС периодического дествия.

Е = М/τ_ц = 255/6084 = 0,0419 кг/сек,

где М - масса единовременной загрузка печи, кг; для ЭПС непрерывного действия

Е=Lm/ τ_ц

Где m - масса загрузки на участке электропечи длиной 1 м, кг/м;

L - длина электропечи, м.

5. Тепловой коэффициент полезного действия ЭПС определяется

η_Т=Р_пол/Р_потр=3,492/10,029=34,8%

Литература

Основная

1. Евтюкова И.П., Кацевич Л.С., Некрасова Н.М., Свенчанский А.Д. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов), ред. Свенчанский А.Д. М.: Энергоиздат, 1982.

2. Фомичев Е.П. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов) Киев, «Высшая школа», 1979.

3. Болотов А.В., Шепель Г.А «Электротехнологические установки» (учебник для вузов). М.: «Высшая школа», 1988.

Дополнительная

1. «Электрические печи сопротивления и дуговые печи», под ред. М.Б.Гутмана. М.: Энергоатомиздат, 1983.

2. «Электротехнический справочник» т.3, под редакцией профессоров МЭИ, М.: Энергия, 1976, (стр.202-261, 353-374).

3. «Электротехнический справочник» т.1, под ред. П.Г. Грудинского и др., М.: Энергия, 1974.

4. «Электрооборудование и автоматика электротехнологических
установок (справочник)». М.: Энергия, 1978.

5. Иванов А.Л «Справочник по электротехнике». Высшая школа, Киев, 1973, с.224.

6. Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов». М.: 1986, 526 с.

7. «Руководство по расчету однофазных и трехфазных трансформаторов малой мощности (инструкция и методические указания)». Днепропетровск, 1973, 58 с.

8. «Справочник по электроснабжению и электрооборудованию», под ред. А.А.Федорова. т.1 и т.2. М., 1967, с.592.

9. Под ред. Я.М.Большама, В.И.Крупович, М.Л.Самовера «Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередачи и сетей». М.: -1974, 696 с.

10. Ю.Цишевский В.П. «Рудовосстановительные печи и энергетические балансы дуговых металлургических печей». М.: МЭИ, 1980, 75 с.

11. Никольский Л.E., Бортничук Н.И., Волохонский Л.А.. Розенберг В.Л., Кадавич Л.С. «Промышленные установки электродугового нагрева и их параметры». Под общей редакцией Никольского Л.Е. М.: «Энергия», 1971, 272 с.

Таблица №1

Задания для теплового расчета электропечи сопротивления по курсу «Электротехнологические установки»

Наименование данных	Задания

Наименование нагреваемых изделий	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж
Масса изделия М, кГ
Длина электропечи, L, м	3,5	4,5	1,1	1,6	1,3	1,7	2,4	3,8	3,4	2,9	2,0	2,7	2,6
Начальная температура, t_Н, ⁰С
Конечная температура t_К, ⁰С
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε₁	0,55	0,6	0,6	0,4	0,5	0,6	0,27	0,35	0,45	0,44	0,5	0,66	0,29
Поверхность обрабатываемого изделия F, м²	2,1	2,3	1,5	1,7	1,6	1,3	1,6	2,4	2,6	1,0	0,9	1,5	1,3
Время выдержки, τ_выд, сек	9·10⁴	6·10⁴	7,1·10⁴	11·10⁴	10·10⁴	21·10⁴	22·10⁴	15·10⁴	13·10⁴	9·10⁴	8,5·10⁴	8·10⁴	6,6·10⁴
Время охлаждения, τ_охл, сек	1,2·10³	3·10³	2,5·10³	2·10³	1,6·10³	1,3·10³	1,9·10³	1,7·10³	3,6·10³	3,2·10³	1,9·10³	2,1·10³	2·10³
Время загрузки и выгрузки, τ_з,в, сек

Продолжение таблицы №1

Наименование данных	Задания

Наименование нагреваемых изделий	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж
Масса изделия М, кГ
Длина электропечи, L, м	3,0	2,8	3,5	2,8	0,9	3,1	4,7	4,3	5,0	4,1	0,7	0,85
Начальная температура, t_Н, ⁰С
Конечная температура t_К, ⁰С
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε₁	0,23	0,32	0,43	0,54	0,64	0,51	0,32	0,29	0,3	0,5	0,22	0,57
Поверхность обрабатываемого изделия F, м²	1,4	1,1	1,6	0,9	0,4	1,2	1,7	1,9	1,8	2,4	0,3
Время выдержки, τ_выд, сек	8·10⁴	6,6·10⁴	7,5·10⁴	10,5·10⁴	21·10⁴	23·10⁴	20·10⁴	16·10⁴	14·10⁴	11,5·10⁴	10·10⁴	24·10⁴
Время охлаждения, τ_охл, сек	2,4·10³	2,7·10³	1,1·10³	1,4·10³	1,5·10³	2,2·10³	2·10³	3·10³	2,7·10³	1·10³	1,6·10³	2,7·10³
Время загрузки и выгрузки, τ_з,в, сек