Задача № 4 Рассчитать удельную энергоемкость гальванического элемента из расчета ватт-часов на килограмм массы гальванического элемента

Гальванические элементы являются источниками электрической энергии одноразового действия. Реагенты (окислитель и восстановитель) входят непосредственно в состав гальванического элемента и расходуются в процессе его работы. Гальванический элемент характеризуется ЭДС, напряжением, мощностью, емкостью и энергией, отдаваемой во внешнюю цепь, а также сохраняемостью и экологической безопасностью.

 

Слайд 11

Решение:

ЭДС определяется природой протекающих в гальваническом элементе процессов.

 

1. Предполагаемый в «багдадской батарейке» гальванический элемент состоит из железного анода и медного катода, т.к. медь обладает большим потенциалом, чем железо.

2. Мы не знаем, какие электролиты использовали в древности (это мог быть фруктовый сок, морская вода, уксусная кислота) и не знаем концентрацию ионов железа и меди в электролите, поэтому примем ее равной 0,1 моль/л

 

Схема гальванического элемента и электродные реакции:

анод (-) Fe | Fe²⁺ (0,1 М) || Cu²⁺ (0,1 М) | Cu (+) катод

Анодная реакция: Fe = Fe²⁺ + 2e

Катодная реакция: Cu²⁺ + 2e = Cu

Суммарная реакция: Fe + Cu²⁺ = Cu + Fe²⁺

Для расчета ЭДС необходимо рассчитать потенциалы катода и анода по уравнению Нернста

E = E⁰_Me + (R • T / z • F) • ln [Me^z+] = E⁰_Me + (0,059 / z) • lg [Me^z+],

где E⁰_Me – стандартный потенциал металла, В

R – универсальная газовая постоянная, Дж/моль•К

T – температура, К

z – число электронов, принимающих участие в электродной реакции

F – число Фарадея, Кл/моль

Me^z+ – концентрация катионов металла, моль/л

ЭДС = Е_катода – Е_анода.

 

Е_катода = 0,34 + (8,31 • 298 / 2 • 96500) • ln [0,1] = 0,34 + (0,059 / 2) • lg [0,1] = 0,31 В

Е_анода = -0,44 + (8,31 • 298 / 2 • 96500) • ln [0,1] = -0,44 + (0,059 / 2) • lg [0,1] = -0,41 В

ЭДС = 0,72 В

Слайд 12

Т.к. у нас отсутствуют данные о сопротивлении, площади поперечного сечения электродов, температуре эксплуатации гальванического элемента, то точно рассчитать удельную энергоемкость багдадской батарейки не представляется возможным. Поэтому воспользуемся соотношением.

Если напряжение на клеммах аккумулятора равно 1 вольту и протекает заряд, равный 1 ампер-час, то мы получаем, что аккумулятор отдал 1В•1А•ч = 1 Вт•ч энергии, т. е.

1В пропорционален 1 Вт•ч энергии, следовательно

0,72 В пропорциональны 0,72 Вт•ч; а в пересчете на 1 кг массы электролита получится

0,72 Вт•ч/1 кг.

 

Слайд 13

Доклад окончен. Спасибо за внимание

Слайд 14

Напряжение гальванического элемента U всегда меньше его ЭДС в силу поляризации электродов и потерь сопротивления:

U = Eэ – I(r1–r2) – ΔE,

где Еэ – ЭДС элемента; I – сила тока в режиме работы элемента;

r1 и r2 – сопротивление проводников I и II рода внутри гальванического элемента;

ΔЕ – поляризация гальванического элемента, складывающаяся из поляризаций его электродов (анода и катода).

Поляризация возрастает с увеличением плотности тока (i), определяемой по формуле

i = I/S, где S – площадь поперечного сечения электрода, и ростом сопротивления системы. В процессе работы гальванического элемента его ЭДС и, соответственно, напряжение постепенно снижаются в связи с уменьшением концентрации реагентов и увеличением концентрации продуктов окислительно-восстановительных процессов на электродах (вспомним уравнение Нернста). Однако чем медленнее снижается напряжение при разряде гальванического элемента, тем больше возможностей его применения на практике.

Слайд 15

Емкостью элемента называют общее количество электричества Q, которое гальванический элемент способен отдать в процессе работы (при разрядке). Емкость определяется массой запасенных в гальваническом элементе реагентов и степенью их превращения. При увеличении тока разряда и снижении температуры работы элемента, особенно ниже 0⁰С, степень превращения реагентов и емкость элемента снижаются.

 

Энергия гальванического элемента равна произведению его емкости на напряжение: ΔН = Q.U. Наибольшей энергией обладают элементы с большим значением ЭДС, малой массой и высокой степенью превращения реагентов.

 

.