Собственные и примесные полупроводники. Основные и неосновные носители заряда.

(7.1)

(7.2)

Где , ширина запрещенной зоны.

Для графического изображения температурной зависимости n_i выражение (7.2) удобно представить в виде:

Произведение является слабой функцией от температуры; поэтому зависимость логарифма концентрации носителей заряда от обратной температуры близка к линейной, причем наклон прямой характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника.

Примесный — это такой полупроводник, электрофизические свойства которого в основном определяются примесями.Как правило, примеси создают дополнительные уровни в запрещенной зоне полупроводника. При малой концентрации примесей расстояние между примесными атомами велико, их электронные оболочки не взаимодействуют друг с другом. Вследствие этого примесные энергетические уровни являются дискретными, т. е. не расщепляются в зону, как это имеет место для уровней основных атомов кристаллической решетки.

Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, то их называют примесями замещения, если в междуузлиях — примесями внедрения.

Роль примесей могут играть и всевозможные дефекты структуры. К числу таких дефектов относятся, в первую очередь, вакансии и междуузельные атомы.

Доноры и акцепторы. При малой концентрации примесей вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Однако примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости полупроводника, либо принимать их с уровней его валентной зоны. На рис. 7.2 показаны два случая, имеющие наибольшее практическое значение.

1. Примесные уровни, заполненные электронами при отсутствии внешних энергетических воздействий, расположены в запрещенной зоне вблизи нижнего края зоны проводимости. При внешнем возбуждении электроны с примесных уровней могут легко пере­ходить в свободную зону и участвовать в процессе электропроводности. Энергия, необходимая для таких переходов, значительно меньше энергии ионизации собст­венных атомов полупроводника, т. е. ширины запрещенной зоны. Примеси, поставляющие электроны в зону проводимости полупроводника, называют донорами. При относительно невысоких температурах переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости не играют существенной роли. В таких материалах концентрация электронов превышает концентрацию дырок, вследствие чего они полу­чили название полупроводников n -типа. Минимальную энергию, кото­рую необходимо сообщить электрону для перевода его с донорного уровня в зону проводимости, называют энергией ионизации донора (рис.7.2,а).

2. В противоположном случае примесь может внести незаполненные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне вблизи от верхнего края («потолка») валентной зоны. Благодаря тепловому возбуждению элект­роны из валентной зоны полупроводника забрасываются на эти сво­бодные примесные уровни. Ввиду разобщенности атомов примеси, электроны, заброшенные на примесные уровни, не участвуют в электри­ческом токе. Полупроводник с такой примесью имеет концентрацию дырок большую, чем концентрация электронов, перешедших из ва­лентной зоны в зону проводимости, и его называют полупроводником p -типа, а примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, — акцепторами.

Минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень, назы­вают энергией ионизации акцептора (рис. 7.2,б).

Примеси замещения, валентность которых превышает валентность основных атомов решетки, проявляют свойства доноров. Кроме мышьяка типичными донорами в кремнии и германии являются фосфор и сурьма.

Примеси замещения, имеющие валентность меньше валентности основных атомов решетки, в ковалентных полупроводниках являются акцепторами. Помимо алюминия акцепторные свойства кремнии и германии проявляют бор, галлий, индий. Энергия ионизации акцепторов численно близка к энергии ионизации доноров.

Основные и неосновные носители заряда. Носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике больше, называют основными, аносители концентрация которых меньше— неосновными. Так, в полу­проводнике n -типа электроны явля­ются основными носителями, а дыр­ки — неосновными; в полупроводни­ке p -типа дырки — основными носителями, а электроны—неосновными. При изменении концентрации примесей в полупроводнике изменяется положение уровня Ферми и концентрация носителей заряда обоих знаков, т. е. электронов и дырок. Однако произведение концентраций электронов и дырок в невырожденном полупроводнике при заданной температуре в условиях термодинамического равновесия есть величина постоянная, не зависящая от содержания примесей.

Если, например, в полупроводнике n -типа увеличить концентрацию доноров, то возрастет число электронов, переходящих в единицу времени с примесных уровней в зону проводимости. Соответственно возрастет скорость рекомбинации носителей заряда и уменьшится равновесная концентрация дырок.

Выражение

часто называют соотношением «действующих масс» для носителей заряда. С его помощью всегда можно найти концентрацию неосновных носителей заряда, если известна концентрация основных.