Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности




Раздел 2 Динамический подход к оценке эффективности инвестиций и инноваций

Ø Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности
Ø Классификация методов оценки эффективности инвестиций
Ø Метод чистой дисконтированной стоимости
Ø Метод внутренней ренты

Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности

 

Для учета фактора времени создан специальный финансово-математический аппарат, который базируется на 4-х основных моментах:

1. Начисление процентов на сегодняшние платежи и определение конечной стоимости капитала (Кn), эквивалентной начальному платежу (К0).

2. Определение в начале планового горизонта платежа К0, эквивалентного заданному конечному платежу Кn.

3. Определение в начале планового горизонта платежа К0, эквивалентного заданному ряду равномерных платежей q.

4. Определение в конце планового горизонта платежа Кn, эквивалентного заданному ряду равномерных платежей q.

1) Начисление процентов на сегодняшние платежи и определение конечной стоимости капитала (Кn) эквивалентной начальному платежу (К0)

Начисление процентов на сегодняшние платежи заключается в определении величины Кn, которая будет получена на основе первоначального платежа К0, вложенного на n-периодов при заданной процентной ставке доходов на капитал.

 

 

 

 


Рассмотрим динамику стоимости капитала во времени:

 

Таблица 3

Изменение стоимости капитала во времени

Стоимость капитала в начале года Процент Стоимость капитала в конце года
К0 К0*i K1=K0+K0*i=K0*(1+i)
K1 K1*i K2=K1+K1*i=K0*(1+i)2
K2 K2*i K3=K2+K2*i=Kn*(1+i)=K0*(1+i)3
Kn-1 K(n-1)*i Kn=Kn-1+Kn-1*i= Kn-1(1+i)=K0(1+i)n

(3)

Коэффициент наращивания стоимости: =КНС

(4)

КНС позволяет в любой последующей точке планового горизонта определить эквивалент платежа осуществляемого в предыдущих периодах

2) Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному конечному платежу Кn.

Определение первоначального платежа К0 по заданному конечному платежу Кn графически можно представить в виде:

 

 

 


Коэффициент дисконтирования:

Коэффициент дисконтирования позволяет определить в предыдущих периодах планового горизонта эквивалент платежа осуществляемого в последующих периодах. Эта процедура называется дисконтированием.

3) Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному ряду платежей q

· Задачу определения первоначального платежа К0 эквивалентного заданному ряду платежей q, имеющих место в конце каждого промежуточного периода, графически можно представить следующим образом (схема постнумерандо):

 

 
 

 


(5)

Подобные расчеты с использованием КД (коэффициента дисконтирования) более применимы при неравномерных рядах (где ежегодные платежи отличаются друг от друга).

На основе же формулы 5, сумму элементов геометрической прогрессии преобразуем в уравнение для равномерных рядов:

Для схемы постнумерандо (когда платеж осуществляется в конце временного периода, например в конце месяца/года):

(6)

Коэффициент суммарного дисконтирования:

(7)

КСД используется только относительно равномерных рядов (где ежегодные платежи одинаковы).

· Для схемы пренумерандо (когда платеж осуществляется в начале временного периода, например в начале месяца/года, т.е. предоплата) применяются следующие расчетные формулы:

(8)

Подобные подходы сс использованием КД (коэффициента дисконтирования) используются при неравномерных рядах (где ежегодные платежи отличаются друг от друга).

 
 

 


Преобразуем уравнение:

 

(9)

Коэффициент суммарного дисконтирования:

(10)

 

4) Определение в конце планового горизонта платежа Кn эквивалентного заданному ряду платежей q.

· Начисление процентов и определение конечной стоимости платежа Кn эквивалентного заданному ряду платежей q, имеющих место в конце соответствующих промежуточных периодов, осуществляется по схеме постнумерандо:

 

 
 

 

 


(11)

Коэффициент конечной стоимости:

(12)

ККС применяется только относительно равномерных рядов.

Для неравномерных рядов используется КД (коэффициента дисконтирования).

 

· Начисление процентов и определение конечной стоимости платежа Кn эквивалентной заданному ряду платежей q осуществляется также по схеме пренумерандо, если платежи имеют место в начале соответствующих промежуточных периодов:

 

 
 

 

 


(13)

Коэффициент конечной стоимости:

(14)

Применение обозначенных инструментов в дальнейшем позволит грамотно оценивать эффективность конкретных инвестиционных и инновационных проектов, реализуемых на предприятии.

 

Вопросы для самоконтроля.

Раскройте особенности учета фактора времени при анализе инвестиционных проектов:

1. Начисление процентов на сегодняшние платежи и определение конечной стоимости капитала, эквивалентной начальному платежу.

2. Определение в начале планового горизонта платежа, эквивалентного заданному конечному платежу.

3. Определение в начале планового горизонта платежа, эквивалентного заданному ряду равномерных платежей.

4. Определение в конце планового горизонта платежа, эквивалентного заданному ряду равномерных платежей.

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-03-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1069 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

80% успеха - это появиться в нужном месте в нужное время. © Вуди Аллен
==> читать все изречения...

2356 - | 2222 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.