Результаты выполнения лабораторной работы

УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКИГО

КАФЕДРА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТЧЕТ

о лабораторной работе № 8

“Измерение статистических деформаций с помощью тензорезистивных преобразователей“

 

 

Работу выполнили студенты группы 23212/1:

Александров Кирилл

Цветков Андрей

 

Работу принял: Трахтенберг М. Б.

/фамилия, инициалы преподавателя/

______________________________

/Подпись преподавателя, дата/

Санкт–Петербург

Г.

Цели работы:

· Практическое ознакомление с устройством, методами испытаний и применением тензорезисторов для измерения механических упругих деформаций механических конструкций,

· установление зависимости относительных изменений сопротивления от относительной деформации балки, определение коэффициентов тензочувствительности отдельных тензорезисторов и их погрешности

· Определение коэффициента тензочувствительности партии из трех тензорезисторов и его погрешность

Объекты исследования:

1. Тензорезисторы.

2. Четырехканальный аналого-цифровой измерительный преобразователь выходного сигнала тензомоста.

Программа работы:

1. определение коэффициентов тензочувствительности тензорезисторов под номерами 2, 5 и 4

2. Определение коэффициента тензочувствительности всей партии из данных трех тензорезисторов.

Таблица 1. Перечень использованных средств измерений

№ п/п	Наименова­ние средства измерений	Тип средства измерений	Измеряемая величина	Предел измерений (конечное значение)	Собственное сопротивление	Предел допускаемой основной погрешности
1.	Agilent 34401 A	многопредельный омметр	сопротивление тензорезистора	1,000000 кОм	-	±(0,01+0,001)% (±% от показания + % от предела измерения)=0.03 B

 

 

Расчёт погрешности мультиметра (для расчета используем максимальное из измеренных значений сопротивления)

Относительная погрешность мультиметра на пределе измерения

1000 Ом = 0,01% от показания + 0,001% от предела измерения.

В нашем случае (Ом)

Результаты выполнения лабораторной работы

Исходные данные: H=1050мм, h=6 мм

Результаты измерений сопротивления тензорезисторов приведены в следующих таблицах:

1.Тензорезистор №2

Таблица 2. Результаты прямых измерений

∆fi, m	Сопротивление тензорезистора, Ом
	199,82	199,819	199,817	199,819	199,817	199,819	199,818	199,82
30*10^-3	199,756	199,757	199,756	199,758	199,755	199,758	199,757	199,757
60*10^-3	199,695	199,696	199,696	199,695	199,696	199,695	199,694	199,696
90*10^-3	199,633	199,633	199,633	199,634	199,632	199,634	199,634	199,633
120*10^-3	199,573	199,573	199,574	199,573	199,574	199,574	199,575	199,573

 

Среднее значение результатов измерения начального сопротивления тензорезистора №2:

=199,8438 (Ом)

 

Таблица 3 Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений

∆fi, m	Деформация, εi	Относительное изменение сопротивления тензорезистора	Средн. арифм. Знач <δRi>	Средне- квадратичное знач. si
	0,000000	-0,000007	-0,000002	0,000008	-0,000002	0,000008	-0,000002	0,000003	-0,000007	0,000000	0,0000052
0,03	0,000163	0,000314	0,000308	0,000314	0,000303	0,000319	0,000303	0,000308	0,000308	0,000310	0,0000046
0,06	0,000327	0,000619	0,000614	0,000614	0,000619	0,000614	0,000619	0,000624	0,000614	0,000617	0,0000033
0,09	0,000490	0,000930	0,000930	0,000930	0,000925	0,000935	0,000925	0,000925	0,000930	0,000929	0,0000031
0,12	0,000653	0,001231	0,001231	0,001226	0,001231	0,001226	0,001226	0,001221	0,001231	0,001228	0,0000033

 

 

=

=

=

 

Расчёт коэффициента тензочувствительности S и среднеквадратического значения случайной составляющей погрешности определения последнего проведены по формулам:

= 1,886697931

=0,001154431

Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:

 

0,001154431 0,001766279,

Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной

 

погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5

Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:

(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)

Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):

0,004716745

0,006483024

 

2.Тензорезистор №4

Таблица 4. Результаты прямых измерений

∆fi, m	Сопротивление тензорезистора, Ом
	1 цикл	2 цикл	3 цикл	4 цикл
	199,84	199,843	199,844	199,845	199,847	199,843	199,843	199,846
30*10^-3	199,910	199,905	199,910	199,906	199,910	199,907	199,908	199,906
60*10^-3	199,972	199,969	199,971	199,969	199,971	199,969	199,970	199,97
90*10^-3	200,038	200,040	200,035	200,032	200,032	200,037	200,034	200,034
120*10^-3	200,094	200,103	200,095	200,093	200,095	200,098	200,093	200,098

 

Таблица 5

∆fi, m	Деформация, εi	Относительное изменение сопротивления тензорезистора	Средн. арифм. Знач <δRi>	Средне- квадратичное знач. si
	0,000000	-0,000019	-0,000004	0,000001	0,000006	0,000016	-0,000004	-0,000004	0,000011	0,000000	0,000010
0,03	0,000163	0,000331	0,000306	0,000331	0,000311	0,000331	0,000316	0,000321	0,000311	0,000320	0,000009
0,06	0,000327	0,000641	0,000626	0,000636	0,000626	0,000636	0,000626	0,000631	0,000631	0,000632	0,000005
0,09	0,000490	0,000971	0,000981	0,000956	0,000941	0,000941	0,000966	0,000951	0,000951	0,000958	0,000013
0,12	0,000653	0,001252	0,001297	0,001257	0,001247	0,001257	0,001272	0,001247	0,001272	0,001262	0,000015

Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений

=1,939002519

=0,003527145

Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:

 

Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной

погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5

Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:

(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)

Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):

1,939002519

3. Тензорезистор №5

Таблица 6. Результаты прямых измерений

∆fi, m	Сопротивление тензорезистора, Ом
	201,029	201,029	201,032	201,029	201,035	201,031	201,032	201,032
30*10^-3	201,095	201,092	201,094	201,092	201,095	201,094	201,093	201,093
60*10^-3	201,157	201,156	201,157	201,155	201,158	201,156	201,157	201,156
90*10^-3	201,220	201,219	201,219	201,217	201,217	201,220	201,220	201,219
120*10^-3	201,282	201,283	201,279	201,280	201,279	201,280	201,280	201,281

Таблица 7

Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений

 

∆fi, m	Деформация, εi	Относительное изменение сопротивления тензорезистора	Средн. арифм. Знач <δRi>	Средне- квадратичное знач. si
	0,000000	-0,000019	-0,000004	0,000001	0,000006	0,000016	-0,000004	-0,000004	0,000011	0,000000	0,000010
0,03	0,000163	0,000331	0,000306	0,000331	0,000311	0,000331	0,000316	0,000321	0,000311	0,000320	0,000009
0,06	0,000327	0,000641	0,000626	0,000636	0,000626	0,000636	0,000626	0,000631	0,000631	0,000632	0,000005
0,09	0,000490	0,000971	0,000981	0,000956	0,000941	0,000941	0,000966	0,000951	0,000951	0,000958	0,000013
0,12	0,000653	0,001252	0,001297	0,001257	0,001247	0,001257	0,001272	0,001247	0,001272	0,001262	0,000015

 

=1,904277143

=0,001941223

Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:

 

Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной

погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5

Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:

(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)

Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):