УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКИГО
КАФЕДРА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ОТЧЕТ
о лабораторной работе № 8
“Измерение статистических деформаций с помощью тензорезистивных преобразователей“
Работу выполнили студенты группы 23212/1:
Александров Кирилл
Цветков Андрей
Работу принял: Трахтенберг М. Б.
/фамилия, инициалы преподавателя/
______________________________
/Подпись преподавателя, дата/
Санкт–Петербург
Г.
Цели работы:
· Практическое ознакомление с устройством, методами испытаний и применением тензорезисторов для измерения механических упругих деформаций механических конструкций,
· установление зависимости относительных изменений сопротивления от относительной деформации балки, определение коэффициентов тензочувствительности отдельных тензорезисторов и их погрешности
· Определение коэффициента тензочувствительности партии из трех тензорезисторов и его погрешность
Объекты исследования:
1. Тензорезисторы.
2. Четырехканальный аналого-цифровой измерительный преобразователь выходного сигнала тензомоста.
Программа работы:
1. определение коэффициентов тензочувствительности тензорезисторов под номерами 2, 5 и 4
2. Определение коэффициента тензочувствительности всей партии из данных трех тензорезисторов.
Таблица 1. Перечень использованных средств измерений
| № п/п | Наименование средства измерений | Тип средства измерений | Измеряемая величина | Предел измерений (конечное значение) | Собственное сопротивление | Предел допускаемой основной погрешности |
| 1. | Agilent 34401 A | многопредельный омметр | сопротивление тензорезистора | 1,000000 кОм | - | ±(0,01+0,001)% (±% от показания + % от предела измерения)=0.03 B |
Расчёт погрешности мультиметра (для расчета используем максимальное из измеренных значений сопротивления)
Относительная погрешность мультиметра на пределе измерения
1000 Ом = 0,01% от показания + 0,001% от предела измерения.
В нашем случае 
(Ом)
Результаты выполнения лабораторной работы
Исходные данные: H=1050мм, h=6 мм
Результаты измерений сопротивления тензорезисторов приведены в следующих таблицах:
1.Тензорезистор №2
Таблица 2. Результаты прямых измерений
| ∆fi, m | Сопротивление тензорезистора, Ом | |||||||
| 199,82 | 199,819 | 199,817 | 199,819 | 199,817 | 199,819 | 199,818 | 199,82 | |
| 30*10^-3 | 199,756 | 199,757 | 199,756 | 199,758 | 199,755 | 199,758 | 199,757 | 199,757 |
| 60*10^-3 | 199,695 | 199,696 | 199,696 | 199,695 | 199,696 | 199,695 | 199,694 | 199,696 |
| 90*10^-3 | 199,633 | 199,633 | 199,633 | 199,634 | 199,632 | 199,634 | 199,634 | 199,633 |
| 120*10^-3 | 199,573 | 199,573 | 199,574 | 199,573 | 199,574 | 199,574 | 199,575 | 199,573 |
Среднее значение результатов измерения начального сопротивления тензорезистора №2:
=199,8438 (Ом)
Таблица 3 Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений
| ∆fi, m | Деформация, εi | Относительное изменение сопротивления тензорезистора | Средн. арифм. Знач <δRi> | Средне- квадратичное знач. si | |||||||
| 0,000000 | -0,000007 | -0,000002 | 0,000008 | -0,000002 | 0,000008 | -0,000002 | 0,000003 | -0,000007 | 0,000000 | 0,0000052 | |
| 0,03 | 0,000163 | 0,000314 | 0,000308 | 0,000314 | 0,000303 | 0,000319 | 0,000303 | 0,000308 | 0,000308 | 0,000310 | 0,0000046 |
| 0,06 | 0,000327 | 0,000619 | 0,000614 | 0,000614 | 0,000619 | 0,000614 | 0,000619 | 0,000624 | 0,000614 | 0,000617 | 0,0000033 |
| 0,09 | 0,000490 | 0,000930 | 0,000930 | 0,000930 | 0,000925 | 0,000935 | 0,000925 | 0,000925 | 0,000930 | 0,000929 | 0,0000031 |
| 0,12 | 0,000653 | 0,001231 | 0,001231 | 0,001226 | 0,001231 | 0,001226 | 0,001226 | 0,001221 | 0,001231 | 0,001228 | 0,0000033 |
= 
= 
= 
Расчёт коэффициента тензочувствительности S и среднеквадратического значения 
случайной составляющей погрешности определения последнего проведены по формулам:
= 1,886697931
=0,001154431
Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:
0,001154431 
0,001766279,
Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной
погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5
Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:
(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)
Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):
0,004716745
0,006483024
2.Тензорезистор №4
Таблица 4. Результаты прямых измерений
| ∆fi, m | Сопротивление тензорезистора, Ом | |||||||
| 1 цикл | 2 цикл | 3 цикл | 4 цикл | |||||
| 199,84 | 199,843 | 199,844 | 199,845 | 199,847 | 199,843 | 199,843 | 199,846 | |
| 30*10^-3 | 199,910 | 199,905 | 199,910 | 199,906 | 199,910 | 199,907 | 199,908 | 199,906 |
| 60*10^-3 | 199,972 | 199,969 | 199,971 | 199,969 | 199,971 | 199,969 | 199,970 | 199,97 |
| 90*10^-3 | 200,038 | 200,040 | 200,035 | 200,032 | 200,032 | 200,037 | 200,034 | 200,034 |
| 120*10^-3 | 200,094 | 200,103 | 200,095 | 200,093 | 200,095 | 200,098 | 200,093 | 200,098 |
Таблица 5
| ∆fi, m | Деформация, εi | Относительное изменение сопротивления тензорезистора | Средн. арифм. Знач <δRi> | Средне- квадратичное знач. si | |||||||
| 0,000000 | -0,000019 | -0,000004 | 0,000001 | 0,000006 | 0,000016 | -0,000004 | -0,000004 | 0,000011 | 0,000000 | 0,000010 | |
| 0,03 | 0,000163 | 0,000331 | 0,000306 | 0,000331 | 0,000311 | 0,000331 | 0,000316 | 0,000321 | 0,000311 | 0,000320 | 0,000009 |
| 0,06 | 0,000327 | 0,000641 | 0,000626 | 0,000636 | 0,000626 | 0,000636 | 0,000626 | 0,000631 | 0,000631 | 0,000632 | 0,000005 |
| 0,09 | 0,000490 | 0,000971 | 0,000981 | 0,000956 | 0,000941 | 0,000941 | 0,000966 | 0,000951 | 0,000951 | 0,000958 | 0,000013 |
| 0,12 | 0,000653 | 0,001252 | 0,001297 | 0,001257 | 0,001247 | 0,001257 | 0,001272 | 0,001247 | 0,001272 | 0,001262 | 0,000015 |
Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений
=1,939002519
=0,003527145
Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:
Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной
погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5
Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:
(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)
Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):
1,939002519 
3. Тензорезистор №5
Таблица 6. Результаты прямых измерений
| ∆fi, m | Сопротивление тензорезистора, Ом | |||||||
| 201,029 | 201,029 | 201,032 | 201,029 | 201,035 | 201,031 | 201,032 | 201,032 | |
| 30*10^-3 | 201,095 | 201,092 | 201,094 | 201,092 | 201,095 | 201,094 | 201,093 | 201,093 |
| 60*10^-3 | 201,157 | 201,156 | 201,157 | 201,155 | 201,158 | 201,156 | 201,157 | 201,156 |
| 90*10^-3 | 201,220 | 201,219 | 201,219 | 201,217 | 201,217 | 201,220 | 201,220 | 201,219 |
| 120*10^-3 | 201,282 | 201,283 | 201,279 | 201,280 | 201,279 | 201,280 | 201,280 | 201,281 |
Таблица 7
Результаты вычислений и значения относительных изменений сопротивлений
| ∆fi, m | Деформация, εi | Относительное изменение сопротивления тензорезистора | Средн. арифм. Знач <δRi> | Средне- квадратичное знач. si | |||||||
| 0,000000 | -0,000019 | -0,000004 | 0,000001 | 0,000006 | 0,000016 | -0,000004 | -0,000004 | 0,000011 | 0,000000 | 0,000010 | |
| 0,03 | 0,000163 | 0,000331 | 0,000306 | 0,000331 | 0,000311 | 0,000331 | 0,000316 | 0,000321 | 0,000311 | 0,000320 | 0,000009 |
| 0,06 | 0,000327 | 0,000641 | 0,000626 | 0,000636 | 0,000626 | 0,000636 | 0,000626 | 0,000631 | 0,000631 | 0,000632 | 0,000005 |
| 0,09 | 0,000490 | 0,000971 | 0,000981 | 0,000956 | 0,000941 | 0,000941 | 0,000966 | 0,000951 | 0,000951 | 0,000958 | 0,000013 |
| 0,12 | 0,000653 | 0,001252 | 0,001297 | 0,001257 | 0,001247 | 0,001257 | 0,001272 | 0,001247 | 0,001272 | 0,001262 | 0,000015 |
=1,904277143
=0,001941223
Рассчитаем погрешность коэффициента тензочувствительности данного резистора:
Где =1,53, коэффициент Стьюдента для доверительной
погрешности Q=0.8 и числа измерений k=5
Гарантированное предельное значение относительной систематической погрешности воспроизведения деформаций:
(Погрешность берется из условия, что точность воспроизведения деформации поверхности этой балки при точной установке деформации конца не хуже 0.25 %)
Предельное значение относительной систематической составляющей погрешности определения коэффициента тензочувствительности (так как зависимость между относительной деформацией и относительным изменением сопротивления тензорезистора теоретически линейна):
