Конструктивний розрахунок короткобарабанної печі

 

Внутрішній діаметр печі можнавизначитиза формулою:

, (8)

де V _дг – секундний об’єм димових газів, що утворюються в печі заїї середньоїтемператури, м³/с;

ω _t– допустима швидкість руху газів упечі заїї середньоїтемператури(для більшості печей знаходиться в межах 0,5...2,0 м/с), м/с.

Довжину печі визначаємо за формулою:

L = V _P/ S _P, (9)

де V _P = V _Al + V _Ф– об’єм, що зайнятий розплавом при завантаженні алюмінієвого сплаву та флюсів, м³;

S _P– площа ефективного перерізу печі (площа перерізу розплаву), м².

Коеффіцієнт заповнення перерізу печі матеріалом φ знаходимо за формулою:

φ = S _P/ S _заг, (10)

де S _заг = π· R ²_вн– загальна площа перерізу печі, м².

Методику конструктивного розрахунку короткобарабанної печі подано в прикладі 2.8.

 

 

Приклади розрахунків

 

Приклад 1. Визначити витрату повітря, кількість та склад продуктів згоряння палива, нижчу теплоту згоряння палива при спалюванні в короткобарабанній печі природного газу (склад, %: 94,0 СН₄; 3,0 С₂Н₆; 0,8 С₃Н₈; 0,2 С₄Н₁₀; 0,1 С₅Н₁₂; 0,9 СО₂; 1,0 N₂). Розрахунок провести при α=1,0 та α=1,1. Прийняти, що газ сухий (0 % Н₂О),при розрахунках речовини реагують у стехіометричних відношеннях.

Розв’язання

Розрахунок проводимо на 100 м³ сухого газу.

Складові природного газу СО₂ та N₂переходять у димові гази.

Для перебігу реакції (1)

94 х у z

СН₄ + 2О₂ = СО₂ + 2Н₂О

16 64 44 36

потрібно х=376,00 м³ О₂ і утворюється у=258,50 м³ СО₂, z=211,50 м³ Н₂О.

Аналогічно розраховуємо витрату кисню для спалювання решти компонентів газу і результати записуємо в табл. 1.

У результаті розрахунку дістанемо:

– при α=1,0 потрібно 376,00 + 11,20 + 2,91 + 0,72 + 0,36 = 391,19 м³ О₂, або теоретична витрата повітря на 100 м³ природного газу дорівнює 391,19: 0,21 = 1862,81 м³;

 

Таблиця 1 – Розрахунок витрати повітря та кількості димових газів

Компоненти, що беруть участь у горінні	Продукти згоряння, димові гази, м3
Паливо	Повітря, м3
Компо-нент	Кількість	Номер реакції горіння	О2	N2	Усього	СО2	Н2О	N2	О2	Усього
%	м3
СН4	94,0	94,0	(1)	376,00	1414,48	1790,48	258,50	211,50	1414,48	–	1884,48
С2Н6	3,0	3,0	(2)	11,20	42,13	53,33	8,80	5,40	42,13	–	56,33
С3Н8	0,8	0,8	(3)	2,91	10,95	13,86	2,40	1,31	10,95	–	14,66
С4Н10	0,2	0,2	(4)	0,72	2,71	3,43	0,61	0,31	2,71	–	3,63
С5Н12	0,1	0,1	(5)	0,36	1,35	1,71	0,31	0,15	1,35	–	1,81
СО2	0,9	0,9	–	–	–	–	0,90	–	–	–	0,90
N2	1,0	1,0	–	–	–	–	–	–	1,00	–	1,00
Усього, α=1,0				391,19	1471,62	1862,81	271,52	218,67	1472,62	–	1962,81
Усього, α=1,1				430,31	1618,78	2049,09	271,52	218,67	1619,78	39,12	2149,09

 

 

– при α=1,1 практична витрата повітря на 100 м³ палива становить =2049,09 м³, об’єм димових газів – 2149,09 м³.

Визначаємо нижчу теплоту згоряння природного газу:

,

де q_i - тепловий ефект реакції горіння і -го елемента палива, кДж/м³;

с_і - вміст і -го елемента у складі палива, частка;

n - кількість елементів у складі палива.

= 35800×0,94 + 64940×0,03 + 86943×0,008 + 118694×0,002 +

+ 146500×0,001 = 36679,632 кДж/м³.

На підставі розрахунку горіння палива складаємо матеріальний баланс горіння палива (табл. 2).

Приклад 2. Скласти тепловий баланс печі та визначити витрату природного газу (див. приклад 1) для виплавлення алюмінієвого сплаву АК5М7 у короткобарабанній печі продуктивністю 3,75 т/год. Склад шихти відповідає середньому хімічному складу сплаву АК5М7, %: 0,434 Mg; 5,665 Si; 7,399 Cu; 0,062 Mn; 0,403 Zn; 1,152 Fe; 84,885 Al. Температура шихти, що завантажу-

Таблиця 2 - Матеріальний баланс горіння палива

Надходження	Витрачання
Речовина	Кількість	Речовина	Кількість
%	м3	%	м3
Природний газ, у	4,65	100,00	Димові гази, в	100,00	2149,09
тому числі:			тому числі:
СН4	4,37	94,00	СО2	12,63	271,52
С2Н6	0,14	3,00	Н2О	10,18	218,67
С3Н8	0,04	0,80	N2	75,37	1619,78
С4Н10	0,01	0,20	О2 надл	1,82	39,12
С5Н12	0,005	0,10
СО2	0,04	0,90
N2	0,045	1,00
Повітря, у тому	95,35	2049,09
числі:
О2	20,02	430,31
N2	75,33	1618,78
Усього	100,00	2149,09	Усього	100,00	2149,09

 

жується, становить 20 °С; температура шлаків, що зливаються, дорівнює 800 °С; температура підігрівання повітря становить 300 °С; температура газів на виході з печі дорівнює 1000 °С.

Розв’язання

Надходження теплоти

1. Теплота від згоряння палива становить

,

де - нижча теплота згоряння природного газу, кДж/м³;

В - витрата палива, м³/год.

кДж/год.

2. Фізична теплота, що вноситься підігрітим повітрям, дорівнює

,

де - практична витрата повітря на одиницю палива при α = 1,1 (табл. 2), м³/м³;

C_n - середня теплоємність повітря при t_n (табл. А.1), кДж/(м³×°С);

t_n - температура підігрівання повітря, °С.

кДж/год.

3. Теплота екзотермічних реакцій при окисненні шихти, що нагрівається, становить

,

де - тепловий ефект реакції окиснення шихти заданого складу, що нагрівається, кДж/кг;

С_і - вміст і -го елемента у складі шихти, %;

q_i - тепловий ефект реакції окислення і -го елемента шихти (табл. А.2), кДж/кг:

q = 10^-2×(0,434×25470 + 5,665×30670 + 7,399×2468 + 0,062×7084 +

+ 0,403×5523 + 1,152×7306 + 84,885×30523) = 28050,866 кДж/кг;

G - годинна продуктивність печі, кг/год;

a - кількість металу, що окислився (частка від маси шихти), 0,0246.

кДж/год.

4. Загальне надходження теплоти становить

,

кДж/год.

Витрачання теплоти

1. Витрата теплоти на нагрівання та розплавлення металу становить

,

де С₁ -середня теплоємність алюмінію при нагріванні від t_ндо t_пл(табл.А.3), кДж/(кг×°С):

кДж/(кг×°С);

С₂ -середня теплоємність алюмінію при нагріванні від t_пл до t_р (табл.А.3), кДж/(кг×°С):

кДж/(кг×°С);

і -прихована теплота плавлення алюмінію, і = 389,7 кДж/кг;

t_пл -температура плавлення металу, t_пл = 660 °С;

t_н -температура шихти, що завантажується, t_н = 20 °С;

t_р -робоча температура у печі, t_р = 850 °С.

Q_н = 3750×[1,0725×(660-20) + 389,7 + 1,2155×(850-660)]= 4901000 кДж/год.

2. Теплота, що виноситься шлаками, становить

,

де G_шл -годинний вихід шлаків, 1250 кг/год;

С_шл -середня теплоємність шлаків при t_шл, кДж/(кг×°С):

кДж/(кг×°С);

t_шл -температура зливання шлаку, °С.

кДж/год.

3. Втрати теплоти з димовими газами, що виходять з робочого простору печі, становлять

,

де -об’єм димових газів на одиницю спалюваного палива при α=1,1 (табл.2), м³/ м³;

-середня теплоємність димових газів при t_дг, кДж/(м³×°С);

С_і -середня теплоємність і -го продукту згоряння при t_дг (табл.А.1), кДж/(м³×°С);

V_i -об’ємна частка і -го продукту згоряння в димових газах (табл. 2);

С_дг = 0,1263×2,2266 + 0,1018×1,7133 + 0,7537×1,3938 +

+ 0,0182×1,4801= 1,5331 кДж/(м³×°С);

t_дг -температура димових газів на виході з печі, °С.

кДж/год.

4. Витрати теплоти в результаті хімічної неповноти згоряння палива дорівнюють

,

де k ₁-кількість палива, що не догоряє, приймаємо k ₁=0,02.

кДж/год.

5. Втрати теплоти з механічним недогоряннямстановлять

,

де k ₂-кількість втраченого палива, приймаємо k ₂=0,03.

кДж/год.

6. Втрати теплоти у навколишнє середовище становлять

,

де k ₃-питомі втрати теплоти, приймаємо k ₃=167,5 кДж/кг.

кДж/год.

7. Невраховані втрати теплоти дорівнюють

,

кДж/год.

8. Загальні витрати теплоти:

,

кДж/год.

Визначаємо витрату палива В із рівності статей надходження та витрати

теплоти:

.

,

В = 2041 м³/год.

Питома витрата палива В_Т = 2014 / 3,75 = 544 м³/т.

Після підстановки значень витрати палива дістанемо:

кДж/год,

кДж/год,

кДж/год,

кДж/год,

кДж/год,

кДж/год.

Результати розрахунків зводимо в табл. 3.

Таблиця 3 – Тепловий баланс короткобарабанної печі

Надходження теплоти	Витрачання теплоти
Стаття	Кількість	Стаття	Кількість
%	МДж/год	%	МДж/год
1.	Теплота від			1.	Теплота на нагрі-
	згоряння палива	79,651			вання і розплав-
2.	Фізична теплота,				лення металу	5,214
	що внесена піді-			2.	Теплота, що ви-
	грітим повітрям	17,596			носиться шлаками	0,921
3.	Теплота			3.	Втрати теплоти
	екзотермічних				з димовими
	реакцій	2,753			газами	71,547
				4.	Втрати теплоти
					від хімічної
					неповноти зго-
					ряння палива	11,294
				5.	Втрати теплоти
					з механічним
					недогорянням	2,390
				6.	Втрати теплоти
					в навколишнє
					середовище	0,668
				7.	Невраховані
					втрати теплоти	7,965
				8.	Нев’язка	0,001
	Усього	100,00			Усього	100,00

 

Приклад 3. Визначити розміри короткобарабанної печі для виплавлення30 т алюмінієвого сплаву, яка опалюється природним газом (див. приклади 1, 2).

Розв’язання

Знаходимо внутрішній діаметр печі за формулою (8), прийнявши за практичними даними ω _t = 1,15 м/с:

м.

Для визначення довжини печі та коефіцієнта заповнення робочого простору виходимо з таких умов:

–піч у поперечному перерізі має форму циліндра без ребер і конічних частин;

–піч заповнюється розплавом до рівня завантажувального вікна.

Схемудо розрахунку печі наведенона рис. 1.

 

 

Рисунок 1– Схема до розрахунку короткобарабанної печі

 

Площу перерізу розплаву S _Pвизначаємо за формулою:

, (11)

де – площа сектора АОВ (рис. 1), м²;

– площа трикутника АОВ (рис. 1), м²;

α – кут при вершині сектора АОВ, град.;

h – радіус завантажувального вікна (для короткобарабанних печей h складає 15...20 % від внутрішнього діаметра печі), приймаємо h =0,685 м.

З розгляду прямокутного трикутника ОаВ (рис. 1) знаходимо величину кута α за теоремою косинусів

та довжину ванни металу в перерізі (хорду АВ):

м.

Тоді дістанемо

,

тобто α = 137 °.

Підставляючи значення довжини хорди АВ та кута α в формулу (11), дістанемо:

м².

Коефіцієнт заповнення печі дорівнює

φ = 2,88/10,63 = 0,27,

тобто піч заповнюється на 1/3 об’єму.

Об’єм, зайнятий розплавом при завантаженні 30 т алюмінієвого сплаву (щільність 2,37 т/м³) та 10 т флюсів (щільність 1,54 т/м³), дорівнює

V _P = 30/2,37 + 10/1,54 = 19,15 м².

Тоді довжина короткобарабанної печі за формулою (9) дорівнює

L = 19,15/2,88 = 6,65 м.

Відповідь: Діаметр і довжина короткобарабанної печі продуктивністю 3,75 т/год дорівнюють 3,68 та 6,65 м відповідно.

 

 

4 Завдання для самостійної роботи

 

Завдання 1. Визначити витрату повітря, кількість і склад продуктів згоряння палива, нижчу теплоту згоряння палива при спалюванні в короткобарабанній печі природного газу. Склад природного газу, величина коефіцієнта надлишку повітря α надано в табл. 4. Прийняти, що газ сухий, при розрахунках речовини реагують у стехіометричних відношеннях.

Завдання 2. Скласти тепловий баланс печі й визначити витрату природного газу (див. завдання 1) для виплавлення алюмінієвого сплаву заданої марки (табл. 5) у короткобарабанній печі продуктивністю 3,75 т/год. Склад шихти для плавлення відповідає середньому хімічному складу сплаву заданої марки. Угар шихти під час плавлення становить 2,7 %. Температура шихти, що завантажується, становить 18 °С; температура шлаків, що зливаються, дорівнює 780 °С; температура підігрівання повітря становить 250 °С; температура газів на виході з печі дорівнює 900 °С.

Завдання 3. Визначити основні розміри короткобарабанної печі продуктивністю Р т/год алюмінієвого сплаву (табл. 5). Піч опалюється природним газом, хімічний склад якого наведено в табл. 4.

 

 

Таблиця 4 – Вихідні дані для розрахунку завдання 1

 

 

Таблиця 5 – Вихідні дані для розрахунку завдань2 та 3

 

 

ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ

 

Таблиця А.4 – Хімічний склад ливарних алюмінієвих сплавів за

 

стандартами України, Росії, Німеччини, Франції, США, Японії

 

 

Продовження таблиці А.4