Загальні поняття та визначення теорії магнетизму

Отже, якщо електричне поле утворюється електричними зарядами, а також змінним магнітним полем, то, у свою чергу, магнітне поле утворюється рухомими зарядженими частинками (електричним струмом) або змінним електричним полем. Таким чином, електричне та магнітне поля є двома сторонами єдиного електромагнітного поля. У загальному випадку, під утвореним магнітним полем розуміють матеріальне середовище, яке збуджено дією постійного магніту або електричного струму.

Поле, утворене електричним струмом, виявляється рядом явищ: по-перше, діє на магнітну стрілку (див. рис.1); по-друге, стальні ошурки (рис.1.2), насипані на лист картону, який перпендикулярно пронизується провідником з струмом, розташовуються навколо провідника по концентричним колах; в третіх, провідники зі струмами однакового спрямування (див.рис. 2) взаємно притягуються, а провідники зі струмами протилежного спрямування – відштовхуються один від одного; в четвертих, магнітне поле, утворене струмом в колі, створює біля кожного елемента цього кола магнітне потокозчеплення.

Силову дію магнітного поля характеризують векторними величинами – напруженістю H і магнітною індукцією В поля.

Визначити дію поля, яке утворюється навколо провідника зі струмом, можна також використавши електрично заряджену частинку або постійний магніт. Для цього частинку (магніт) потрібно розташувати у дослідній точці поля – на відстані х від вісі провідника зі струмом I, і виміряти силу Н, яка діє на цю частинку (магніт). За аналогією з напруженістю електричного поля, силу Н магнітного поля, яка діє на одиничну електрично заряджену частинку (магніт) у будь-якій точці поля, називають напруженістю магнітного поля – , A/м (ампер на метр):

,

тут являє собою довжину кола, описаного радіусом x навколо провідника, а саме рівняння відображає закон повного струму.

Напрям вектору Н у ізотропних речовинах збігається з напрямом магнітних ліній магнітного поля (на рис. 2.1 показані пунктиром) і може бути визначений за правилом гвинта – при загвинчувані гвинта у додатному напряму дії струму, напрям обертання гвинта співпадає з додатним напрямом ліній магнітної індукції.

Разом з тим, напруженість магнітного поля Н— векторна величина, яка не залежить від магнітних властивостей середовища і характеризує магнітне поле в кожній точці за пов'язаним з ним струмом і положенням точки. Лінії напруженості магнітного поля не мають ні початку, ні кінця —вони завжди замкнуті. Цим пояснюється те, що в природі немає магнітних зарядів і у цьому полягає істотна відмінність магнітного поля від електростатичного. Циркуляцію ж вектора напруженості магнітного поля Н вздовж замкнутого контуру називають магніторушійною силою (МРС) F.

МРС називають також властивість струму збуджувати магнітне поле. Формально МРС збуджує магнітне поле (магнітний потік) у середовищі (речовині) подібно до того, як ЕРС зумовлює електричний струм в електричному колі. Так, при проходженні струму I по контуру або в котушці з числом витків W, утворюється МРС F,A (ампер):

.

Для визначення напрямку дії МРС витка (котушки) зі струмом користуються правилом правої руки – умовно накладають праву руку так, щоб чотири пальці були спрямовані за напрямом дії струму у витках, при цьому відігнутий під кутом 90° великий палець покаже напрям дії МРС (рис.1.3). Можна сказати також, що напруженість магнітного поля – це частина намагнічуючої сили F, яка припадає на одиницю довжини l магнітної лінії:

.

Після підстановки значення F отримаємо рівняння, за яким можна розраховувати напруженість магнітного поля у котушці:

.

Добуток IW тут часто називають числом ампер-витків.

Потрібно відмітити, що наведені вище формули розрахунку Н не враховують характеристику середовища, у якому діє МРС.

Як відомо, внаслідок руху заряджених часток в середині атомів і молекул, в них начебто протікають колові струми («молекулярні струми Ампера»), кожен з яких збуджує деяке магнітне поле. Тому усі речовини володіють магнітними властивостями. Але у більшості речовин напрям цих внутрішніх струмів неупорядкований (хаотичний), внаслідок чого в них відсутнє зовнішнє магнітне поле. Якщо ж у поле провідника зі струмом внести будь-яку речовину або розташувати провідник у деякому середовищі, то під дією магнітного поля провідника у речовині (середовищі) відбудеться вимушена орієнтація орбіт електрично заряджених частинок (електронів). Залежно від властивостей речовини до власного намагнічування це може призвести до посилення (парамагнетики) або послаблення (діамагнетики) магнітного поля, створеного провідником, і утворення результуючого магнітного поля. Для урахування цього явища використовують поняття магнітна індукція.

За аналогією з напруженістю магнітного поля можна сказати, що магнітна індукція В, Т (тесла: 1 Т = 1 H/(A×м) = 1 Вб/м²), – це сила результуючого магнітного поля, яка діє на рухому заряджену частинку у будь-якій точці цього поля.

Зв’язок між магнітною індукцією та напруженістю описується рівнянням:

.

Величину m _а, Гн/м(генрі на метр:1 Гн/м = 1 Т м/А = 1 Вб/(А∙м) =1 Ом×с/м), називають абсолютною магнітною проникністю середовища (речовини). Абсолютну магнітну проникність вакууму вважають магнітною сталою m₀, що дорівнює 4p∙10^-7 (точно 1,2566370614∙10^-6) Гн/м.

Величину, що показує у скільки разів збільшується або зменшується магнітна індукція В у середовищі (речовині) по відношенню до магнітної індукції В ₀ у вакуумі, називають відносною магнітною проникністю середовища:

,

а приріст магнітної індукції у речовині – намагніченістю речовини:

,

де c–магнітна прийнятність речовини.

Звернемо увагу, що у більшості парамагнітних і діамагнітних матеріалів магнітна проникність мало відрізняється від одиниці, наприклад: m =1,000023 – у парамагнітного алюмінію і m =0,99991 – у діамагнітної міді. Тому при електротехнічних розрахунках цією відмінністю можна знехтувати і вважати магнітну проникність усіх тіл, за виключенням феромагнетиків, рівною одиниці. Феромагнетики – це особлива не чисельна група парамагнетиків (залізо, кобальт, нікель, деякі рідкоземельні елементи, феромагнітні сплави з не феромагнітних елементів), магнітна проникність яких велика і непостійна.

Враховуючи викладене вище, зв’язок між індукцією і напруженістю магнітного поля можна відобразити рівнянням:

.

Раніше було зазначено, що магнітна індукція є векторною величиною. Тому графічно магнітне поле часто показують за допомогою ліній магнітної індукції, тобто силових ліній. При цьому напрям дії вектору В співпадає з напрямом дотичної до силової лінії поля у будь-якої точці. Додатним напрямом вектора В вважають напрям від південного до північного кінця магнітної стрілки, розміщеній у даній точці поля. Для провідника зі струмом напрям дії поля (рис.1.2) визначають за правилом гвинта.

Якщо у будь-якій точці поля вектори магнітної індукції одинакові за довжиною і напрямом, то таке поле називають однорідним, якщо ж вектори В не одинакові – то поле називають неоднорідним.

Для загальної характеристики магнітного поля використовують потік вектора магнітної індукції через деяку поверхню S (рис.1.4). Цю скалярну величину називають магнітним потоком Ф, Вб (вебер: 1 Вб = 1 B×c), і розраховують за формулою:

З рівняння випливає, що магнітна індукція фактично є густиною магнітного потоку і характеризує його інтенсивність у будь-якій точці поля. Отже для однорідного магнітного поля маємо:

,

тобто, магнітний потік через перпендикулярну площину дорівнює кількості ліній магнітної індукції, які пронизують цю площину.

Добуток кількості витків W і зчепленого з ними магнітного потоку Ф називають потокозчепленням, Вб –

.

У випадку, коли витки котушки зчеплені з n різними потоками, то загальне потокозчеплення визначають як алгебраїчну суму потоків, зчеплених з кожним з витків:

.

При цьому мають на увазі, що потокозчеплення одного витка чисельно дорівнює потоку крізь поверхню, обмежену цим витком. Коли ж окремі потоки (Ф₁, Ф₂, …Ф _n) зчеплені з W витками, то

.

Закон електромагнітної індукції стверджує, що при всякій зміні в часі магнітного поля в будь-яких точках простору навколо нього збуджується вихрове електричне поле (циркуляція його вектора напруженості не дорівнює нулю), незалежно від того чи є в цьому просторі струмопровідний контур. Останній в явищах електромагнітної індукції може бути індикатором виявлення або контуром практичного її використання.

Із курсу фізики відомо, що згідно закону Фарадея у всякому провіднику, який із швидкістю n перетинає силові лінії магнітного поля індукується (збуджується) ЕРС, В, -

,

де В – магнітна індукція поля; l – довжина активної частини провідника; a – кут між вектором магнітної індукції поля і вектором швидкості руху провідника.

При цьому напрямок дії збудженої ЕРС визначають за правилом правої руки.

Справедливим є і зворотне – внаслідок зміни магнітного потоку у провіднику, який перетинає цей потік, індукується ЕРС. Так, змінний магнітний потік Ф збуджує у котушці з кількістю витків W ЕРС:

.

Величина ЕРС індукції залежить не просто від зміни магнітного потоку через площу, обмежену контуром, а й від швидкості зміни магнітного потоку через цю площу. Знак «–» у рівнянні математично відображує зміст закону Ленца. Це означає, що напрям індукованого у котушці струму буде протилежним напряму струму, визначеному за правилом гвинта.

Потрібно зазначити, що зміна магнітного потоку індукує ЕРС не тільки у інших контурах (провідниках), але і в контурі, який створює цей потік (магнітне поле). Тому при проходженні змінного струму створюється змінний магнітний потік, за рахунок якого у котушці з індуктивністю L, Гн (генрі: 1 Гн =1 В∙с/А = 1 Вб/м), збуджується ЕРС самоіндукції:

Експериментально Ампер встановив, що сила F, Н (ньютон: 1 Н = 1 кг∙м/с²), яка діє на прямолінійний провідник із струмом, що перебуває в однорідному магнітному полі, прямо пропорційна силі струму І, довжині провідника l, магнітній індукції В і синусові кута a між напрямом струму і вектором В, тобто

.

Для визначення напрямку дії цієї сили користуються (рис.1.5) правилом лівої руки - якщо долоню лівої руки розмістити так, щоб лінії індукції В входили в долоню, а витягнуті пальці показували напрям струму І, то відхилений великий палець покаже напрям сили Ампера F.

Використавши закон електромагнітної сили, легко розрахувати силу взаємної дії проводів двопроводної лінії (див. рис.2), відстань між осями проводів якої дорівнює а.

У випадку, коли магнітне поле неоднорідне, то його можна розділити на області, в яких магнітне поле можна вважати однорідним, а елемент dl — прямолінійним. Тоді закон Ампера запишемо так:

У магнітному полі завжди є запас енергії. Її кількість відповідає роботі, витраченої на створення цього поля –

.

Кількісно енергію магнітного поля можна виразити через параметри електричного кола, якщо всі члени рівняння напруги при збудженні поля перемножити на . З одержаного енергетичного рівняння кола:

,

видно, що енергія , що віддається з кола за проміжок часу, частково перетвориться в теплоту – , а інша частина (більша) - , буде витрачена на збудження магнітного поля.

Отже, енергія магнітного поля котушки, яке утворюється внаслідок дії змінного струму, з за умови, що у полі немає феромагнетиків і тому потокозчеплення y прямо пропорційне і, може бути розрахована за формулою:

При розпаді поля його енергія звільняється і за рахунок ЕРС самоіндукції повертається назад в коло.

 

Питання для самоперевірки та модульного контролю за розділом

1. Що є носієм електричної енергії?

2. В чому фізична суть закону Кулона?

3. Що називають напруженістю електричного поля?

4. Що називають електричною напругою?

5. Що називають електричним потенціалом?

6. Що називають електрорушійною силою?

7. Які джерела електрорушійної сили Вам відомі?

8. Що називають електричним струмом?

9. Якими є загальноприйняті додатні напрями струму та напруги?

10. Які види електричного струму Ви знаєте?

11. На які групи поділяють матеріали за їх електричними властивостями?

12. Який струм називають постійним, а який змінним?

13. Що називають силою електричного струму?

14. Що називають електричним опором (електричною провідністю)?

15. Від чого залежить опір у колі постійного струму?

16. Що характеризує питомий електричний опір?

17. За яким показником оцінюють і де використовують залежність опору провідника від температури?

18. Яким чином можна утворити магнітне поле та як його можна виявити?

19. Що називають напруженістю магнітного поля?

20. За яким правилом визначається напрям магнітних ліній?

21. Що називають магніторушійною силою?

22. Як визначають напрямок дії МРС витка (котушки) зі струмом?

23. Яка відмінність між пара- і діамагнетиками?

24. Що називають магнітною індукцією і хто відкрив це явище?

25. Що називають абсолютною та відносною магнітною проникністю середовища?

26. Що є і чому дорівнює магнітна стала?

27. Чим відрізняються феромагнетики від інших матеріалів?

28. Що називають магнітним потоком і чому він дорівнює?

29. Що таке потокозчеплення?

30. В чому фізична суть закону Фарадея?

31. Що констатує закон (правило) Ленца і який напрям має струм, індукований у котушці?

32. За рахунок чого виникає ЕРС самоіндукції і від чого вона залежить?

33. В чому суть сили Ампера і як визначають напрям її дії?

34. Чому дорівнює одиниця вимірювання Ампер?