При классификации радиотехнических цепей было отмечено, что по признаку наличия в цепи источника энергии цепи подразделяются на пассивные и активные. Начнем с рассмотрения пассивных цепей первого порядка, т.е. цепей содержащих один реактивный элемент (емкость или индуктивность). На основе этих цепей строятся как простейшие активные цепи, так и более сложные радиотехнические устройства.
Рассмотрим свойства наиболее часто встречающихся цепей – интегрирующей и дифференцирующей цепи.
Определение характеристик цепей можно проводить любым из рассмотренных выше методов. Так, например, при определении частотных характеристик цепей в данном случае удобно представить ту или иную цепь в виде делителя напряжения, в состав которого входят комплексные сопротивления 
и 
.
В таблице 5 представлены схемы интегрирующей и дифференцирующей цепи, дифференциальные уравнения, которыми описываются цепи, аналитические выражения комплексного коэффициента передачи 
, амплитудно-частотных 
, фазо-частотных 
, а также переходных 
и импульсных 
характеристик и их графические изображения.
Анализ графиков АЧХ цепей показывает, что интегрирующая цепь пропускает нижние частоты и задерживает верхние, т.е. является фильтром нижних частот (ФНЧ). Дифференцирующая цепь наоборот пропускает верхние частоты и тем самым является фильтром верхних частот (ФВЧ).
Форма временных (переходной и импульсной) характеристик определяет характер переходных процессов. Для рассматриваемых цепей переходные характеристики представляют собой монотонно возрастающую (для интегрирующей цепи) и монотонно убывающую (для дифференцирующей цепи) функции. Это определило название цепей как апериодических.
Обратимся к выражению для комплексного коэффициента передачи интегрирующей цепи. При 
комплексный коэффициент передачи
.
Так как входной и выходной сигналы связаны соотношением
,
то при указанном условии
. (5.40)
Но оператор 
является оператором интегрирования. Тогда применяя обратное преобразование Фурье, получим
,
т.е. цепь выполняет функцию интегрирования входного сигнала.
Аналогично для дифференцирующей цепи при 
и 
(5.41)
Таблица 5
| Интегрирующая цепь
| Дифференцирующая цепь
|
| 
|
|
|
|
|
|
|
  
|    
|
    
|     
|
 
| 
|
Как известно, оператор 
– это оператор дифференцирования. Очевидно, обратное преобразование Фурье обеих частей (5.41) дает
.
Таким образом, рассмотренные простейшие RC-цепи осуществляют соответственно приближенное интегрирование и дифференцирование входных сигналов.
В заключение отметим, что в качестве интегрирующих и дифференцирующих цепей могут выступать и RL-цепи, где реактивными элементами являются индуктивности. Схемы этих цепей также представляют собой делители напряжения, с той лишь разницей, что в интегрирующей цепи выходной сигнал снимается с резистора, а в дифференцирующей – с индуктивности.
