Лекция №11
Плоская стенка
Рассмотрим сложный процесс передачи тепла через плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному. Характер изменения температур показан на рис. 11-2. В слое горячего теплоносителя температура изменяется от Т до по толщине стенки — от t cт1. до t cт.2, и в слое холодного теплоносителя от tст2. до t.
Напишем уравнения передачи тепла конвекцией от горячего теплоносителя к стенке, путем теплопроводности через стенку и конвекцией от стенки к холодному теплоносителю:
где — коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от F стенкн к холодному теплоносителю.
Поверхность теплообмена F равна поверхности стенки и при плоской стенке является постоянной величиной.
При установившемся процессе количества тепла, передаваемые от горячего теплоносителя к стенке Q1, через стенку Q cт и от стенки к холодному теплоносителю Q2, должны быть равны между собой, т. е.
Q1=Qcт=Q1=Q
Определим из уравнений (А) частные температурные напоры:
(Б)
=
=
=
Отношение представляющее собой количество тепла, передаваемое в единицу времени через единицу поверхности, называют удельной тепловой нагрузкой, или плотностью теплового потока (размерность — вт/м'г).
Величины и/ -,обратные коэффициентам теплоотдачи, называют тепловыми (термическими) сопротивлениями при переходе тепла через пограничный слой теплоносителя.
Аналогично - будет тепловым сопротивлением стенки,
а общим тепловым сопротивлением при переходе тепла от одного теплоносителя к другому. Размерность теплового сопротивления — м 2 • град/вт.
Вводя удельную тепловую нагрузку и тепловые сопротивления, уравнения (Б) можно написать в виде
(Г)
а уравнение (В) в форме
(Д)
Так как общий температурный напор равен, очевидно, сумме частных температурных напоров (см. рнс. 11-2):
то, подставляя значения нз уравнений (П и (Д), после сокращения на q получим:
(Е)
т. е. общее тепловое сопротивление равно сумме всех частных тепловых сопротивлений.
Подставляя приведенные выше значения тепловых сопротивлений в уравнение (Е), находим
+
Или
( 11 - 12 )
Это уравнение является весьма важным, так как позволяет вычислить значение коэффициента теплопередачи к, если известны коэффициенты теплоотдачи н обоих теплоносителей, а также толщина и теплопроводность разделяющей их стенки.
Если стенка состоит из нескольких слоев
В этом случае уравнение (11-12) примет следующий вид:
11-13)
Обратимся снова к уравнению (Е). Из него видно, что полное тепловое сопротивление всегда больше каждого из слагаемых:
Подставляя значения тепловых сопротивлений, получим:
Соответственно для обратных величин имеем:
т. е. коэффициент теплопередачи k всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи
(11-14)