Метод псевдоиндикаторной (Яковлева)
Ограничения метода связаны с тем, что даже в условиях, когда фильтрация подчиняется одночленному закону фильтрации (Дарси), такая диаграмма нелинейна. Причина нелинейности в том, что каждая точка диаграммы отражает нестабильный переходный процесс изменения давления и дебита во времени. Однако с течением времени темп изменения этих параметров снижается и после нескольких часов с момента начала восстановления уровня становится возможным аппроксимировать псевдоиндикаторную диаграмму линейной зависимостью и определить по этой зависимости коэффициент продуктивности и пластовое давление (4).
Рисунок 4 – Обработка КВУ методом псевдоиндикаторной (Яковлева): 1 – реальная кривая зависимости давления от дебита; 1* - аппроксимация реальной кривой (линейной зависимостью при больших временах t); стрелкой изображается направление увеличения времени
Рисунок 5 – Обработка КВУ методом псевдоиндикаторной (Яковлева) при недостаточном времени выдержки скважины: 1, 1* - соответственно кривая зависимости давления от дебита и ее апроксимация линейной зависимостью при недостаточном времени КВУ; 2, 2* - то же при стабилизации в скважине квазистационарного режима притока; t – направление увеличения времени
Оптимальным для построения псевдоиндикаторной диаграммы в диапазоне наиболее вероятных фильтрационных свойств пластов залежей углеводородов является временной отрезок со следующими параметрами.
■ Начало отрезка - первые 1-2 часа подъема уровня, конец отрезка - от 3-5 до 8-10 часов. При меньших временах псевдоиндикаторная диаграмма будет искажена вследствие интенсивного изменения дебита во времени. При больших временах из-за маленьких приращений давления недостаточно точно определяется дебит.
■ Длительность временного интервала должна составлять как минимум несколько часов, чтобы наклон диаграммы был достаточно рельефным на фоне флуктуации исходных параметров.
Критерием достоверности псевдоиндикаторной диаграммы является возможность ее аппроксимации линейной зависимостью с коэффициентом корреляции не хуже 0.7-0.8 и превышение диапазона изменения дебита над его флуктуациями во времени в 3-5 раз и более.
Рисунок 6 – Пример обработки КВУ методом псевдоиндикаторной (Яковлева) в комплексе «ГидраТест»
Рис. 5 иллюстрирует случай, когда продолжительность простоя скважины недостаточна для оценки коэффициента продуктивности. В этом случае при интерпретации занижается пластовое давление и завышается коэффициент продуктивности.
На рис. 6 приведен пример обработки КВУ методом Яковлева в реальной скважине с помощью ПО «ГидраТест».
Метод Маскета
Обработка КВУ на основе этого результата реализуется следующим образом. Сначала определяется пластовое давление - для этого перебирают величины в диапазоне его вероятного изменения. Для текущего значения строится график зависимости параметров и времени и Признаком того, что текущее значение пластового давления совпадает с истинным значением, является линейный характер данной зависимости.
Определив величину , находят коэффициент продуктивности как тангенс угла наклона полученной линейной зависимости.
По ординате пересечения этой прямой линии с осью ординат можно проконтролировать определенное ранее значение .
Реализацию метода иллюстрирует рис. 7.
Рисунок 7 – Пример обработки КВУ методом Маскета в комплексе «ГидраТест»: а – пластовое давление подобрано неверно; б – пластовое давление подобрано правильно
Данный метод легко реализуется в дифференциальном варианте. Продифференцировав (16) по времени, получим:
, (18)
Или
ln . (19)
Отсюда следует, что для определения значения достаточно перестроить исходные данные в координатах [ln ].
Реализацию метода иллюстрирует рис. 8.
Рисунок 8 – Пример обработки КВУ дифференциальным методом Маскета в комплексе «ГидраТест»: а – в отсутствии сглаживания; б – при сглаживании