Задания для самостоятельной работы. 1.1. Задать в виде таблицы истинности ФАЛ трех переменных

Задание 1.

1.1. Задать в виде таблицы истинности ФАЛ трех переменных

а) которая принимает значение тогда и только тогда, когда

- равен нулю один и только один из ее аргументов;

- равен единице два и только два из ее аргументов;

- равны единице хотя бы два из ее аргументов;

- равен единице хотя бы один из ее аргументов.

б) которая принимает значение единицы тогда и только тогда, когда

- равны единице не более одного из ее аргументов;

- равны нулю более одного из ее аргументов.

1.2. Задать в виде таблицы истинности следующие ФАЛ:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) .

1.3. Доказать с использованием таблиц истинности законы алгебры логики (раздел 1).

1.4. Доказать с использованием таблиц истинности следующие равенства:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) x ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) .

Задание 2. Функция задана в табл. 15 (согласно варианта).

2.1.Представить функцию:

а) таблицей истинности;

б) совершенной дизъюнктивной нормальной формой;

в) совершенной конъюнктивной нормальной формой.

 

Таблица 15

№ варианта	Функция

Продолжение таблицы 15

 

2.2. Минимизировать функцию:

a) алгебраическим методом;

б) методом Карно.

2.3. Записать заданную функцию в базисах {И-НЕ} и {ИЛИ-НЕ}.

Задание 3. Функция задана в табл. 16 (согласно варианта).

 

 

Таблица 16

 

№ варианта	Функция

Продолжение таблицы 16

Продолжение таблицы 16

 

3.1. Для булевых выражений табл. 15 выполнить следующие преобразования:

1) построить релейно-контактную схему, соответствующую заданной ФАЛ;

2) упростить заданную ФАЛ контактной цепи;

3) построить релейно-контактную схему, соответствующую полученной упрощенной ФАЛ контактной цепи;

4) начертить функциональную схему, соответствующую ис-ходной и упрощенной ФАЛ и выполненную на элементах, реализующих логические функции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции;

3.2. Построить релейно-контактные схемы, реализующие следующие ФАЛ:

а) x → y

б) x ↔ y

в) x y

г) x ↓ y

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Туйгунова А.Г.Сборник задач по алгебре логики: Учебное пособие к практическим занятиям по курсу “Автоматизация систем электроснабжения” / Туйгунова А.Г., Худоногов И.А.– Красноярск: КрИЖТ ИрГУПС, 2012. – 49 с.

2. Слюзов Ю. И. Синтез дискретных устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: методические указания по курсу «Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики и телемеханики и связи / Ю.И. Слюзов, В.Я. Требин. – Омск: ОмИИТ, 1987, – 54 с.

3. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д.А. Поспелов. – изд. 2-е перераб. и доп., М.: Энергия, 1968. – 228 с.

4. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: учеб. для вузов ж.-д. трансп. / Г.В. Горелов [и др.]. – М.: Транспорт, 2001. – 415 с.

5. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы: учеб. для техникумов связи / Б.А. Калабеков. – М.: Горячая линия – Телеком, 2002. – 336 с.

6. Браммер Ю.А. Импульсные и цифровые устройства: учеб. для студентов сред. спец. учеб. заведений / Ю.А.Браммер, И.Н. Пащук. –

7-е изд., пераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2003 – 351 с.

7. Хоуп Г. Проектирование цифровых вычислительных устройств на интегральных схемах / Г. Хоуп. – М.: Мир, 1984. – 400 с.

8. Опарин Г.А. Сборник задач по алгебре логики: Методическое пособие к практическим занятиям по курсу «Теория дискретных устройств автоматики и телемеханики».– Иркутск: ИрГУПС, 2003. – 26 с.