Задание 1.
1.1. Задать в виде таблицы истинности ФАЛ трех переменных
а) которая принимает значение тогда и только тогда, когда
- равен нулю один и только один из ее аргументов;
- равен единице два и только два из ее аргументов;
- равны единице хотя бы два из ее аргументов;
- равен единице хотя бы один из ее аргументов.
б) которая принимает значение единицы тогда и только тогда, когда
- равны единице не более одного из ее аргументов;
- равны нулю более одного из ее аргументов.
1.2. Задать в виде таблицы истинности следующие ФАЛ:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
;
13) 
;
14) 
;
15) 
;
16) 
;
17) 
.
1.3. Доказать с использованием таблиц истинности законы алгебры логики (раздел 1).
1.4. Доказать с использованием таблиц истинности следующие равенства:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) x 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
;
13) 
.
Задание 2. Функция задана в табл. 15 (согласно варианта).
2.1.Представить функцию:
а) таблицей истинности;
б) совершенной дизъюнктивной нормальной формой;
в) совершенной конъюнктивной нормальной формой.
Таблица 15
| № варианта | Функция |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Продолжение таблицы 15
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
2.2. Минимизировать функцию:
a) алгебраическим методом;
б) методом Карно.
2.3. Записать заданную функцию в базисах {И-НЕ} и {ИЛИ-НЕ}.
Задание 3. Функция задана в табл. 16 (согласно варианта).
Таблица 16
| № варианта | Функция |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Продолжение таблицы 16
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Продолжение таблицы 16
| |
| |
| |
| |
|
3.1. Для булевых выражений табл. 15 выполнить следующие преобразования:
1) построить релейно-контактную схему, соответствующую заданной ФАЛ;
2) упростить заданную ФАЛ контактной цепи;
3) построить релейно-контактную схему, соответствующую полученной упрощенной ФАЛ контактной цепи;
4) начертить функциональную схему, соответствующую ис-ходной и упрощенной ФАЛ и выполненную на элементах, реализующих логические функции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции;
3.2. Построить релейно-контактные схемы, реализующие следующие ФАЛ:
а) x → y
б) x ↔ y
в) x 
y
г) x ↓ y
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Туйгунова А.Г.Сборник задач по алгебре логики: Учебное пособие к практическим занятиям по курсу “Автоматизация систем электроснабжения” / Туйгунова А.Г., Худоногов И.А.– Красноярск: КрИЖТ ИрГУПС, 2012. – 49 с.
2. Слюзов Ю. И. Синтез дискретных устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: методические указания по курсу «Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики и телемеханики и связи / Ю.И. Слюзов, В.Я. Требин. – Омск: ОмИИТ, 1987, – 54 с.
3. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д.А. Поспелов. – изд. 2-е перераб. и доп., М.: Энергия, 1968. – 228 с.
4. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: учеб. для вузов ж.-д. трансп. / Г.В. Горелов [и др.]. – М.: Транспорт, 2001. – 415 с.
5. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы: учеб. для техникумов связи / Б.А. Калабеков. – М.: Горячая линия – Телеком, 2002. – 336 с.
6. Браммер Ю.А. Импульсные и цифровые устройства: учеб. для студентов сред. спец. учеб. заведений / Ю.А.Браммер, И.Н. Пащук. –
7-е изд., пераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2003 – 351 с.
7. Хоуп Г. Проектирование цифровых вычислительных устройств на интегральных схемах / Г. Хоуп. – М.: Мир, 1984. – 400 с.
8. Опарин Г.А. Сборник задач по алгебре логики: Методическое пособие к практическим занятиям по курсу «Теория дискретных устройств автоматики и телемеханики».– Иркутск: ИрГУПС, 2003. – 26 с.
