Лсіз, күшті және электрмагниттік өзара әрекеттесулер арасындағы симметрия бұзыла отырып фазалық ауысулар

ТАРАУ

ЫСТЫҚ ҒАЛАМДАҒЫ ФАЗАЛЫҚ АУЫСУЛАР

лсіз, күшті және электрмагниттік өзара әрекеттесулер арасындағы симметрия бұзыла отырып фазалық ауысулар

 

1 тарауда айтылғанындай, ыстық Ғаламның стандартты теориясына сәйкес, Ғаламның кеңеюі тығыздығы шекті үлкен болған және температурасы ұлы бірігу теорияларында күшті және электр әлсіз өзара әрекеттесулер арасындағы симметрияны қалпына келтіре отырып, фазалық ауысудың қатерлі температурасынан асып түскен жағдайдан басталды. Осылайша, Ғалам эволюциясының ең ерте сатыларында өзара әрекеттесудің атап көрсетілген типтері арасындағы симметрия қалпына келтірілуге тиіс болатын.

Температура Т ~ Т с₁ ~ 10¹⁴ ~ 10¹⁵ ГэВ (3.2.9) дейін төмендеген кезде, бұлардың нәтижесінде Ф ~ 10¹⁵ ГэВ классикалық өріс пайда болатын және күшті мен электр әлсіз өзара әрекеттесулер арасындағы симметрия бұзылатын фазалық ауысу немесе бірнеше фазалық ауысу жүруге тиіс болатын. Кейін, температура Т с₂ ~ 200 ГэВ (3.2.3) дейін төмендегенде, әлсіз және электрмагниттік әрекеттесулер арасындағы симметрия бұзылды. Ақырында, Т ~102 МэВ кезінде, күшті өзара әрекеттесулер теориясында киральды инварианттылықтың бұзылуымен және кварктардың адрондарға бірігуімен (конфайнмент) фазалық ауысу (немесе екі жекелеген ауысу) жүруге тиіс болатын. Бұл жерде ескерту жасай кету керек. Глэшоу - Вайнберг – Саламның электр әлсіз өзара әрекеттесулер теориясы қазіргі кезге қарай жақсы эксперименталды тексеруден өтіп те қойды. Алайда, ұлы бірігу теорияларымен іс әсте осындай сәтті болмай отыр, 80-ші жылдардың басына дейін Е ~ 1010 ГэВ қуаттар кезінде ұлы бірігудің болуы ешкімде дерлік күмән тудырмады, әрі бірыңғай теорияның рөліне ең ықтимал үміткер деп SU(5) симметрия тобы бар қарапайым модель есептелді. Одан әрі тиісті сызбанұсқалар, өзіне алдымен N = 1 супергравитацияны, кейін Калуца – Клейн теорияларын және, ақыр соңында, суперпернелер теориясын қоса отырып, уақыт өткен сайын күрделене түсті. Теориялардың алмасуы жоғары температура кезінде Ғалам эволюциясының көрінісінің алмасуына алып келіп отырды. Алайда, осы көріністің барлық нұсқалары кем дегенде бір ортақ белгіге ие болды: кеңейіп келе жату сатысын ескерусіз (яғни, ыстық Ғаламның стандартты теориясында) олардың барлығы қазірде бар космологиялық мәліметтермен сөзсіз қарама-қайшылықта тұрған салдарларға алып келіп отырды. Туындап отыратын қиындықтардың көздерін анықтау және оларды жеңіп шығудың ықтимал жолдарын белгілеу үшін, қарапайым SU(5) теориясындағы фазалық ауысудың кинетикасын зерделейік.

Осы теорияның күшті және электр әлсіз өзара әрекеттесулер арасындағы симметрияның бұзылуы үшін жауапты Ф өріске қатысты тиімді потенциалы келесі түрге ие (§ 3.2 қар.):

Т > m кезінде негізгі V (Ф) модификациясы m² тиімді параметрдің белгісінің өзгеруінен тұрады:

(6.1.2)

қар. (3.2.6). Бұл жоғары температуралар кезінде симметрияның қалпына келтірілуіне алып келеді. Алайда, (3.2.6) сәйкес, Т < m кезінде тиімді потенциалдың модификациясы m² өзгеруіне келіп тірелмейді. Т < m кезінде V (Ф, Т) тиімді потенциал симметрияның тек SU (3) х SU (2) х U (1) (1 тар. қар.) дейін ғана емес, сондай-ақ SU (4) х U (1), SU (3) х (U (1)² немесе (SU (2))² х (U(1))² [167] дейін де бұзылуына сәйкес келетін қосымша жергілікті минимумдарға ие болуы мүмкін. Бұл жағдай, сондай-ақ ұлы бірігу теорияларында фазалық ауысулардың бірінші түрдегі ауысулар болып табылатындығы SU (5) фазадан SU (3) х SU (2) х U (1) фазаға фазалық ауысудың кинетикасын зерделеуді қатты күрделендіреді. [187] жүргізілген тиісті зерттеудің нәтижелерін баяндайық.

Ең алдымен, [167] жұмыстың нәтижелеріне сәйкес, симметрияның жоғарыда аталған төрт типтік бұзылуларының әрқайсысына қатысты V (Ф, Т) тиімді потенциалы мынандай түрге ие екендігін еске сала кетейік:

мұнда және [1671 есептелінген кейбір константалар; i = 1, 2, 3, 4. Бұл тиімді потенциал (5.2.12) потенциалмен сәйкес келеді, сондықтан біз жіңішке қабырғалардың жақындауында өрістің көпіршігі түзіле отырып, жағдайдан туннельдендіруге қатысты алған барлық нәтижелер (6.1.3) теориясына жатады. Тап сол кезде жіңішке қабырғалардың жақындауы жұмыс істемейтін, көпіршіктің ішіндегі j өрісі кішкентай болған жерде, (6.1.3) соңғы мүше лақтырып тасталуы мүмкін және потенциал біз осындағы туннельдендіруді де 5 тар. зерделеген потенциалмен сәйкес келеді.

Осылайша, есепті шешу сызбанұсқасы келесіге келіп тіреледі. шамасының кеңейіп келе жатқан Ғаламдағы уақытқа қалай тәуелді екендігін, әр сәтте жоғарыда атап өтілген төрт фазаның әрқайсысының көпіршіктерінің тууы қандай жылдамдықпен жүретіндігін, уақыттың қай сәтінде түзілген көпіршіктердің Ғаламның бүкіл көлемін алып жататындығын, әртүрлі фазалардың көпіршіктерімен әрі қарай не болатындығын және процестің аяқталу сәтіне әртүрлі фазалар толтырған облыстардың қандай сипатты көлемді алып отырғандығын анықтау керек.

Көпіршіктердің пайда болу теориясы жасалып та қойғандықтан, жоғарыда белгіленген есепті шешу түпкілікті қиын болып көрінбейді. Солай болса да, а және b (6.1.1) параметрлерін әрбір нақты таңдау үшін жүргізілетін, ЭЕМ-де есептеулерді қажет ететіндіктен, осы есепті шешу айтарлықтай көлемді болып шығады. Сондықтан

барынша табиғи жағдай үшін алынған негізгі нәтижелерді келтірейік және талқылайық.

Бұл жағдайда фазалық ауысу Ғаламның температурасы осыдан бастап симметриялы j = 0 фазасы мүлдем тұрақсыз бола бастайтын Т_с1 температурасына жақындайтын асқын суынған жағдайдан жүреді. Фазалық ауысу нүктесіндегі j өрісінің секірісі үлкен (шамамен j₀) болып шығады. Бұл тұрғыдан фазалық ауысу бірінші түрдегі «күшті» ауысу болып табылады. Фазалық ауысу жоғарыда аталған барлық төрт фазаның бір мегілде пайда болуы арқылы іске асырылады, әрі көпіршіктердің басым бөлігінде ең энергетикалық тиімді, осының жалпы көлемдегі үлесі бастапқыда тек бірнеше пайыз құрайтын SU (3) х SU (2) х U (1) фвзвсы емес, фазу SU (4) х U (1) фазасы болады. Кейін SU (3) х SU (2) х U (1) фазасының көпіршіктері, оны және қалған екі фазаның көпіршіктерін «жей» отырып, SU (4) х U (1) фазасының ішінде кеңейе бастайды. SU (3) х SU (2) х U (1) фазасының көпіршіктерінің бірігу сәтіне қарай олардың сипатты өлшемі (6.1.5)

Біртекті SU (3) х SU (2) х U (1) фазасы құрылғанға дейінгі аралық сатының процестерінің кинетикасы өте күрделі және а, b мен g² арасындағы қатынасқа елеулі тәуелді болады. Аралық сатының ұзақтығы, фазалық ауысудың басталуына дейінгі сатының ұзақтығы да секілді, теориядағы байланыс константалары арасындағы арнайы ара қатынастар кезінде ғана айтарлықтай болуы мүмкін. Фазалық ауысу нүктесіндегі j өрісінің күшті секірісіне қарамастан, фазалық ауысу барысында қуат бөліну, әдетте, салыстырмалы шамалы болып шығады, сондықтан байланыс константалары арасындағы барынша табиғи ара қатынастар кезінде асқын суынған SU (5)-симметриялы фазадан симметрия бұзыла отырып ауысу температураның секіріс тәрізді көтерілуіне және кеңейіп келе жатқан Ғаламның толық энтропиясының елеулі көтерілуіне алып келмейді.

Температура Т_С2 ~ 102 ГэВ дейін одан әрі төмендеген кезде SU (3) х SU (2) х U (1) ® SU (3) х U (1) фазалық ауысуы жүреді, оның кезінде әлсіз және электрмагниттік өзара әрекеттесулер арасындағы симметрия бұзылады. Осы фазалық ауысу кезіндегі температура бірінші фазалық ауысудан кейін пайда болатын аса ауыр Мх ~ 10¹⁴ ГэВ бозондарының салмақтарынан көп ретке азырақ. Жеңілірек бөлшектер бұл теорияда Глэшоу - Вайнберг – Саламның теориясымен сипатталады және сондықтан Т_С2 ~ 10² ГэВ кезінде фазалық ауысу дәл сол Глэшоу - Вайнберг – Саламның теориясындағыдай жүреді (3 тар. қар.).

Жалпы айтқанда, фазалық ауысудың атап өтілген көрінісі тек байланыс константалары арасындағы барынша табиғи ара қатынастар бар қарапайым ұлы бірігу теорияларына ғана қатысты. Күрделірек теорияларда фазалық ауысулар көп сатылырақ болып шығады (мысалы, [42, 167 қар.]). Сондай-ақ скалярлық өрістердің тиімді потенциалында аз j кезінде салыстырмалы жалпақ учаске немесе жергілікті минимум болатын, теорияның параметрлері арасындағы арнайы ара қатынастар кезінде бірнеше әдеттен тыс көрініс пайда болады. Мысал ретінде

кезіндегі Глэшоу - Вайнберг – Салам моделін қарастырайық,

мұнда . және осындай мәндері кезінде тиімді потенциал V (j) тіптен нөлдік температура кезінде j = 0 болғанда жергілікті минимумға ие болады [139-141] (§ 2.2 қар.). Бұл жағдайда ерте Ғаламда симметрия, әдеттегідей, қалпына келетін болады, j = 0. Кейін, Ғалам салқындаған кезде, болғанда, минимум V (j) пайда болып, жуық арада ол j = 0 кезіндегі минимумға қарағанда тереңірек бола бастады. Солай болса да Ғалам, жаңа j =1= 0 фазасының көпіршіктері пайда болғанға және бүкіл Ғаламды толтырғанға дейін j = 0 жағдайда қалуын жалғастырып отырды. Глэшоу - Вайнберг – Салам теориясында жаңа фазаның көпіршіктерінің түзілуі [141, 142] жұмыстарда зерттелген болатын. Егер m_j шекаралық m_j ~ 10 ГэВ (6.1.7) мәнінен тым болғанда бір пайызға азырақ болса, онда жаңа j = 1= 0 көпіршіктерінің пайда болуының ықтималдығы тым аз болатын болып шықты.

Мұның себебін алдындағы тарауда алынған нәтижелердің көмегімен түсіну қиынға соқпайды. Шынында да,

шекті жағдайды қарастырайық.

Бұл жағдайда V (j) қисықтығы j = 0, Т = 0 кезінде нөлге айналады (Коулмен - Вайнберг [137] моделі, § 2.2 қар.). Т ¹0 кезінде j = 0 нүктесінің маңайында скалярлық өрістің салмағының мәні, (3.2.1) сәйкес,

тең. (қарастырылып отырған жағдайда екендігін еске сала кетейік). Аз j кезінде осы модельде V (j) потенциалы шамамен тең.

 

функциясы j өзгеруімен айтарлықтай баяу өзгереді және сондықтан да j = 0 жергілікті минимумынан туннельдендірудің Р ықтималдығын анықтау үшін (5.3.6) формуланы пайдалануға болады [144]:

(6.1.11) кіретін j өрісінің сипатты мәні j ~ 0 (10) Т табылатын V (j) (6.1.10) жергілікті максимумына жауап беруге тиіс, яғни

Осыдан қарастырылып отырған теорияда j өрісінің көпіршіктерінің пайда болуымен фазалық ауысу тек Ғаламның экспоненциалды аз температурасы кезінде ғана болуы мүмкін екендігі келіп шығады. Коулмен – Вайнбергтің SU (5)-теориясында орын алатын осыған ұқсас құбылыс жаңа кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийінің негізіне алынды (8 тар. қар.). Алайда болатын Глэшоу - Вайнберг – Салам теориясында асқын салқындау, (6.1.12) келіп шығатындай, шындығына келгенде онша күшті емес: фазалық ауысу Т ~ 10² МэВ кезінде күшті өзара әрекеттесулермен байланысты әсерлерге орай жүреді ([144] қар.). Бұл кезде j = 0 метатұрақты вакуумда сақтап қойылған қуаттың бөлінуіне орай, Ғаламның үлестік энтропиясы шамамен 10⁵ -10⁶ есе көтерілуге тиіс [144]. Егер де V(j) тиімді потенциал j = 0 кезінде тіптен терең емес минимумға ие болса, онда Ғаламның үлестік энтропиясының арта түсуі жол берілмейтіндей үлкен болуы мүмкін [143, 144]. Онымен қоса, Ғаламның кезіндегі метатұрақты вакуумдық жағдайдағы тіршілігінің сипатты уақыты Ғаламның бақыланатын бөлігінің t ~ 10¹⁰ жыл тіршілік уақытынан көбірек болып шығады [141,142]. Осындай фазалық ауысудың нәтижесінде түзілген көпіршіктер Күшті анизотропияға және Ғаламның біртексіздігіне алып келер еді. Тап осы тым ауыр фермиондарсыз Глэшоу - Вайнберг - Салам теориясында хиггстік бозонның салмағына ең күшті шектеуге алып келеді (2.2.14):

2 тарауда көрсетілгеніндей, тым ауыр фермиондармен теорияда V (j) абсолюттік минимумы j = jо = кезінде емес, j >> jо кезінде болып шығуы мүмкін, бұл теорияда фермиондардың жол берілетін салмақтарына шектеулерге алып келеді [146-151). Ғалам j = j_о жағдайынан астам энергетикалық тиімді жағдайға әрқашан көшіп үлгере бермейтіндіктен, космологиялық әсерлерді ескере отырып, тиісті шектеулер біршама жұмсартылады [188]. Ғалам эволюциясы теориясымен байланысты әсерлерді ескере отырып, фермиондардың және хиггстік бозонның салмақтарына ¹) шектеулердің толық жиынтығы 2 тар. 16 суретте келтірілген. Алайда, [141-151, 188) туннельдендіруді зерделеген кезде ғарыш сәулелерінен бөлшектердің затпен қақтығысу процестері ынталандырған, Ғалам эволюциясының кешірек сатыларында туннельдену мүмкіндігі талқыланбағандығын атап өту керек. Егер мұндай процестер метатұрақты вакуумдықың ыдырау ықтималдығын қатты арттыра алатын болса [189], 16 суреттегі AD қисығынан жоғарырақ облыс тыйым салынған болып шығады, m_j ең күшті шектеу (2.2.9) формуласымен берілетін болады. Бұл мәселе егжей-тегжейлірек зерттеуді қажет етіп отыр.