МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
И ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Направление подготовки бакалавра 20.03.01 «Техносферная безопасность»
Профиль «Пожарная безопасность»
по учебной дисциплине «Высшая математика»
Тема № 1. Введение в математический анализ.
Занятие 1.2. Функции и способы их задания.
Учебные группы: 121 – 124.
Обсуждены на заседании
методической секции «Высшая математика»
Протокол № 12 от
«31» июля 2014 года
I. Цели и задачи занятия
1. Выработать навыки построения графиков основных элементарных функций.
2. Показать обучающимся важность данной темы в курсе изучаемой дисциплины.
3. Воспитывать у обучающихся настойчивость в достижении поставленной цели.
II. Расчет учебного времени
| Содержание и порядок проведения занятия | Время, мин |
| ВВОДНАЯ ЧАСТЬ | |
| ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Учебные вопросы: | |
| 1. Функции и способы их задания. | |
| 2. Исследование графиков функций. | |
| ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ |
III. Учебно-материальное обеспечение
Классная доска, раздаточный материал.
IV. Методические материалы
К проведению практического занятия
Во вводной части занятия (5 мин.) после объявления темы и целей практического занятия целесообразно изложить последовательность обсуждения учебных вопросов.
Первый учебный вопрос (10 мин).
Функции и способы их задания.
Вопросы, задаваемые обучающимся:
1. Определение функции
2. Способы задания функции
3. Основные характеристики функций.
Определение: Пусть даны два множества 
и 
(непустых). Соответствие 
, которое каждому элементу 
сопоставляет один и только один элемент 
называется функцией и записывается 
или 
(говорят еще, что функция отображает множество на множество ).
Наиболее часто встречаются следующие способы задания функции: аналитический, графический, табличный.
Аналитический способ: функция задается в виде одной или нескольких формул или уравнений.
Аналитический способ является наиболее совершенным, т.к. к нему приложены методы математического анализа, позволяющие полностью исследовать функцию.
Графический способ: задается график функции.
Графиком функции 
называется множество всех точек 
, абсциссами которых являются аргументы (), а ординатами – соответствующие им значения функции.
Табличный способ: функция задается таблицей ряда значений аргумента и соответствующих значений функции. Например, известны таблицы значений тригонометрических функций, логарифмические таблицы. На практике часто приходится пользоваться таблицами значений функции, полученных опытным путем или в результате наблюдений.
1) Функция называется четной, если для любого 
выполняется условие 
(
). График четной функции симметричен относительно оси 
.
Функция называется нечетной, если для любого выполняется условие 
. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
2) Функция называется возрастающей, если для любых 
таких, что 
выполняется неравенство 
. Функция называется убывающей, если для любых таких, что выполняется неравенство 
. Эти функции называются монотонными. Интервалы, в которых функция монотонная называются интервалами монотонности.
3) Функция называется ограниченной, если существует такое число 
, что для всех выполняется неравенство 
. Следовательно, график функции лежит между прямыми 
и 
.
4) Функция называется периодической, если существует такое число 
, что для всех 
(если 
). При этом число 
называется периодом функции.
