ЗАДАЧА 10
Пружина растягивается на Dx = 4 см под действием силы F = 50 H. Определить потенциальную энергию Wп пружины, растянутой на Dx1 = 3см
Решение:
F=50H при Dx= 4см= 0,04мм. Dx1=3см=0,03мм
Потенциальную энергию силу определим следующим образом
W1 =к Dx2 /2, W2 =к Dx12 /2.
Энергия, которую получит пружина, равна разности, конечной (W2) и начальной энергии
Dw=W2-W1= к Dx2 /2- к Dx12 /2.=к/2* Dx2 - Dx12
Коэффициент упругости k определим по закону Гука F = − kΔx
Отсюда Dw=(F/2 Dx1)* Dx2 - Dx12 =(50/2*0,03)*0,04-0,03=0,75*0,01=75 Дж
Задача 19
Материальная точка массой m=2 гр совершает колебания по закону x = 2sin π t. Определить потенциальную Wп и кинетическую Wк энергии точки в момент времени t = 1/3 с.
Решение:
M=2гр = 2 × 10−3кг
x = 2sin π t
t = 1/3 с.
Закон изменения кинетической энергии
Wk=((π)2*2 × 10−3/2)*(1*10-1)2*cos2(πt)= 3,24*10-5 Дж
Закон изменения потенциальной энергии
Wп=((π)2*2 × 10−3/2)*(1*10-1)2*sin2(πt)= 9,78 × 10−8Дж
Задача 28
Кислород массой m = 250г, имевший температуру Т1 = 200К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа.
Решение:
A=-i/2*m/M*R(T1-T2)
При адиабатном процессе (Q=0) и работа совершенная над газом пошла на увеличение энергии дельдаU=A, ДельтаU = 5/2mR(T2-T1), где m=0,025кг/моль (множитель 5/2 – так как газ двух атомный).
Отсюда находим
Т2-Т1=2АМ/(5mR)=50*103*0,025/(5*0,25*8,31)=5193,75/8,31=625К.
Значит Т2=Т1+625=1250К.
Задача 37
Определить молярную концентрацию {C} клеточного сока в клетках виноградных листьев при температуре окружающей среды t = 27 C. Диссоциацией молекул пренебречь. Осмотическое давление р считать равным 1,62 МПа.
Решение:
Осмотическое давление определяется формулой
P=CRT, где C – молярная концентрация раствора, моль/л
R - – универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/(моль∙К)
T – абсолютная температура в Кельвинах
1оС = 273 К, тогда 27оС = 300 К.
P=1.62мПА =1,62*106 ПА
Для растворов недиссоциированных молекул вещества
Где NA постоянная Авогадро (6,02·10²³ моль⁻¹), N — число молекул растворенного вещества в единице объема раствора.
Число молекул растворенного вещества
N = PNA/RT = (1,62*106 *6,02·10²³)/8.314*300=9.75*1029/2494=3,91*1026 молекул
С =N/ NA=3,91*1026/6,02·10²³=6,4 × 1048 моль/л.
Задача 46
Определить величину двух одинаковых зарядов, находящихся на расстоянии r = 8 см друг от друга и взаимодействующих с силой F = 15.6 * 10-5 H
Решение:
Закон Кулона для одинаковых зарядов Q F = kQ²/r² откуда
Q² = Fr²/k
k-постоянный коэффициент=9*10⁹ H
Q = r√(F/k) = 0.8√(15.6 * 10-5 /(9*10⁹)) = 1,1*10-4 мкКл
Задача 55
Определить плотность тока i в железном проводе длиной I = 20м, подающем ток для зарядки тракторного аккумулятора. Провод находится под напряжением U = 12В. Удельное сопротивление железа р=1,2 * 10-7 Ом*м.
Решение:
I=U/R
U=12B
R= р *L/S,
где L=20 м,
р - удельное сопротивление железа
S - площадь сечения проводника
i=I/S=U/(р *L) = 12/(1,2 * 10-7*20)= 5 × 106 А/м2
Задача 64
На прямолинейный проводник длиной l =45см, расположенный под углом а=30 к силовым линиям магнитного поля, действует сила F = 30 мН. Определить индукцию магнитного поля В, если сила тока в проводнике I =2a.
Решение:
A=30 гр.
L=45см
F=30mH
I=2 А
B-?
На проводник с током действует сила Ампера формула которой:
sin30=0,5
Откуда B=F/i*l*sina=30/2*45*sin30=0,6 мТл=60*104 ТЛ
Задача 73
Источник тока замкнули на катушку с индуктивностью L = 0,4 Гн. Определить сопротивление R катушки, если сила тока I в катушке достигает 20% ее максимального значения за время Dt = 0,1 с после замыкания цепи.
Решение:
L=0.4 Гн
t= 0.1c
I = 20%I0
Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивление R и индуктивностью L при замыкании цепи:
0.2I0=I0(I-e-Rt/L)
0.2= I-e-Rt/L
0.8= e-Rt/L
-Rt/L=ln0.8
R=L*ln0.8/t
R=892 мОм
Задача 82
На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 280 пм. Определить длину волны излучения, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается под углом 65о
Решение:
Из уравнения Брэгга-Вульфа 2d*sin0=nL, имеем L=2d*sin0/n
В нашем случае n=1 – первый порядок отражения, и 0=a.
Поэтому L= 2d*sina=2*280ПМ*sin65=507 ПМ=0,507 НМ
Задача 91
При прохождении поляризованного света через слой 5%-го сахарного раствора толщиной l1 = 10см плоскость поляризации повернулась на угол ф1 = 3. Найти концентрацию С2 другого раствора сахара толщиной l2 = 15 см, если плоскость поляризации повернулась при этом угол ф2 =5,4
Решение:
ф1 = 3
l1 = 10см
С1=5%
ф2 =5,4
l2 = 15 см
В случае раствора угол поворота плоскости колебаний света, проходящего через слой толщиной L, вещества концентрации С равен:
Ф=a*C*L. откуда ф1=a*C1*L1, поэтому a=ф1/C1*L1
С другой стороны ф2= a*C2*L2. Откуда концентрация равна
С2=ф2/a*L2=(ф2*L1/ф1*L2)*C1=(5.4*0.1мм/3*0,15мм)*5%=6
Список использованных источников
1. Грабовский Р. И. Курс физики – СПб.: Лань, 2009.
2. Дмитриева В. Ф. Физика: программа, метод. указания и контрольные задания для вузов/ В. Ф. Дмитриева, В. А. Рябов, В. М. Гладской. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2007.
