Разновидности и свойства САР

Отличительная особенность САР состоит в том, что объект управления рассматривается как составной элемент система автоматики.

В зависимости от основной цели задачи управления САР классифицируются следующим образом: системы стабилизации, система программного управления, следящие системы.

В системах стабилизации рабочий параметр объекта (регулируемая величина) поддерживается постоянным во времени при постоянном задании.

В системах программного управления рабочий параметр объекта изменяется во времени по заранее известному закону, а соответствии, с которым изменяется задание.

В следящих системах рабочий параметр объекта изменяется во времени по заранее неизвестному закону, который определяется каким-то внешним независимым процессом.

В зависимости от количества регулируемых величин системы могут быть одномерными (одна регулируемая величина) или многомерными (несколько регулируемых величин).

В зависимости от характера сигналов системы могут быть: непрерывными, с гармоническими сигналами и дискретные. Дискретные в свою очередь, могут быть релейными, импульсными или цифровыми. Вследствие бурного развития микроэлектроники широкое распространение получили цифровые системы управления, обладающие, прежде всего высокой точностью и помехоустойчивостью.

Основными свойствами являются свойства, характеризующие поведение параметров системы во времени (динамические свойства).

Если в период эксплуатации параметры являются неизменными, то система считается стационарной, в противном случае - нестационарной. Кроме того, особо выделяются системы с распределенными параметрами, т.е. такие системы, которые содержат распределенные в пространстве элементы, например, длинные трубопроводы и т.д.

Указанные выше свойства систем и протекающие в них процессы можно описать математически. Необходимо иметь ввиду, что большинство систем обладают свойством инерционности (задержки во времени). Поэтому в системах можно наблюдать переходной процесс и установившийся режим. Наиболее приемлемым способом математического описания в этом случае являются дифференциальные уравнения (для непрерывных систем) или разностные уравнения (для дискретных систем). Вид дифференциального уравнения зависит от основных свойств, которыми обладает элемент САР. В простейших случаях это линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Более сложные элементы САР, как правило, можно свести к ним на небольших интервалах изменения входных и выходных параметров путем линеаризации.

В зависимости от характера внешних воздействий (задающего и возмущающего) различают детерминированные и стохастические системы. В детерминированных САР внешние воздействия имеют вид постоянных функций времени. В стохастических системах внешние воздействия имеют вид случайных функций. В дальнейшем будут рассматриваться только детерминированные системы.

По свойствам ошибки (отклонения) в установившемся режиме различают статические и астатические системы.

Система, в которой величина установившейся ошибки зависит от величины возмущения при постоянном задании, называется статической по возмущению.

Если установившаяся ошибка не зависит от величины возмущения, то система является астатической 1-ого порядка. Если установившаяся ошибка не зависит от первой производной возмущающего воздействия, то система является астатической 2-го порядка. Кроме того, различают статизм и астатизм по задающему воздействию. При этом возмущение считается постоянным, и установившаяся ошибка рассматривается в зависимости от величины задающего воздействия.

Рассмотренные разновидности и свойства являются основными и не исчерпывают всего многообразия САР.

3. Основные понятия. Классификация систем автоматического регулирования

Система автоматического регулирования (САР) предназначена для осуществления процесса управления над объектом управления. Объект управления является составной частью САР. Управляемый процесс характеризуется одной или несколькими физическими величинами, называемыми регулируемыми параметрами (рис.2).

 

Рис. 2. Система автоматического регулирования уровня воды в баке прямого действия 1-бак (регулируемый объект); 2 - поплавок (измерительный элемент); 3 - заслонка (регулирующий элемент); 4 - задатчик (настройка регулятора путем смешения поплавка 2 вдоль стержня), Н-высота уровня воды (регулируемый параметр); Q_l - приток воды в бак; Q₂ - расход воды из бака

 

Если в управляемом процессе регулируемые параметры находятся в интервале, требуемом для нормального функционирования объекта, то регулирования не требуется. Задача САР заключается в целенаправленном воздействии на объект управления (ОУ) в том случае, когда проходящий в нем процесс отклоняется от заданного.

САР представляет собой совокупность ОУ и автоматического регулятора. Воздействие на объект управления осуществляет непосредственно автоматический регулятор, который обычно состоит из определенных по функциональной значимости элементов (рис. 3): датчика 1, преобразующе-усилительного устройства 2, суммирующего устройства 3, измерительно-показывающего устройства 4, усилительного устройства 5, исполнительного устройства 6, регулирующего органа 7.

 

 

Рис. 3. Функциональная схема системы автоматического регулирования 1-датчик; 2 - усилительно-преобразующее устройство; 3 - сумматор (измерительный элемент); 4 - усилитель; 5 - усилительно-преобразующее устройство; 6 - исполнительный механизм; 7 - регулирующий орган; 8 – задатчик.

 

В технических системах автоматического регулирования каждый элемент автоматического регулятора выполняет определенные функции (рис. 3).

Датчик (чувствительный элемент) - предназначен для восприятия CAP физической величины, выбранной как регулируемый параметр в объекте регулирования. В некоторых случаях в датчике конструктивно объединены чувствительный элемент и преобразующе-усилительное устройство. Это обычно вызвано необходимостью преобразования в информационном канале сигнала одной физической природы в сигнал другой физической природы с последующим его усилением и линеаризацией с целью сокращения до минимума потери информации в каналах связи, упрощения согласования элементов САР и обеспечения возможности последующему функциональному элементу устойчиво воспринимать направленный от датчика сигнал.

Преобразующе-усилительное устройство предназначено для выполнения указанных функций и обычно находится по каналу прохождения сигнала после чувствительного элемента (датчика).

После соответствующего усиления сигнал сравнивается с однородным по физической сущности сигналом, который представляет собой сигнал - задание и формируется в зависимости от заданных CAP функциональных задач (стабилизации регулируемого параметра, программного изменения во времени или слежения за изменением какой-либо физической величины, не функционирующей в данном контуре регулирования). Элемент CAP, который выполняет вышеуказанные функции, называют суммирующим (вычитающим). Устройство, с помощью которого формируется сигнал - задание, называется задатчиком.

В том случае, когда сигнал - задание и сигнал, пришедший от датчика, не равны между собой, образуется так называемый сигнал рассогласования, который и является побудителем к действию регулятора.

Сигнал рассогласования попадает в преобразующе-усилительное устройство. В соответствии с требуемым качеством регулирования и свойствами объекта управления (ОУ) в преобразующе-усилительном устройстве происходит соответствующее функциональное преобразование сигнала.

При необходимости сигнал усиливается и, затем направляется на исполнительное устройство, которое через регулирующий орган непосредственно воздействует на поток среды или энергии, направляемой в объект регулирования. Это воздействие будет происходить до тех пор, пока сигнал рассогласования не исчезнет, или будет находиться в заданных допустимых пределах.

В состав некоторых автоматических регуляторов не входят такие элементы, как преобразующе–усилительное 2 (см. рис. 3), измерительно-показывающее или усилительное, так как в ряде случаев энергия, необходимая для работы автоматического регулятора, потребляется им не со стороны, а непосредственно от самого объекта управления. Элементный состав автоматического регулятора определяется также рядом других факторов, таких, как промышленная ориентация, универсальность применения, конкретность применения и т.д.

Многообразие систем автоматического регулирования (CAP) требует их классификации. В зависимости от различного рода свойств, присущих CAP, они различаются:

а) по виду регулируемого параметра - САР температуры, давления, уровня, влажности и т. д.;

б) по принципу действия - САР непрерывного, релейного и импульсного действия;

в) по характеру алгоритма функционирования (задания) - CAP стабилизирующие, программные, следящие;

г) по виду используемой энергии рабочей среды в регуляторе и исполнительном устройстве - CAP электрические, пневматические, гидравлические, электрогидравлические и т.п.;

д) по динамическим свойствам - САР быстродействующие, медленнодействующие, статические, астатические и т. п.

Из всех перечисленных свойств CAP наиболее важными являются динамические свойства. Поскольку система автоматического регулирования состоит из ряда взаимосвязанных элементов (звеньев), то ее динамические свойства будут, прежде всего, определяться динамическими свойствами этих элементов.

Разделение CAP на отдельные элементы целесообразно по целому ряду причин. Оно позволяет более экономично осуществлять разработку (синтез) системы автоматического регулирования и ее исследование (анализ). Существуют два подхода к разделению CAP на отдельные элементы.

- Один из них позволяет определить функциональную сущность отдельных элементов CAP, и тогда появляется возможность построить функциональную схему CAP, как, например, на рис. 2.

- Другой подход связан с разделением CAP на отдельные элементы, каждый из которых представляет собой математическую модель определенного динамического процесса, происходящего как бы внутри этого элемента. Следует особо отметить, что математическая модель описывает именно процесс регулирования данной, конкретной CAP. Исторически сложилось, что уравнение динамики элемента (звена) должно быть не выше 2-го порядка. Такое ограничение на порядок уравнения динамики вызывает необходимость деления CAP на элементарные динамические звенья, в которых зависимость выходной величины от входной описывается линейным дифференциальным уравнением не выше 2-го порядка (рис.4).

 

Рис. 4. Представление объекта регулирования в виде элементарных динамических звеньев

1, 2 - элементарные динамические звенья; x₁ - величина входа в объект: x₄-величина выхода из объекта; x₂ - величина выхода звена 1 и входа звена 2·, x₃ - величина выхода звена 2 a₁, a₂, k₁, k₂, - постоянные коэффициенты

 

Выразив CAP через взаимосвязанные элементарные динамические звенья можно получить ее динамические свойства. Если динамические свойства САР не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к качеству процесса регулирования то можно заменить одни звенья другими или изменять постоянные коэффициенты a₁, a₂, k₁, k₂. Замена и наладка производится до достижения требуемого качества регулирования.

Объект автоматического регулирования (ОУ) может быть выражен как через одно элементарное динамическое звено так и через несколько взаимосвязанных элементарных динамических звеньев. Разбивка объекта автоматического регулирования на элементарные динамические звенья должна быть целесообразной с точки зрения удобства анализа и синтеза CAP.

Если динамические свойства регулятора могут изменяться вследствие его настройки, то объект автоматического регулирования как динамическое звено или набор их в процессе работы CAP остается обычно неизменным. И только в процессе проектирования объекта автоматического регулирования имеется возможность, изменяя конструкцию объекта, активно воздействовать на его динамические свойства в нужном направлении. Именно на стадии проектирования объекта наиболее эффективно можно использовать его математическую модель в виде определенной совокупности элементарных динамических звеньев. При этом исследование объекта автоматического регулирования и всей САР производится, как правило, на ЭВМ.

Необходимо иметь в виду, что соединение между собой отдельных элементарных динамических звеньев должно происходить по правилу: совместимость соединенных между собой в любой последовательности элементарных динамических звеньев возможна только при физической однородности величин, образующих каналы связи этих звеньев.

На рис. 4 показана структурная схема объекта регулирования. В данном случае ОУ представляет собой совокупность динамических звеньев, которая в процессе проектирования CAP может изменяться в зависимости от поставленных задач (от управления теми или иными параметрами). Математическая модель объекта в виде структурной схемы позволяет оперативно осуществлять его исследование с помощью ЭВМ с целью установления заданных динамических свойств и, таким образом, целенаправленного изменения его конструкции.

Следовательно, конструктивные решения ОУ в целом или отдельных их элементов должны вырабатываться исходя не только из задач обеспечения той или иной технологии процесса, но и с учетом их управляемости с помощью средств автоматики.

Игнорирование подобного подхода приводит к созданию машин, аппаратов и процессов, автоматическое управление которыми может оказаться в принципе невозможным, и в конечном счете к неоправданным затратам средств и труда.

Системы автоматического регулирования могут быть замкнутыми или разомкнутыми по цепи передачи сигналов.

В замкнутых CAP осуществляется принцип регулирования по отклонению (принцип Ползунова). В процессе функционирования непрерывно или через определенные промежутки времени на суммирующее устройство поступают сигналы, определяющие величину регулируемого параметра. В разомкнутых САР такая информация отсутствует. Такое регулирование называется регулированием по возмущению (принцип Понселе). Таким образом, разомкнутая CAP не контролирует поведение объекта управления (ОУ), поэтому подобные системы не случайно называют безрефлексными, в то время как замкнутые CAP называют рефлексными, поскольку они непрерывно реагируют на поведение объекта управления (рис 5).

 

Рис. 5 Функциональные схемы разомкнутой (а) и замкнутой (б) CAP

 

Примером разомкнутых CAP может быть система, предназначенная для обеспечения, например, заданного теплового режима в помещении в зависимости от температуры наружного воздуха (рис.6). Естественно, такая система менее точно осуществляет управление регулируемого параметра, и поэтому должна использоваться в качестве дополнительной к замкнутой САР.

Рис. 6. Система автоматического регулирования температуры воздуха t_в в помещении в зависимости от температуры наружного воздуха t_н. 1 - датчик температуры, 2 - регулятор. 3 - теплообменник

 

Замкнутые автоматические системы могут иметь одну или более замкнутых цепей воздействия. В теории автоматического регулирования замкнутые цепи воздействия называют контурами регулирования.

В одноконтурной системе автоматического регулирования имеется одна замкнутая цепь воздействия. В многоконтурной системе имеется более одной замкнутой цепи воздействия (рис.7).

Рассматривая контуры регулирования, необходимо ввести такие понятия, как системы автоматического несвязанного и связанного регулирования.

 

 

а) б)

 

Рис. 7. Многоконтурные системы несвязанного (а) и связанного автоматического регулирования (б)

1-измерительный элемент; 2-задающее устройство; 3-регулятор; 4- исполнительный механизм; 5 - регулирующий орган

 

В CAP несвязанного регулирования (рис. 7,а) имеются несколько самостоятельных контуров регулирования, каждый по своему параметру, в которых находятся автономно действующие автоматические регуляторы. На практике довольно часто регулируемые параметры связаны между собой в одном регулируемом объекте. При этих условиях изменение одного из регулируемых параметров приводит в действие автоматический регулятор, предназначенный для воздействия на объект управления с целью приведения регулируемого параметра к заданному значению. Действие этого регулятора вызывает изменение всех других регулируемых параметров данного объекта.

В качестве примера такого объекта может быть помещение, в котором регулируются два параметра: температура и влажность. Существует прямая связь между влажностью воздуха в помещении и его температурой.

Во избежание нарушения работы регулируемого объекта автоматические регуляторы связывают между собой через контуры регулирования. В многоконтурной системе связанного автоматического регулирования (рис. 7.б) количество контуров пропорционально количеству выбранных параметров регулирования. Такие CAP применяют при создании комфортных условий в жилых, детских, больничных и зрелищных помещениях, а также в производственных зданиях, к которым предъявляются повышенные санитарно-гигиенические требования. Очевидно, там, где требуется регулировать такие взаимосвязанные параметры, как температура, влажность, подвижность воздуха, заданный тепловой режим, можно обеспечить только с помощью многоконтурной системы связанного автоматического регулирования.

Техническая реализация многоконтурных систем связанного автоматического регулирования значительно упрощается в связи с возможностью применения в качестве регулятора интегрального по функциональным возможностям микропроцессорного устройства (контроллера). Современные микропроцессоры позволяют на базе одного устройства осуществлять взаимосвязанное автоматическое регулирование по десяткам, а в ряде случаев - сотням параметров.

Наиболее сложными при реализации этой задачи являются разработка алгоритма заданного режима автоматического управления и дальнейшее программное обеспечение микропроцессора с целью его использования как многорегуляторного устройства. Следует отметить, что применение микропроцессоров в промышленных системах автоматического регулирования возможно только при наличии технического интерфейса, т. е. определенной по электротехническим требованиям связи датчиков и исполнительных устройств с микропроцессором. В связи с этим предъявляются определенные требования к характеристикам серийно выпускаемых промышленностью датчиков и исполнительных устройств, а также к каналам связи, обеспечивающим прохождение информации, направленной как к микропроцессору, так и от него.

 

 

ЛЕКЦИЯ№2

1. Системы автоматического регулирования прямого и непрямого действия

Системы прямого действия. В САР прямого действия воздействие измерительного элемента на регулирующий элемент осуществляется непосредственно без привлечения добавочного источника энергии.

На рис. 2 представлена система автоматического регулирования уровня воды в баке. В этой системе измерительный элемент (поплавок 2) непосредственно через рычаг ABC воздействует на регулирующий элемент (заслонку 3).

На рис. 7 изображена система автоматического регулирования частоты вращения вала теплового двигателя. Регулируемый параметр-частота вращения вала двигателя, внешнее возмущающее воздействие - момент нагрузки М_н, приложенный к валу двигателя, настройка-натяжение пружины П центробежного механизма 2.

Рис. 8. Система автоматического регулирования частоты вращения вала теплового двигателя прямого действия

1 - двигатель (регулируемый объект); 2 - центробежный механизм (измерительный элемент); 3-заслонка (регулирующий элемент)

 

При увеличении момента нагрузки М_н на валу сверх номинального значения частота вращения вала двигателя 1 уменьшается, и грузы центробежного механизма 2 на которые действуют силы F_ц, сходятся. При этом муфта М центробежного механизма 2 опускается, что приводит к перемещению заслонки 3 вверх. Это вызывает увеличение подачи пара в двигатель 1. вследствие чего частота вращения вала двигателя 1 увеличивается, приближаясь к заданному значению. В данной САР измерительный элемент (центробежный механизм 2) непосредственно через рычаг ABC воздействует на регулирующий элемент (заслонку 3).

Таким образом, в системах автоматического регулирования прямого действия энергия, необходимая для процесса регулирования, поступает только вследствие отклонения регулируемого параметра.

Системы автоматического регулирования прямого действия могут быть осуществлены только тогда, когда сигнал, создаваемый измерительным элементом, достаточен для непосредственного воздействия на регулирующий элемент.

Регуляторы прямого действия, применяемые в системах автоматического регулирования, отличаются простотой конструкции, они надежны в работе, не требуют источника вспомогательной энергии, что обусловливает их широкое применение в разных областях техники.

Однако эти регуляторы обладают пониженной чувствительностью, малой точностью регулирования, небольшим коэффициентом усиления и ограниченными мощностями на выходе; кроме того, они не могут, как правило, включаться в общую схему АСУ (они локальны).

Системы непрямого действия. В системах автоматического регулирования непрямого действия измерительный элемент воздействует на регулирующий элемент не непосредственно, а через специальные усиливающие элементы, питаемые добавочным источником энергии. Эти элементы вводятся для усиления сигналов, подаваемых измерительным элементом к регулирующему элементу, за счет постороннего источника энергии.

Таким образом, в системах автоматического регулирования непрямого действия энергия, необходимая для процесса регулирования, поступает не только вследствие отклонения регулируемого параметра, но и от добавочного источника питания.

 

Рис. 9. Система автоматического регулирования уровня воды в баке непрямого действия 1 - бак (регулируемый объект); 2 - поплавок (измерительный элемент); 3 - потенциометр (преобразующий элемент); 4 - электродвигатель (исполнительный элемент); 5 - заслонка (регулирующий элемент); 6 - задатчик

 

Рис. 10. Система автоматического регулирования частоты вращения вала теплового двигателя непрямого действия

1 - тепловой двигатель (регулируемый объект); 2 - центробежный механизм (измерительный элемент); 3 - золотник (преобразующий элемент); 4-гидравлический двигатель (исполнительный элемент); 5 - заслонка (регулирующий элемент)

 

Конструктивное исполнение регуляторов непрямого действия, применяемых в системах автоматического регулирования, более сложное, чем регуляторов прямого действия. Однако они позволяют получать в системах автоматического регулирования достаточно большой коэффициент усиления, удовлетворяющий практическим требованиям чувствительности и точности регулирования.

Сигнал измерительного элемента в регуляторах непрямого действия может быть значительно меньшим, что обеспечивает более точное регулирование.

2. Прерывистые и непрерывные системы автоматического регулирования

Прерывистые системы. Прерывистой называется такая система автоматического регулирования, в которой непрерывному изменению регулируемого параметра соответствует прерывистое изменение воздействий (сигналов) хотя бы в одном из элементов системы. Прерывистые системы можно разделить на две основные группы: импульсные и релейные.

Импульсные системы. Импульсной называется такая система автоматического регулирования, которая в своем составе имеет хотя бы один импульсный элемент. Импульсный элемент преобразует непрерывное входное воздействие в ряд кратковременных импульсов с определенным периодом их чередования.

На рис. 11 даны графики работы различных импульсных элементов.

Таким образом, для работы импульсного элемента можно записать:

где x_вх – входная величина для импульсного элемента; x_вых – выходная величина, K, K₁ - коэффициенты пропорциональности; t - продолжительность импульса.

 

Рис. 11. Графики работы различных импульсных элементов

3. Релейные системы.

Релейной считается такая система автоматического регулирования, в которой среди основных элементов имеется хотя бы один релейный.

 

 

Рис. 12 Двухпозиционный регулятор и график его работы

 

Релейным называется такой элемент системы, в котором непрерывному изменению входной величины соответствует скачкообразное изменение выходной величины, появляющееся лишь при вполне определенных значениях входной величины.

Работа релейной (двухпозиционной) системы регулирования может быть уяснена из рис. 12, где изображен изотермический шкаф 1 с двухпозиционным электрическим регулятором. При понижении температуры Т до нижнего предела замыкаются контакты биметаллического реле 2, которое включает нагревательный элемент 3. Температура начинает повышаться. При достижении верхнего предела температуры реле отключает нагревательный элемент от сети. Температура в шкафу будет падать. При нижнем предельном значении температуры реле снова включает ток, и процесс повторяется.

На рисунке 12 приведен график температур и график включений нагревательного элемента.

Следует отметить, что при нагреве температура в шкафу будет асимптотически стремиться к установившемуся значению, которое определяется мощностью нагревательного элемента, теплотехническими свойствами шкафа и температурой окружающей среды.

При увеличении нагрузки (например, при понижении температуры окружающей среды) время нагрева увеличится, а время охлаждения уменьшится, что и отражено на рисунке.

В пределах зоны от Т_макс до Т_мин регулятор находится в покое.

При позиционном регулировании всегда будут два крайних значения регулируемого параметра Р_макс и Р_мин (Для случая изотермического шкафа Т_макс и Т_мин), Разность которых называется зоной неравномерности.

Неравномерностью регулятора называется диапазон изменения регулируемой величины, необходимый для перемещения рабочего органа из одного крайнего положения в другое.

При оценке процесса регулирования удобнее иметь дело с относительными величинами.

Относительной неравномерностью системы будем называть отношение половины величины зоны неравномерности к среднему значению регулируемого параметра:

или

Равновесное состояние при двухпозиционном регулировании возможно только при двух фиксированных предельных значениях регулируемого параметра: t_max = P_max и t_min= P_min.

 

Рис. 13. Статическая характеристика

релейного звена.

 

Двухпозиционными регуляторами оснащаются, как правило, объекты регулирования, обладающие значительной постоянной времени, т. е. большой емкостью и самовыравниванием: например, помещения, отапливаемые электронагревательными приборами, при регулировании температуры воздуха; резервуары сравнительно большой емкости с нагнетательными или откачивающими насосами при регулировании уровня жидкости и др.

Для повышения точности регулирования обычно стараются уменьшить зону неравномерности. Однако при малом значении постоянной времени объекта регулирования уменьшение зоны неравномерности приводит к увеличению частоты срабатываний регулятора, что является существенным недостатком процесса регулирования. Единственным параметром настройки двухпозиционных регуляторов является зона неравномерности.

Трехпозиционные регуляторы в CAP санитарно-технических устройств, как правило, самостоятельно не применяются. Однако они получили большое распространение в составе так называемых регуляторов постоянной скорости. В регуляторах постоянной скорости сочетаются исполнительный механизм постоянной скорости (например, асинхронный реверсивный электродвигатель редуктором) и трехпозиционное регулирующее устройство. Исполнительный механизм сочленен с регулирующим органом объекта регулирования, а трехпозиционное регулирующее устройство обеспечивает три позиции управления этим механизма:

1) механизм включен на перемещение регулирующего органа в одном направлении;

2) механизм отключен;

3) механизм включен на перемещение регулирующего органа в обратном направлении.

 

Рис. 14 Характеристика регулятора постоянной скорости

dm/dt - скорость перемещения регулирующего органа; e -гистерезисные зоны релейных элементов; 2d — зона нечувствительности регулятора

 

Регулирующее воздействие на объект определяется скоростью перемещения регулирующего органа (рис. 14). Отклонение значения регулируемого параметра более чем на половину величины зоны нечувствительности d от заданного значения (Х=0) вызывает срабатывание трехпозиционного устройства и включение исполнительного механизма. Скорость исполнительного механизма, следовательно, и скорость перемещения регулирующего органа определяется значением 1/T_с, где T_с - время, в течение которого регулирующий орган делает полный ход (например, от открытия до закрытия). Если же значение регулируемого параметра находится в пределах зоны нечувствительности, то исполнительный механизм отключен. Из статической характеристики регулятора видно, что он состоит из двух двухпозиционных (релейных) регуляторов, каждый из которых имеет зону гистерезисной петли e. В случае если e << d, этой зоной можно пренебречь. В дальнейших рассуждениях мы ее не будем принимать во внимание.

Для иллюстрации работы регулятора постоянной скорости рассмотрим регулирование уровня воды в баке с самовыравниванием на стороне стока (рис. 15). Датчиком служит поплавок, который с помощью рычага передает изменения уровня воды на регулирующее устройство (РУ). Трехпозиционное РУ имеет две пары контактов, которые замыкаются при отклонении уровня воды на величину d от заданного значения, т.е. при уровне выше H+d замыкается нижняя пара контактов, а при уровне ниже H-d - верхняя. Реверсивный электродвигатель с редуктором (ИМ) перемещает плунжер регулирующего клапана (РО), который, в свою очередь, изменяет количество поступающей в бак воды.

В момент времени t₁ вентилем уменьшили сток Q_c. Уровень воды стал возрастать и к моменту t₂ превысил значение H+d. Замкнулась нижняя пара контактов РУ, и ИМ стал перемещать в сторону уменьшения Q_п. Скорость повышения уровня воды dH/dt при этом регулирующем воздействии начала резко падать и в момент времени t₃ стала равна нулю. Так как приток продолжает уменьшаться и Qn<Qc, уровень воды начинает понижаться. При уровне, равном H+d, в момент времени t₄ РУ отключит ИМ. Однако уровень воды продолжает понижаться, как Qn<Qc и к моменту t₅ достигнет значения H-d. Тогда сработает верхний контакт РУ, и ИМ начнет перемещать РО в сторону увеличения притока. Воздействие регулятора на РО будет продолжаться до тех пор, пока приток Q_п не сравняется со стоком Q_c, и одновременно значение регулируемого параметра окажется в пределах зоны нечувствительности 2d регулятора.

 

 

 

Рис. 15 Регулирование уровня регуляторов постоянной скорости

 

Скорость перестановки регулирующего органа 1/Т_с и зона нечувствительности 2d являются параметрами настройки регуляторов постоянной скорости. Величина 1/Т_с может изменяться ступенчато - либо путем смены шестерен редуктора, либо подбором импульсного механизма. Изменение зоны нечувствительности производится плавно и, как правило, в достаточно широких пределах. Увеличение зоны нечувствительности уменьшает точность регулирования и может привести к тому, что в процессе регулирования РО будет перемещаться без отключения от одного крайнего положения до другого. В этом случае процесс регулирования не будет отличаться от двухпозиционного. К тому же результату приводит значительное увеличение скорости перемещения РО.

Когда время перемещения регулирующего органа Т_с много меньше постоянной времени объекта регулирования Т, регулятор постоянной скорости работает в режиме двухпозиционного регулирования.

Сравнительная простота регуляторов, использующих трехпозиционные регулирующие устройства и исполнительные механизмы постоянной скорости, обусловила довольно широкое их распространение в устройствах санитарной техники.

Для приведения в соответствие постоянной времени объекта регулирования Т с временем перемещения регулирующего органа используются некоторые корректирующие устройства, которые существенно улучшают качество регулирования. Таким устройством является импульсный прерыватель, ограничивающий время включения исполнительного механизма при поступлении сигнала рассогласования от регулирующего устройства и тем самым как бы уменьшающий его скорость. Импульсный прерыватель формирует периоды времени, которые состоят из импульсов и пауз.

Во время импульса регулирующее воздействие передается от регулирующего устройства к исполнительному механизму, а во время пауз механизм отключается. Причем при наладке CAP можно достаточно легко изменять как период, так и время импульса.

Значительное улучшение динамических свойств CAP с импульсными прерывателями достигается за счет введения параметров настройки (период и время импульса), которые могут изменяться в очень широких пределах, т. е. один и тот же регулятор может быть успешно использован для объектов регулирования, имеющих различные динамические характеристики.

Непрерывные системы. Непрерывной называется такая система автоматического регулирования, в которой непрерывному изменению регулируемого параметра соответствует непрерывное изменение механических, электрических или других величин во всех элементах системы. Следовательно, в ней осуществляется постоянная, непрерывная, функциональная связь между элементами.

В системах автоматического регулирования уровня воды в баке любым изменениям уровня воды соответствует перемещение измерительного элемента - поплавка, который воздействует на регулирующий элемент-заслонку. При непрерывном изменении уровня воды регулирующий элемент (заслонка) непрерывно воздействует на регулируемый объект - бак так, что уровень воды поддерживается постоянным. Отсюда видна непрерывность, воздействия одного элемента системы на другой.

Таким образом, системы непрерывного регулирования характеризуются тем, что в процессе регулирования структура всех связей в системе остается неизменной и сигналы на выходе каждого элемента являются непрерывными функциями воздействия во времени. Подавляющее большинство подобных систем автоматического регулирования относится к классу так называемых линейных систем, т. е. систем, характеризуемых линейными дифференциальными уравнениями. Они получили широкое распространение во всех областях техники.

Различают следующие виды автоматического регулирования:

- Статическое;

- Астатическое;

- Изодромное и др.

В основу такого различия положена характеристика зависимости между значением регулируемого параметра и величиной внешнего возмущающего воздействия (нагрузкой) на регулируемый объект. Она показывает точность поддержания заданного значения регулируемого параметра только в установившихся режимах при различных нагрузках на регулируемый объект.

В общем виде функциональная зависимость данных характеристик записывается так:

где х - установившееся значение регулируемого параметра; Q - установившееся значение нагрузки (внешнего возмущающего воздействия).

 

ЛЕКЦИЯ№3

1. Статические системы автоматического регулирования.

 

Примером такой системы является система автоматического регулирования уровня воды в баке (рис. 2). При постоянном расходе воды Q₂ в единицу времени как поплавок, так и заслонка 3 неподвижны. Расход воды Q₂ равен количеству поступающей воды Q₁. При увеличении расхода воды Q₂ уровень воды в баке понижается, поплавок 2 опускается и перемещает заслонку 3 вверх, увеличивая открытие допуска воды Q₁. Вследствие этого поступление воды Q₁ в единицу времени увеличивается, и уровень воды в баке повышается. Равновесие в системе наступает тогда, когда поступление воды Q₁ будет равно ее новому расходу.

Следовательно, чем больше расход воды, тем больше должна быть приоткрыта заслонка 3 и тем ниже в состоянии равновесия будет находиться поплавок 2. При уменьшении расхода воды заслонка 3 опускается, и поплавок 2 в состоянии равновесия будет находиться выше, чем он находился до уменьшения расхода воды Q₂.

 

а б

 

 

Рис. 16 Регулятор давления после себя.

а – статический, б – астатический.

 

На рис. 16 а приведен еще один пример статического регулятора. Пусть до регулятора давление p₁, а после p₂. Расход G.

Сила сжатия пружины уравновешивается силой давления газа на мембрану: , где

F – площадь мембраны,

k – жесткость пружины,

D - расстояние клапана от седла клапана,

k₁ – коэффициент пропорциональности между расходом G и расстоянием между клапаном и седлом клапана.

Видно, что давление после регулятора p₂ зависит от расхода G:

Таким образом можно сформулировать следующие характерные свойства систем статического регулирования. Различным установившимся значениям внешних возмущающих воздействий на регулируемый объект соответствуют различные установившиеся значения регулируемого параметра или, иначе говоря, равновесие системы при статическом регулировании имеет место при различных значениях регулируемого параметра, лежащих в заданных заранее пределах.

Характеристика статического регулирования имеет вид

Характеристикой статического регулирования называется зависимость регулируемого параметра от нагрузки при различных установившихся режимах (рис. 17). При изменении нагрузки от Q_мин до

 

 

Рис. 17 Характеристика статического регулирования

 

максимального значения Q_макс регулируемый параметр может изменяться от x_макс до x_мин. График показывает, что регулятор 3 имеет чувствительность (коэффициент усиления) S= DQ/Dx выше, чем регулятор 1.

Статические регуляторы носят также название пропорциональных регуляторов (П – регуляторы) из-за пропорциональной связи регулируемого параметра и нагрузки.

При настройке статического регулятора возможно как изменение характеристики статического регулирования, так и перемещение точки уставки в пределах зоны настройки. Пропорциональный регулятор настраивают на определенную нагрузку (в данном случае на определенный расход воды), например вблизи Q = 0 % или Q = 100 %. Если регулятор настроен на нагрузку от 50 до 100 %, то изменение регулирующей величины совпадает с зоной пропорциональности Х_р, если же регулятор настроен на 50 % нагрузки, то при нарастании нагрузки до 100 % регулирующая величина достигнет только величины, равной половине зоны пропорциональности Х_р. Этот факт свидетельствует о том, что наиболее универсальной является настройка статического регулятора на 50 % нагрузки.

Настройка регулятора на другие значения приводит к увеличению статической ошибки.

Разность между каким-либо установившимся значением регулируемого параметра х и его номинальным значением х_ном называют абсолютной статической ошибкой:

Отношение абсолютной статической ошибки к номинальному значению х_ном называют относительной статической ошибкой:

Относительную ширину зоны называют

неравномерностью системы регулирования d:

d=

Неравномерность системы считается положительной, когда установившиеся значения регулируемого параметра уменьшаются с возрастанием нагрузки, и отрицательной, когда при возрастании нагрузки регулируемый параметр возрастает. Чем меньше неравномерность регулирования, тем лучше система, и наоборот.

В CAP с П - регуляторами может быть получено достаточно высокое качество процесса регулирования. Для этого нужно, чтобы П - регуляторы обладали большим коэффициентом усиления S.

 

2. Астатические системы автоматического регулирования.

 

Астатической называется такая система автоматического регулирования, в которой при различных по величине внешних возмущающих воздействиях на регулируемый объект отклонение регулируемого параметра от заданного значения по окончании переходного процесса становится равным нулю (в пределах зоны нечувствительности). Следовательно, величина регулируемого параметра не зависит от изменения нагрузки на регулируемый объект, так как нет обратной связи между установившимися значениями регулируемого параметра и положением регулирующего органа (см. рис. 16 б).

Пусть до регулятора давление p₁, а после p₂. Расход G.

Вес груза уравновешивается силой давления газа на мембрану: , где

F – площадь мембраны,

k – коэффициент, учитывающий разную длину плеч рычага,

P – вес груза

Видно, что давление после регулятора p₂ не зависит от расхода G:

Различным установившимся значениям внешних возмущающих воздействий на регулируемый объект соответствует постоянное значение регулируемого параметра, равное заданному значению, или, иначе говоря, равновесие системы имеет место при единственном заданном значении регулируемого параметра.

Регулирующий элемент в конце процесса регулирования может находиться в любом положении, обеспечивающем равновесие системы регулирования.

Движение регулирующего органа в астатическом регуляторе математически выражается уравнением:

где dS/dt - скорость перемещения регулирующего органа; Dp - отклонение регулируемого параметра от заданного значения; k_а - коэффициент пропорциональности в астатическом регуляторе.

Согласно последнему выражению скорость перемещения регулирующего органа в астатическом регуляторе по мере отклонения регулируемого параметра возрастает.

Решение этого уравнения показывает связь между положением регулирующего органа (РО) и изменением регулируемого параметра:

где S_o - начальное положение РО в момент времени t=0.

Настраивается такой регулятор путем подбора скорости перемещения регулирующего органа в соответствии со скоростью протекающего процесса изменения температуры под воздействием перемены нагрузок. Для увеличения времени, потребного для перемещения регулирующего органа из одного крайнего положения в другое, обычно используется принцип. перерыва сигнала, идущего к электрическому исполнительному механизму. В качестве такого прерывателя часто используется так называемый СИП (ступенчатый импульсный прерыватель), который позволяет настраивать скорость перемещения регулирующего органа. При этом надо иметь в виду, что конструкция такого астатического регулятора усложняется и степень его надежности значительно снижается. Астатические регуляторы называют еще интегральными или И - регуляторами.

 

 

Рис. 18. Характеристика И – регулятора

 

Характеристика идеализированного И - регулятора (рис. 17, кривая 1) показывает, что скорость исполнительного механизма при увеличении отклонения регулируемого параметра от заданного значения может возрастать. Однако известно, что реальные исполнительные механизмы имеют конечную максимальную скорость, а потому характеристика реального И - регулятора представлена кривой 2. В устройствах санитарной техники, как правило, применяются механизмы с постоянной скоростью перемещения регулирующего органа. Для И - регуляторов с исполнительным механизмом постоянной скорости характеристика представлена кривой 3.

Из приведенной характеристики (рис. 18, кривая 3) можно сделать вывод (при сравнении ее с характеристикой, приведенной на рис. 14), что И - регуляторы с исполнительными механизмами постоянной скорости представляют собой регуляторы постоянной скорости, которые были рассмотрены выше (см. рис. 15 ).

Применение И - регуляторов для объектов регулирования с малой постоянной времени Т или имеющих запаздывание приводит к колебательному характеру переходного процесса, а в некоторых случаях даже к неустойчивым процессам регулирования, т. е. такие объекты регулирования с И - регуляторами являются структурно неустойчивыми CAP.

Анализируя характеристики П - и И - регуляторов, можно сделать вывод, что П - регуляторы обеспечивают лучший переходный процесс регулирования, т. е. имеют хорошие динамические свойства, а И - регуляторы не имеют статической ошибки регулирования, т. е. имеют лучшие статические свойства.

 

Пропорционально-интегральный регулятор, или сокращенно ПИ - регулятор, работает по пропорционально-интегральному закону регулирования и представляет собой комбинированный регулятор, сочетающий в себе свойства П - и И - регуляторов.

Движение регулирующего органа в ПИ регуляторе математически выражается уравнением:

где dS/dt - скорость перемещения регулирующего органа; Dp - отклонение регулируемого параметра от заданного значения; k_а - коэффициент пропорциональности в астатическом регуляторе.

 

Скорость перемещения регулирующего органа у ПИ-регуляторов пропорциональна отклонению регулируемого параметра и интегралу во времени от этого отклонения, т. е. где К_р — коэффициент усиления регулятора; T_и — постоянная времени, которая характеризует степень воздействия интегральной составляющей и носит название времени изодрома.

Скорость перемещения регулирующего органа ПИ - регулятором пропорциональна величине и скорости изменения регулируемого параметра, т. е. при отклонении регулируемой величины j от заданного значения (j₀ регулятор сначала, действуя как пропорциональный, перемещает регулирующий орган в зависимости от величины и знака X= j -j_о, а затем, действуя как И - регулятор, перемещает орган в зависимости от скорости изменения Х и тем самым ликвидирует остаточную неравномерность.

Такое воздействие ПИ-регуляторов на регулирующий орган объясняется наличием в них так называемой гибкой (или упругой) обратной связи, которая оказывает влияние не по величине регулирующего воздействия m, а по скорости его изменения dm/dt.

Упругая обратная связь по скорости перемещения исполнительного механизма воздействует на автоматический регулятор только во время переходного процесса регулирования. В установившемся режиме эта обратная связь снимается (пропадает) и регулятор приводит параметр j к заданному значению j_о без остаточной неравномерности. ПИ - регуляторы называют изодромными.

Параметрами настройки ПИ - регуляторов являются остаточная неравномерность и время изодрома. Неравномерность (статическая ошибка) характеризует свойства П - регулятора и определяется коэффициентом пропорциональности. Время изодрома Т_и характеризует степень воздействия упругой обратной связи.

Влияние неравномерности (статической ошибки) в процессе регулирования проявляется временно. Оно необходимо для обеспечения устойчивости регулирования. Конечная неравномерность регулирования равна нулю.

В устройствах санитарной техники ПИ -регуляторы применяют для наиболее ответственных объектов регулирования с быстро и резко изменяющимися нагрузками (как с самовыравниванием, так и без него), а также для объектов регулирования с малой емкостью и со значительным временем полного запаздывания. Следует заметить, что перечисленные законы регулирования не исчерпывают всего многообразия принципов, которые используются в созданных регуляторах, а лишь дают представление об основных законах, применяемых при автоматизации санитарно-технических устройств.

 

ЛЕКЦИЯ№4

 

1. Типы звеньев и их характеристики

 

 

⁽¹⁾

Fc- сила сопротивления (вязкого трения).

F- движущая (восстанавливающая) сила действия пружин.

При X=X₀; Y=Y₀;

Отклонение от равновесия состояния.

∆x= x-x₀; d∆x=dx;

∆y= y-y₀; d∆y=dy; d² ∆y=d²y;

Fx,y)=F(x₀,y₀)=F₀=0

Уравнение движения (1) примет вид:

(2)

В безразмерных координатах

()

(3)

Где и - жесткость пружины (в нашем случае , в общем случае ).

Разделим уравнение (3) на :

, или

(4) –

Где

- постоянные времени; - коэффициент статизма звена.

- половина квадрата времени, необходимо для перемещения груза от исходного предельного состояния до равновесного при максимальной восстанавливающей силе и отсутствии сопротивления.

- характеризует инерционные свойства звена.

- время, необходимое для прохождения грузом пути от до с постоянной скоростью при силе сопротивления, равной максимальной восстанавливающей силе.

- постоянная времени деформирования.

- статизм. , - коэффициент чувствительности (усилия)

1. Общее решение уравнения

имеем в виде

Характеристическое уравнение:

2. Частное решение:

Рассмотрим различные случаи:

а.) при ; , - вещественная; ;

б.) При или больше нуля ∞

в.) уравнение (4) принимает вид:

его решением будет

г.)

Не обязательно монотонно.

д.) ; ;

обозначим ; ; ;

степень колебательности

При отсутствии вязкого трения q=0 –незатухающее колебание

 

Всякое автоматическое устройство состоит из отдельных элементов, выполняющих самостоятельные функции. Следовательно, элементы автоматического устройства можно подразделить по их функциональному назначению.

Для каждого из этих элементов можно установить математическую зависимость между рядом физических величин, характеризующих протекание процесса регулирования в этом элементе. Наименьшее и чаще всего встречающееся число таких физических величин в элементе два. Например, в центробежном механизме (измерительный элемент) изменение частоты вращения вала вызывает определенное перемещение муфты. Очевидно, что в центробежном механизме, где имеется определенная функциональная зависимость между частотой вращения вала и перемещением муфты, изменение одной величины происходит под действием другой.

Происходящие в большинстве элементов преобразования одной величины в др