Преобразование исходных данных

Пермский национальный исследовательский

Политехнический университет

Чайковский филиал

Кафедра автоматизации, информационных и инженерных технологий

 

 

Курсовая работа

по дисциплине «Исследование операций и методы

оптимизации систем»

Тема: «Определение оптимального плана работы почтовых отделений»

 

 

Выполнил

студент гр. АСУ-14-бз

Хазимов А.И.

Проверил ст.пр.

Лабутина Т.В.

 

 

Чайковский 2017

Содержание

Введение...................................................................................................................3

Задание на курсовую работу..................................................................................4

1 Расчетно-пояснительная часть...........................................................................5

1.1 Преобразование исходных данных........................................................5

1.2 Построение математической модели.....................................................7

1.3 Выбор метода решения...........................................................................8

1.4 Реализация метода решения.................................................................10

1.5 Анализ полученных результатов.........................................................18

Заключение.................…...........................………….............................................20

Список использованных источников..................................................................21

Приложение 1.........................................................................................................22

Приложение 2.........................................................................................................23

Приложение 3.........................................................................................................24

Приложение 4.........................................................................................................25

 

Введение

Математика необходима в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Математические знания и навыки нужны практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. В экономике постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения – оптимизацией, а задачи в которых ищется такое решение - оптимизационными задачами [1].

Целью курсовой работы является развитие навыков работы при решении оптимиза­ционной задачи, освоение и практическое применение оптимизационного па­кета прикладных программ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ полученного задания.

2. Осуществить подбор необходимой литературы.

3. Построить математическую модель.

4. Выбрать метод оптимизации.

5. Реализовать выбранный метод.

6. Решить задачу с помощью ППП «LINDO».

7. Проанализировать полученные результаты.

Задание на курсовую работу

 

Планируется доставка газет в новые микрорайоны города. Схема доставки следующая. Каждый день в 5.30 утра издательство отправляет газеты в почтовые отделения (п/о), откуда они после сортировки доставляются в микрорайоны. Общее количество газет, поступающих в почтовые отделения, может превышать потребности подписчиков. Остающаяся часть газет реализуется через п/о или в расположенных рядом киосках «Союзпечати». Каждое п/о может обслуживать один или несколько микрорайонов и один микрорайон может обслуживаться несколькими п/о, причем газеты подписчикам должны быть доставлены не позднее 7.30 утра. Известны стоимость и время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку.

Каждый год после завершения подписки устанавливается объем выпуска газет издательству и поставки каждому п/о. Эти данные являются исходными для планирования доставки газет подписчикам.

Требуется найти оптимальный план доставки газет от п/о к микрорайонам и количество газет, реализуемых п/о на месте.

Показать, как изменится решение в следующих ситуациях:

- п/о №1 доступны только районы А и Г, п/о №3 – Б и З.

- время сортировки газет увеличится на 20%.

 

Показатели	Номер почтового отделения
Стоимость доставки 1 тыс.экз. от издательства до п/о, руб.	1,0	0,9	0,8	0,6	0,5
Время доставки газет от издательства до п/о, мин.
Время сортировки газет в п/о, мин.
Количество газет, поступающих в п/о, тыс.экз.

 

 

Номер п/о	Микрорайоны
А	Б	В	Г	Д	Ж	З
	1,5	2,1	1,7	1,4	1,2	2,0	1,0
	0,9	1,3	1,1	1,8	1,5	1,4	1,1
	1,6	0,8	1,2	1,9	1,0	1,7	2,0
	0,9	1,5	1,5	1,4	2,0	1,3	2,5
	1,0	0,7	1,0	1,8	2,2	2,5	3,0
Потребности микрорайона, тыс.экз.

В числителе показана стоимость доставки 1 тыс.экз. в руб., а в знаменателе – время доставки от п/о к микрорайону в мин.

 

Расчетно-пояснительная часть

Преобразование исходных данных

Для того чтобы прояснить структуру математической модели и определить численные значения всех параметров, входящих в модель, необходимо преобразовать исходные данные.

Для этого посчитаем время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку. Результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1

Номер п/о	Микрорайоны
А	Б	В	Г	Д	Ж	З
Потребности микрорайона, тыс.экз.

 

Исходя из условий задачи (время доставки газет от издательства до микрорайона составляет не более 120 мин.) составим новую таблицу, отметив в ней элементы которые не удовлетворяют нашим условиям буквой М.

Таблица 2

Номер п/о	Микрорайоны
А	Б	В	Г	Д	Ж	З
						М
					М
	М			М			М
					М		M
			M			М
Потребности микрорайона, тыс.экз.

 

Посчитаем стоимость доставки 1 тыс. экз. газет от издательства до п/о и от п/о до микрорайона. Результаты занесем в новую таблицу, исключая элементы отмеченные буквой М из таблицы 2.

Таблица 3

Номер п/о	Микрорайоны
А	Б	В	Г	Д	Ж	З
	2,5	3,1	2,7	2,4	2,2	М	2,0
	1,8	2,2	2,0	2,7	М	2,3	2,0
	М	1,6	2,0	М	1,8	2,5	М
	1,5	2,1	2,1	2,0	М	1,9	M
	1,5	1,2	M	2,3	2,7	М	3,5
Потребности микрорайона, тыс.экз.

 

Добавим в таблицу 3 данные о количестве газет поступающих в п/о. Результаты занесем в таблицу 4.

Таблица 4

Номер п/о		Микрорайоны
А	Б	В	Г	Д	Ж	З
		2,5	3,1	2,7	2,4	2,2	М	2,0
		1,8	2,2	2,0	2,7	М	2,3	2,0
		М	1,6	2,0	М	1,8	2,5	М
		1,5	2,1	2,1	2,0	М	1,9	M
		1,5	1,2	M	2,3	2,7	М	3,5

 

Для удобства решения задачи преобразуем таблицу 4, удалив из нее ненужные строки и столбцы. Результаты занесем в таблицу 5.

Таблица 5

	2,5	3,1	2,7	2,4	2,2	М	2,0
	1,8	2,2	2,0	2,7	М	2,3	2,0
	М	1,6	2,0	М	1,8	2,5	М
	1,5	2,1	2,1	2,0	М	1,9	M
	1,5	1,2	M	2,3	2,7	М	3,5