Показатели качества САУ (временные, частотные, корневые, интегральные). Статическая ошибка и добротность САУ.

Временные показатели качества являются прямыми оценками качества и определяются по кривой переходного процесса при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия.

1) Время переходного процесса (время регулирования) - время вхождения в 5%-зону от уровня установившегося состояния. Чем меньше , тем выше быстродействие системы.

2) Перерегулирование σ – это величина максимального отклонения управляемой координаты от установившегося значения, взята в процентах по отношению к уровню установившегося состояния.

3)Установившаяся (статическая) ошибка рассматривается в случае, если установившееся состояние не достигло заданного

4)Время первого согласования (время нарастания) хар-ет быстродействие – минимальное время, при котором система первый раз входит в 5% зону от установившегося состояния.

4. Число перерегулирований – это количество раз, когда управляемая величина превышает по модулю значение:

6. Частота колебаний

, где Т – период колебаний

7. Ошибка в установившемся режиме (характеризует точность САУ)

.

2. Частотный метод.

Основан на преобразованиях Фурье. Если f(t) – периодическая функция, то к ней можно применить преобразование:

Если f(t) непериодическая функция, то ее тоже можно представить с помощью интеграла Фурье:

Тогда f(t) может быть представлена:

- прямое преобразование Фурье;

- обратное преобразование.

3.Корневые методы оценки показателей качества

Корневые методы для определения косвенной оценки показателя качества используют корни характеристического уравнения замкнутой системы и их расположения на комплексной плоскости.

Передаточная функция любой системы может быть представлена в следующем виде:

где g_i – это нули передаточной функции; l_i – полюса передаточной функции (корни характеристического уравнения).

l _i определяет устойчивость системы и качество переходных процессов, g_i определяет только качество переходных процессов.

4.Интегральные показатели качества

Каждый из рассмотренных выше прямых и косвенных показателей качества характеризует лишь одно какое-либо свойство системы, лишь один признак ПП или частотной характеристики. Причём, все показатели качества связаны с настроечными параметрами регулятора сложными зависимостями, имеющими, как правило, противоречивый характер: изменение параметра приводит к улучшения одних показателей качества и к ухудшению других. Это значительно усложняет выбор параметров регулятора. Поэтому в инженерной практике широко используются интегральные показатели качества.

Интегральные оценки представляют собой определенные интегралы по времени (в пределах от 0 до , или до ожидаемого времени переходного процесса) от некоторой функции управляемой переменной y(t) (или сигнала ошибки e(t)):

Подынтегральная функция f выбирается таким образом, чтобы интеграл лучше характеризовал качество системы и проще выражался через коэффициенты передаточной функции замкнутой системы. Чтобы интеграл был сходящимся, в функцию f вводят не абсолютные значения y(t) или e(t), а их отклонения от конечных, установившихся значений.