Геометрические головоломки

Арифметические головоломки

 

Задание 1. Заполните таблицу числами от 1 до 4 так, чтобы в соседних ячейках стояли разные числа. (Две ячейки называются соседними, если у них нет общих точек, в том числе и вершин).

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

 

Задание 2. Расставьте числа от 1 до 10 в маленькие кружочки так, чтобы суммы чисел в четырех больших кругах были равными.

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

Задание 3. Можно ли несколькими выстрелами выбить 100 очков?

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

Задание 4. Расставьте числа от 1 до 12 так, чтобы сумма чисел во всех выделенных областях была равна 26.

-0,02

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

Задание 5. Расшифровать пример. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

Геометрические головоломки

 

Задание 1. Разрежьте приведенную фигуру на 3 части и сложите из них квадрат.
Решите задачу несколькими способами.

 

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 10 баллов.

 

Задание 2. Точки в таблице - это вершины восьми треугольников. Все они имеют различные площади от 0.5 до 4 единичных квадратов. Восстановите треугольники, учитывая, что они не должны накладываться либо касаться друг друга.

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

Задание 3. Таблица 10х10 представляет собой план леса, в котором указано положение 20 деревьев. К каждому дереву надо привязать свою палатку (в клетку, касающуюся клетки дерева стороной), всего ровно 20 палаток. Клетки с палатками не должны касаться (даже углом), а числа обозначают количество клеток, занятых палатками, в соответствующей строке или столбце.

 

 

Оценка: каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.

 

Задание 4. Для задания используется набор из 12 квадратиков 2Х2, и четыре цвета. В каждом квадратике один цвет отсутствует, вторым окрашены две соседние клетки, а третий и четвертый применяются для оставшейся пары клеток, так что получаются все возможные комбинации цветов.

Расположите квадратики в клетчатой сетке без пересечений, и подсчитайте площадь наименьшей фигуры каждого цвета. Сумма полученных четырех чисел будет вашим результатом. Постарайтесь сделать эту сумму как можно больше.

В примере единственная красная область имеет площадь 12, наименьшая желтая – 3, наименьшая зеленая – 2, наименьшая голубая – 1. Общая сумма:18.

Оценка: 30 баллов за лучшее решение, 28 – за следующее, 26 – за следующе...

Задание 5. Разрежьте квадрат 8Х8 на как можно большее количество треугольников. Все они должны быть различной площади и иметь вершины в узлах сетки. В примере квадрат 4Х4 разрезан на пять треугольников. Площадь каждого указана.

Оценка: 30 баллов за лучшее решение, 28 – за следующее, 26 – за следующе…

Творческое задание

Задание 1. Придумать ребус на тему математических терминов.

Оценка: 5 баллов за каждый ребус. При оценке будет учитываться, насколько грамотно используется математическая терминология, и как увлекательно формулируется условие задачи.

Задание 2. Придумать свою арифметическую головоломку.

Оценка: 30 баллов.

Задание 3. Придумать свою геометрическую головоломку.

Оценка: 30 баллов.