В8 все задачи из банка
Использование свойств производной для исследования функций
27487 На рисунке изображен график функции 
, определенной на интервале 
. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
27488. На рисунке изображён график функции , определенной на интервале 
. Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
27490. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале 
. Найдите сумму точек экстремума функции 
.
27491. На рисунке изображён график 
— производной функции , определенной на интервале 
. В какой точке отрезка 
функция принимает наибольшее значение?
27492. На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале 
. В какой точке отрезка 
функция принимает наименьшее значение?
27494. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку 
.
27495. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку 
.
27496. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку 
.
27497. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
27498. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
27499. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
27500. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
27502. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку 
.
119971. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
508348. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале 
. Найдите количество решений уравнения 
на отрезке 
.
317539. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
. В скольких из этих точек производная функции положительна?
317540. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: 
, , , , , , , , 
, 
, 
, 
. В скольких из этих точек производная функции отрицательна?
317541. На рисунке изображён график — производной функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек: , , , , , , 
, . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции ?
Геометрический смысл производной
27485. Прямая 
параллельна касательной к графику функции 
. Найдите абсциссу точки касания.
27486. Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите абсциссу точки касания.
27489. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 
или совпадает с ней.
27501. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 
или совпадает с ней.
27503. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой 
. Найдите значение производной функции в точке .
27504. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
27505. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
27506. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
40130. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику 
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
40131. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
119972. Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите a.
119973. Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
119974. Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите c.
317543. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
317544. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
