Геометрический смысл производной. Использование свойств производной для исследования функций

В8 все задачи из банка

Использование свойств производной для исследования функций

27487 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

27488. На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

27490. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

27491. На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

27492. На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

27494. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

27495. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

27496. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

27497. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

27498. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

27499. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

27500. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

 

27502. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

119971. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

508348. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество решений уравнения на отрезке .

 

 

317539. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

317540. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , , , , , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

 

317541. На рисунке изображён график — производной функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек: , , , , , , , . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции ?

Геометрический смысл производной

27485. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

27486. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

27489. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

27501. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

 

27503. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

27504. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

27505. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

 

27506. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

40130. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

40131. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

119972. Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.

119973. Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

119974. Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.

317543. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

317544. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.