Метод хрупких лаков.
У многих деталей, подвергающихся воздействию внешних сил, обычно главные напряжения достигают максимальных величин на их поверхности.
Вместе с тем на поверхности получаются максимальные деформации, которые можно находить методом хрупких (растрескивающихся) лаковых покрытий.
При деформации исследуемой детали тонкий слой покрывающего ее специального хрупкого лака трескается.
Направление трещин перпендикулярно к направлению максимальных деформаций растяжения. Их число на единицу длины при прочих равных условиях зависит от величины напряжения. Лак должен растрескиваться только при относительно малых деформациях и его свойства, по возможности, не должны зависеть от других факторов, главным образом от способа и средств нанесения, а также от влажности, температуры, времени отвердевания, старения и т.д.
В зависимости от свойств можно различать лаки для качественных измерений, когда нужно получить только картину распределения главных напряжений и их направления, и лаки для количественных измерений, которые в случае необходимости позволяют при постепенном нагружении получить сетку линий, ограничивающих области одинаковых напряжений.
Величина напряжений при возникновении трещин определяется посредством нагружаемого постепенно тарировочного стержня. При этом нужно, чтобы способ нанесения лака на стержень и испытуемый предмет был один и тот же. Метод хрупких лаков был разработан после первой мировой войны. В это время в качестве лаков использовались канифоль, шеллак и другие смолы с разными примесями. В настоящее время используются также лаки на основе синтетических смол.
Лаки изготавливаются в виде порошков или жидкостей. Порошковым лаком посыпается подготовленная поверхность испытуемого предмета. Затем при повышенной температуре лак плавится, образуя сплошную пленку.
Жидкие лаки, для которых в качестве разбавителя иногда используется сероуглерод, наносятся или кистью, что не особенно удобно, т.к. при этом очень трудно получить равномерную пленку, пульвелизатором, при этом получается большой расход лака.
Затем лаковая пленка должна быть высушена или в печи, или пламенем горелки.
При деформации лаковой пленки, нанесенной на растягиваемый предмет, в нем получаются тонкие трещины, которые перпендикулярны к главной деформации и называются изостатическими линиями второго рода.
Ели нанести лак на предмет, подвергающийся растяжению, и затем после затвердевания лака предмет разгрузить, то лак будет деформироваться в направлении первоначального напряжения, т.е. перпендикулярно к главному удлинению, получаемому при разгрузке. В этом случае в лаковой пленке возникает система трещин, называемых изостатическими линиями первого рода.
Для изучения процесса образования трещин во время нагружения необходимо исследуемое место периодически фотографировать. Лучшая картина трещин на предмете получается, если поверхность предмета оттенить красителем, тогда трещины становятся более отчетливыми.
Было бы ошибкой рассматривать этот метод как метод точного определения напряжений. С помощью хрупких лаков можно получить полную картину распределения деформаций и в известной мере величины напряжений. При использовании этого метода целесообразно одновременно наклеивать тензодатчики сопротивления и более точно обрабатывать результаты измерений.
При некоторых условиях этим методом можно находить динамические и остаточные напряжения.
Метод фотоупругости
Определение напряженного состояния предметов методом фотоупругости основано на двойном лучепреломлении при деформировании некоторых прозрачных материалов, таких, как стекло, бакелит, искусственные смолы и т.д. При этом обычно используются модели, а не сами детали.
При прохождении через модель поляризованного света на ней образуются черные и разноцветные полосы (первые называются изоклинными, а вторые – изохроматическими кривыми), по которым можно определить направление и величину главных напряжений. Чередование тонов разноцветных полос пропорционально разности главных напряжений.
По изоклинным кривым находится направление главных напряжений. Указанным способом, по существу, определяются напряжения в плоскости, т.к. модель должна иметь везде одинаковую толщину.
При исследовании объемного напряженного состояния можно модель, изготовленную из определенных оптически активных веществ (искусственных смол), “заморозить” в нагруженном состоянии, т.е. нагрузить ее при высокой температуре, а затем охладить до нормальной температуры. После разгрузки модели сохраняется оптическая картина напряженного состояния, и модель можно разрезать на тонкие пластинки, на которых последовательно производятся необходимые измерения.
В последнее время была разработана пластмасса, обладающая специальными оптическими свойствами. Эта пластмасса в виде тонкой пластинки наклеивается на испытуемый предмет. Пластинка толщиной примерно 3 мм с нижним металлическим отражающим слоем, хорошо приклеенная к предмету, точно следует за деформациями поверхности предмета. При наблюдении через поляризационную установку поляризованных лучей, отраженных пластинкой, на изображении пластинки возникает та же картина, что и на модели в проходящем через нее поляризованном свете.
При использовании пластинок, имеющих на поверхности слой, способный поляризовать свет, измерения можно производить при дневном освещении.
Таким способом определялись напряжения в разных деталях, например, в моделях крыльев самолетов, при испытаниях в высокоскоростных аэродинамических трубах и в частях крыла транспортного самолета в полете.
Для определения напряженного состояния в деталях, на которые наклеены пластинки, их фотографируют на цветную пленку. С помощью кинокамеры можно измерять и переменные напряжения.
Метод фотоупругости на моделях позволяет точно измерять напряжения и их распределение.
Использование отражающих пластинок, наклеенных на испытуемый предмет, является вспомогательным и дает те же результаты, что и метод хрупких лаков.
Рентгеновский меод
Деформацию кристаллических метериалов, а тем самым и напряжений, можно определять рентгеновским методом.
При показании монохроматических рентгеновских лучей на атомную решетку металла получается интерференция и на чувствительном слое образуется интерференционная картина, характерная для каждого металла. При нагружении предметов решетка деформируется и изменяется интерференционная картина. По изменению этой картины можно получить основные данные, необходимые для расчета напряжений.
Рентгеновский метод измерения позволяет исследовать упругие деформации, вызываемые действием как внешних, так и внутренних сил, но, разумеется, только на поверхности предмета.
Этот метод применяется в виде исключения, так как он очень сложен.
Метод голографической интерференции
С появлением лазеров стало возможным исследовать деформации в нагруженных телах с помощью методов голографии.
Голографические методы позволяют определять характеристики нагруженности деталей, а также их формы колебаний.
Математическое моделирование. Теория планирования эксперимента
В последние десятилетия происходит неуклонное расширение сферы приложения методов математического планирования эксперимента.
Эти методы успешно используются для повышения эффективности экспериментальных исследований, поиска оптимальных технологических режимов производственных процессов, выборов конструктивных параметров изделий, состава многокомпонентных систем и т.д.
Многие статистические модели в различных приложениях представляют собой линейные по неизвестным параметрам, но в общем случае нелинейные по независимым переменным функции регрессии. Изучение таких зависимостей сводится к построению и исследованию линейных моделей наблюдений типа Гаусса-Маркова. Понятие линейной модели нагружения является фундаментальным в математической статистике. В настоящее время эти модели широко используются в теории планирования эксперимента.
К исследованию линейных моделей наблюдений сводятся и многие задачи регрессионного, дисперсионного, факторного анализов.
В дальнейшем оценивание многомерных функций отклика, проверка гипотезы адекватности функции отклика, сравнение функций регрессии также выполняются на основе линейных моделей наблюдений.
План эксперимента
Рассмотрим эксперимент, в котором проводится N измерений зависимой переменной y в некоторых точках факторного пространства. Обозначим через уu наблюдаемое значение зависимой переменной у в u-ом опыте в точке xu = (x1u,x2u,…,xku), где u =(1,2,…N).
Здесь xiu (i=1,…,k) – значение переменной xi в u-м опыте.
Таким образом, имеется совокупность измерений у1, х1, у2, х2,…, уN, хN, т.е. рассматривается эксперимент вида εN - эксперимента
Планом эксперимента называется набор точек хu (u = 1,…,N). Точки при этом не обязательно должны быть различными.
Матрица 
вида:
называется матрицей плана эксперимента.
Обозначим различные точки плана через х1, х2,…, хn. Совокупность таких точек называется спектром плана.
В пассивном эксперименте задача построения плана не рассматривается. В этом случае матрица предполагается заданной (известной) или является предопределенной условиями эксперимента.
Задача исследования в пассивном эксперименте состоит в выполнении наблюдений над зависимой (выходной) переменной в точках, определяемых матрицей плана, и последующем анализе их результатов.
В активном эксперименте задача построения плана эксперимента является одной из центральных.
Итак, эксперимент считается активным, если при его проведении имеет место выбор плана, и пассивным – в противном случае.
Контрольные вопросы к лекции № 23
1. какие существуют методы определения деформаций и напряжений, кроме тензометрирования?
2. Позволяет ли метод лаковых покрытий определить количественно действующие напряжения?
3. На чем основан метод фотоупругости?
4. Что означает “замораживание’ модели?
5. Каким образом наносят лаковые покрытия?
6. Что лежит в основе применения рентгеновского метода?
7. Что можно определять (деформации, напряжения или перемещения) методом голографической интерферометрии?
8. Что такое “план эксперимента”?
9. Чем отличается пассивный эксперимент от активного?
