Модели усталостного разрушения

Усталостные разрушения происходят при многократном повторении циклов нагружения и обычно связаны с динамическими напряжениями при различного рода колебаниях

где σ_а – амплитуда переменных напряжений;

f – частота колебаний в Гц

Детерминированная модель усталостного

Здесь N_p –число циклов до появления микротрещин; N_p > 10⁴ циклов.

При сложном напряженном состоянии под σ_а следует понимать интенсивность переменных напряжений σ_аi и определять его по формуле:

,

где σ_xa, σ_ya,..., τ_xya,... – амплитуды компонентов переменного напряженного состояния.

Статические модели разрушения

Параметры прочности и нагруженности рассматриваются как непрерывные случайные величины или случайные процессы, характеризующиеся соответствующими статистическими распределениями.

Статистическое распределение параметров прочности

Рассеяние характеристик прочности (σ_В, σ_0,2, δ, ψ и др.) подчиняется нормальному закону распределения.

Плотность нормального распределения величины (например, σ_В):

где и - среднее значение и среднее квадратическое отклонение предела прочности σ_В:

где i=1,...,n.

Статистическое распределение параметров нагруженности

Действующие в деталях напряжения σ_экв = σ_i распределены также в соответствии с нормальным законом распределения.

Плотность нормального распределения величины σ_экв:

Соответственно

Статистическое распределение параметров циклической нагруженности

Числа циклов нагружения детали и числа циклов до образования дефекта материала детали распределены в соответствии с логарифмически нормальным законом, т.е. величины lgN распределены в соответствии с нормальным законом распределения:

И.А. Биргером предложен двухпараметрический статистический критерий разрушения при малоцикловой усталости:

где и - расчетные статистические запасы прочности и долговечности.

 

Контрольные вопросы к лекции № 5

1. Дайте определение малоцикловому разрушению.

2. Чем отличается “мягкое” разрушение от ”жесткого”?

3. В чем отличие между циклически стабильными, циклически упрочняющимися и циклически разупрочняющимися материалами?

4. Для чего применяют эмпирическую двучленную зависимость Мэнсона?

5. Охарактеризуйте усталостное разрушение.

6. Что такое предел выносливости материала?

7. В связи с какими обстоятельствами используются статистические модели разрушения?

8. В соответствии с какими законами распределения распределены параметры прочности и нагруженности деталей?