Три уровня моделей материала

Исследования материала ведутся на различных уровнях с использованием разных моделей материала. Условно можно выделить три уровня моделей материала.

1. Физические модели изучаются в физике твердого тела. Для описания поведения материалов под действием напряжений и других физических свойств рассматривается модель в виде кристаллической решетки атомов.

В реальных материалах кристаллические решетки имеют различного рода дефекты, снижающие прочность (теоретическая прочность металлов приблизительно в 10 раз выше практически достигнутой). В решетке могут быть точечные дефекты – вакансии (отсутствие атомов в одном из узлов решетки), внедрения (один из атомов сместился или внедрился в другую ячейку). Встречаются и другие несовершенства кристаллических решеток.

В настоящее время с помощью электронных микроскопов и других приборов можно наблюдать тонкую структуру металлов, что дает возможность изучать на физическом уровне сопротивление материалов внешним воздействиям.

Физические моделинаправлены на изучение влияния несовершенств кристаллической решетки на прочность, на исследование возможностей повышения прочности и пластичности металлов и сплавов, но они не дают оценки механических свойств реальных материалов.

Инженерно-физические модели рассматривают материал как совокупность зерен с различно ориентированной кристаллической структурой. Для описания свойств реальных тел учитывается случайный характер размеров зерен и направлений кристаллографических плоскостей. Подобные модели позволяют объяснить ряд важнейших особенностей поведения материала, но еще не могут служить основой практической оценки прочности материалов. Основное назначение инженерно-физическихмоделей – выработать научные основы статистического описания механических и других свойств материала.

Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело. Такие модели осредняют свойства в объемах материала, содержащих достаточно большое число структурных элементов.

Вопрос о допустимости применения модели сплошной среды для конкретно конструкционного материала решается на основании экспериментальных исследований. Проведенные опыты с образцами металлов и других конструкционных материалов показали, что применение модели сплошной однородной среды вполне оправдано.

Инженерные модели материала широко применяются в задачах прочностной надежности в сочетании с системой экспериментальных исследований.

Модели материала в общей модели прочностной надежности

При построении моделей прочностной надежности используется модель сплошного однородного тела.

Материал рассматривается как сплошное однородное деформируемое тело.

Деформируемое тело – тело, которое после приложения внешних нагрузок изменяет свою форму и размеры.

Модель сплошной среды позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять при этом методы математического анализа.

Учитывая физические свойства, присущие в той или иной мере всем конструкционным материалам, модель материала наделяют свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Упругость – свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок (прогиб моста, ж/д полотна).

Пластичность – свойство тела сохранять после снятия нагрузки полностью или частично полученную при нагружении деформацию (изменение формы тел из глины при давлении).

Ползучесть – свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках (осадка фундаментов под действием веса, постепенное удлинение каната, несущего груз, ослабление затяжки болтов вследствие их удлинения со временем).

Модели формы

Геометрическая форма элементов конструкций часто бывает весьма сложной.

Учет всех особенностей геометрической формы часто невозможен или нецелесообразен, так как приводит к сложным моделям.

Для определения напряженного и деформированного состояний применяют упрощенные, схематизированные модели формы элементов конструкций.

Основными моделями формы в моделях прочностной надежности являются:

· стержни;

· пластинки;

· оболочки;

· пространственные тела.

Модели формы элемента конструкции представляют собой схематизированное описание геометрии элемента с помощью стандартных типовых элементов. Это позволяет применять для расчета более простые методы, использующие особенности геометрической формы типовых элементов.

Стержень – тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной.

Образование стержня можно представить как результат движения вдоль пространственной кривой (оси стержня) плоской фигуры (поперечного сечения стержня). Центр тяжести фигуры остается при движении на оси стержня, плоскость фигуры перпендикулярна оси. Поперечное сечение стержня может быть переменным по длине.

Пример: лопатка компрессора – закрученный стержень переменного сечения.

В авиационной технике часто применяются тонкостенные стержни, у которых один размер сечения мал по сравнению с другим и оба малы по сравнению с длиной стержня.

Экспериментальные исследования показали возможность применения теории стержней к элементам конструкций. Для приближенной оценки общего напряженного состояния крыло самолета, корпус ракеты, зуб шестерни могут рассматривать на основе теории стержней.

Пластинка – тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями.

Толщина пластинки много меньше двух других размеров.

Диски компрессоров и турбин авиационных двигателей часто рассматриваются как пластинки переменной толщины.

Оболочки – тела, ограниченные двумя близкими поверхностями (по нормали) – толщина оболочки – мало по сравнению с радиусами кривизны поверхностей.

Пространственное тело – модель элемента конструкции, в котором все размеры тела соизмеримы.

Реальные детали и элементы конструкций могут быть с достаточной точностью представлены сочетанием более простых моделей формы.

Модель формы более высокого уровня можно образовать сочетанием моделей стержня, пластинки и пространственного тела.

Модели формы и их синтез имеют существенное значение для автоматизированного проектирования и конструирования.

Контрольные вопросы к лекции № 3

1. Дайте определение модели, прочностной надежности.

2. Какие величины являются характеристиками прочностной надежности?

3. Что такое вероятность события?

4. Что такое запас прочности?

5. Какие модели относятся к моделям прочностной надежности?

6. Назовите три уровня моделей материала?

7. Дайте определение деформируемого тела, упругости, пластичности, ползучести.

8. Назовите основные модели формы.

9. Дайте определение стержня, пластины, оболочки, пространственного тела.

Лекция № 3