Методические указания по выполнению контрольной работы. Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл)

Задача 1

Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление P₁ и температура t₁ рабочего тела в начале сжатия, которые выбираются из таблицы 1 по последней цифре номера зачетной книжки.

Таблица 1- Исходные данные для задачи 1

Последняя цифра номера зачетной книжки студента	Давление в начале сжатия P₁, мПа	Температура в начале сжатия t₁,^°C
	0,101
	0,100
	0,099
	0,098
	0,097
	0,096
	0,095
	0,100
	0,099
	0,098

Степень сжатия , степень повышения давления , степень предварительного расширения принять по таблице 2 в соответствии с предпоследней цифрой номера зачетной книжки студента.

Таблица 2 – Исходные данные для задачи 1

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки студента	Степень сжатия	Степень повышения давления	Степень предврительного расширения
		1,6	1,4
		1,5	1,3
		1,4	1,2
		1,3	1,5
		1,7	1,6
		1,2	1,1
		1,7	1,2
		1,3	1,4
		1,6	1,5
		1,4	1,2

Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.

Построить этот цикл в координатах P-V и T-S. Дать к полученным графикам соответствующие пояснения.

Пример решения задачи 1

Исследовать термодинамический цикл со смешанным подводом теплоты по следующим данным: р_а=0,1 мПа; t_а=27˚C; кДж/(кг·К); р_z =5,5мПа; κ=1,4; |q₁^′|+|q₁^″|=1340 кДж/кг; и ε=15. Рабочее тело – воздух, рассматриваемый как идеальный газ. Масса воздуха 1кг.

Решение. Находим параметры в характерных точках цикла:

а) в точке α - начале сжатия для воздуха , поэтому

б) в точке с - конце сжатия - пользуемся уравнением степени сжатия (ε=15):

(1)

где - удельный объем в начале сжатия, м³/кг;

- удельный объем в конце сжатия, м³/кг.

Давление в конце сжатия находим по формуле:

, (2)

где - давление в начале сжатия, мПа;

- давление в конце сжатия, мПа.

Откуда ; К=883К или t_С=610˚С;

в) в точке z′ - конце подвода теплоты при постоянном объеме - пользуемся уравнением степени повышения давления : К=1097 К или t_Z_′=824˚C;

г) в точке z - конце подвода теплоты при постоянном давлении - предварительно вычисляем q₁^″; так как q₁^′+q₁^″=1340 кДж/кг, то сначала подсчитаем q₁^′ по формуле:

кДж/кг=154 кДж/кг,

отсюда кДж/кг=118 кДж/кг.

Температуру T_z в точке z определяем из уравнения (3):

. (3)

Находим предварительно по формуле:

, (4)

где - удельная теплоемкость в изобарном процессе, Дж/кг·К;

- удельная теплоемкость в изохорном процессе, Дж/кг·К;

- показатель адиабаты воздуха.

Подставляя значение , определяем по формуле (4):

К = 2274К или

Подсчитав степень предварительного расширения находим :

Вычисляем по формуле:

, (5)

где ρ- степень предварительного расширения.

;

д) в точке b - конце адиабатного расширения - ; находим Т_b из уравнения:

К=103 К или °С=761°С, (6)

где - температура в начале сжатия, К;

- степень предварительного расширения;

- степень повышения давления;

- показатель адиабаты воздуха.

Давление р_b находим из уравнения состояния для точки b:

Определим термический к. п. д. цикла по уравнению:

Проверка определения термического к.п.д. цикла

Удельная работа цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты определяется по формуле:

; (7)

Дж/кг=337,9 кДж/кг;

Дж/кг=890 кДж/кг;

Дж/кг=418 кДж/кг.

Удельная работа цикла кДж/кг=809,9 кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты:

(или 60,4%),

что отличается от ранее найденного значения η_t (60,5 %) на 0,1 %.

Рисунок 1 – Р-v, TS диаграммы цикла со смешанным подводом теплоты

Для выполнения следующего задания введем ряд основных понятий и расчетных зависимостей.

Теплопроводность - перенос теплоты посредством теплового движения микрочастиц в сплошной среде, обусловленный неоднородным распределением температуры. В чистом виде процесс происходит в твердых телах, а в жидкостях и газах - при отсутствии перемещения среды.

Теплопередача - процесс теплообмена между жидкими или газообразными средами, разделенными твердой стенкой.

Стационарным режимом называется тепловой режим, при котором температурное поле не зависит от времени.

Тепловой поток Q, Вт, - количество теплоты, передаваемой в единицу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока q, Вт/м². Тепловой поток, проходящий через единицу площади F поверхности теплообмена, определяется по формуле:

(8)

где Q - мощность теплового потока, Вт;

F - площадь поверхности теплообмена, м².

Линейная плотность теплового потока q_l, Вт/м, — тепловой поток, отнесенный к единице длины цилиндрической трубы, определяется по формуле:

(9)

Теплопроводность материала или коэффициент теплопроводности , Вт/(м·К), - величина, равная отношению поверхностной плотности теплового потока q к модулю температурного градиента, определяется по формуле:

(10)

Среднеинтегральная теплопроводность в диапазоне температур и на поверхностях стенки определяется по формуле:

(11)

где - теплопроводность, зависящая от температуры.

Зависимость теплопроводности от температуры t, °C, приближенно можно выразить в виде линейной функции по формуле:

, (12)

где - теплопроводность при 0°С, Вт/(М·К);

b - постоянная, зависящая от природы материала и определяемая опытным

путем, К^-1.

Величина при использовании зависимости принимает значение , определяется по среднеарифметической температуре стенки:

. (13)

Температурное поле в однородной неограниченной плоской стенке толщиной при =const определяется по формуле:

(14)

где х - текущая координата плоскости, в которой определяется температура

t, 0≤x≤ .

Температурное поле в стенке при линейном законе изменения теплопроводности от температуры (х- расстояние от поверхности стенки, имеющей температуру ) определяется по формуле:

(15)

Теплопроводность для стенки, составленной из п слоев различных материалов определяется по формуле:

, (16)

где и - температуры на внешних поверхностях многослойной стенки, °С;

- толщина i-ro слоя стенки, м;

- теплопроводность материала i-ro слоя стенки, Вт/(м.К).

Температура на поверхности плотно соприкасающихся между собой слоев в многослойной стенке определяется по формуле:

. (17)

Теплопередача между двумя средами с температурами и определяется по формуле:

, (18)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²-К), характеризует тепловой поток Q,

проходящий через единицу площади F поверхности стенки при разности

температур сред, равной 1 К.

Коэффициент теплопередачи для n-слойной стенки определяется по формуле:

, (19)

где , -коэффициенты теплоотдачи на внешних поверхностях стенки, Вт/(м²·К).

В формуле (19) представлены термические сопротивления R, м²·К/Вт. Термические сопротивления теплоотдачи на внешних поверхностях стенки определяются по формуле:

и . (20)

Суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки определяется по формуле:

. (21)

Общее сопротивление теплопередачи определяется по формуле:

. (22)

Значение R₀ всегда больше наибольшего из отдельных термических сопротивлений, и для интенсификации процесса теплопередачи, следует стремиться уменьшить это наибольшее сопротивление. Если отдельные термические сопротивления имеют примерно одинаковые значения, то общее сопротивление будет снижаться при уменьшении каждого из них.

При расчете многослойных стенок можно воспользоваться эквивалентным коэффициентом теплопроводности, которая определяется по формуле:

, (23)

где - толщина i-го слоя, м;

- теплопроводность материала i-го слоя, Вт/(м·К).

Плотность теплового потока для многослойной стенки определяется по формуле:

. (24)

Таким образом, плотность теплового потока зависит от толщины стенки и теплопроводности материалов ограждений.

Задача 2

Как изменится коэффициент теплопередачи, если заменить стальные трубы диаметром 38×2,5 мм на медные такого же размера для следующих теплообменников: а) для воздушно-парового калорифера, в котором коэффициенты теплоотдачи = 11 000 и = 40 Вт/(м²·К); б) для выпарного аппарата, где коэффициенты теплоотдачи = 11 000 Вт/(м²·К) и =2300 Вт/(м²·К)? Расчет произвести по формулам (14-24) для плоской стенки.

Задача 3

В нагревательной печи, где температура газов стенка сделана из трех слоев: динасового кирпича толщиной 60 мм, красного кирпича толщиной 250 мм и снаружи слоя изоляции толщиной . Воздух в цехе имеет температуру . Коэффициент теплоотдачи в печи от газов к стенке снаружи от изоляции к воздуху . Найти коэффициент теплопередачи от газов к воздуху, потери теплоты через стенку, температуры на поверхностях всех слоев. Построить график температур в стенке. Данные для решения взять из таблицы 3.

Таблица 3- Исходные данные для задачи 3

Вариант	Материал изоляции	,мм	, Вт/(	Вариант	, Вт/ (	λ, Вт/(м·К)
	Асбест			а		0,151
	Шлаковата			б		0,16
	Совелит			в		0,09
	Асбозурит			г		0,213
	Ньювель			д		0,11
	Стекловата			е		0,047
	Бетон			ж		1,28
	Новоасбозурит			з		0,175

Задача 4

Газы при температуре передают через стенку площадью F теплоту воде, имеющей температуру . Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке , и от стенки к воде . Определить все термические сопротивления, коэффициент теплопередачи и тепловой поток, передаваемый от газов к воде, для случаев:а) стенка чистая толщиной из стали; б) стальная стенка покрыта со стороны воды слоем накипи толщиной и со стороны газов — слоем сажи толщиной . Найти также для случая б) температуры всех слоев стенки расчетным и графическим способами и нарисовать температурный график. Данные для решения взять из таблицы 4.

Таблица 4- Исходные данные для задачи 4

Вариант	, °С	F, м²	, °С	Вариант	,мм	, Вт/(м²·К)	, Вт/(м²·К)	,мм	,мм
		2,0		а					2,0
		3,0		б					3,0
		4,0		в					1,0
		3,5		г					0,8
		2,5		д					1,2
		5,5		е					0,5
		6,0		ж					2,5
		7,0		з					0,9
		8,0		и					1,2
		5,0		к					1,5

Пример решения задачи 4

Плоская стальная стенка толщиной = 0,023 омывается с одной стороны горячими газами с температурой t₁ =973 К, а с другой стороны водой с температурой t₂ =423 К, определить коэффициент теплопередачи от газов к воде, удельный тепловой поток q и температуры обеих поверхностей стенки, если известны коэффициенты теплоотдачи от газа к стенки =60Вт/м^2.К и от стенки к воде =60Вт/м^2.К, коэффициент теплопроводности стали =58 Вт/м·К. Определить также все указанные выше величины, если стенка со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной =2,5^.10^-3м, коэффициент теплопроводности накипи =1 Вт/ м·К. Для указанных вариантов построить эпюры температуры от t₁до t₂. Объяснить в чем заключается вред отложении накипи на стальных поверхностях нагрева. Значение температуры газов t₁и температуру воды t₂ принять по таблице 5 по последней цифре шифра и по таблице 6 по предпоследней цифре шифра.

Исходные данные для решения задачи 4: =0,023м; =2,5·10^-3м; =60Вт/ м²·К; =5000Вт/ м²·К; =58Вт/м·К; =1Вт/ м·К; Т₁=973 К; Т₂=423 К.

Найти коэффициент теплопередачи К; удельный тепловой поток q; температуры плоской стенки Т_ст1 и Т_ст2.

Решение:

а) без накипи удельный тепловой поток определяется по формуле:

q=K(T₁-T₂), (25)

где К- коэффициент теплопередачи, Вт/ м²·К.

К определяется по формуле:

К= . (26)

К= = = 57,93 Вт/ м²·К,

тогда q=57,93·(973-423)=31861,5 Вт/м²·К.

Тепловой поток от горячего теплоносителя к стене определяется по формуле:

q = (Т_ст1- Т_ст2) (27)

q = (Т_ст1- Т_ст2) =>Т_ст1=Т_ст2- q = 442 -3 1859,6× =429,4 К

б)с накипью коэффициент теплопередачи определяется по формуле (26):

К= = =50,6 Вт/ м²·К,

тогда q=K(T₁-T₂)=50,6 (973-423) = 27829,5 Вт/ м².

Теловой поток от горячего воздуха к стенке:

q = (Т₁- Т_ст1) => Т_ст1= Т₁- q/ = 973-27829,5/60=509,2 К.

Тепловой поток через стенку:

q = (Т_ст1- Т_ст2) => Т_ст1=Т_ст2- q =509,2-27229,5·0,023/58=498 К.

Тепловой поток через накипь:

q = (Т_ст2- Т_ст3) => Т_ст3=Т_ст2- q =498-27829,5·2,5·10^-3/1=428,6 К.

Таблица 5 –Исходные данные для задачи 4

Последняя цифра номера зачетной книжки студента	Толщина стенки , мм	Толщина накипи , мм	Коэффициент теплоотдачи от газа к стенке , Вт/ м²·К	Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде , Вт/ м²·К
		0,98
		1,35
		1,75
		1,96
		2,50
		2,76
		1,30
		0,56
		1,24
		1,55

Таблица 6 – Исходные данные для задачи 4

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки студента	Температура газов t₁, º С	Температура воды t₂, º С

Рекомендуемая литература

1 Брюханов, О.Н. Тепломассообмен: учебник для ВУЗов - М.: Колос, 2005. - 300 с.

2 Баскаков,А.П. Теплотехника: учебник для ВУЗов. - М.: Энергоиздат,1991.-200 с.

3 Драганов, Б.Х.Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве: учеб-

ник. - М.: Агропромиздат, 2002.- 452 с.

4 Захаров,А.А. Применение теплоты в сельском хозяйстве.: учебник - М.: Пром-

издат, 1986. - 320 с.

5 Луканин, Д.Н., Шатров Н.П. Теплотехника: учебник.- М.: Высшая школа, 2002.-

670 с.

6 Тепло -и водоснабжение сельского хозяйства/Под ред. С.П. Рудобашты. - М.:

Колос, 1997. -509 с, ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...3

Задания к контрольной работе ……………………………………………............4

Задача 1……………………………………………………………………....4

Задача 2……………………………………………………………………..11

Задача 3………………………………………………………………..........12

Задача 4………………………………………………………………..........12

Рекомендуемая литература …………………………………………………………..16

ТЕПЛОФИЗИКА

Методические указания по выполнению контрольной работы

СоставительВалентина Александровна Новикова