..
.
.
.
- , () - .
- , . - (, ) (-) .
. - . .
:
- , , , ;
- () .
1. , .
2. ,
3. - . .
1:
1. , d = 2, , ρ = 1,2· 103 u = 0,33 . ρ=103 .
.
- , ( - Fc, F F) ( F= ma=0, ). F= F- F-F = ma=0 (1) Fc= F- F (2)
: Fc= 6π·r·η·u = 3π· d· η · u. (3) -: F=mg = ρ · V · g = ρ · () · g. (4) : F= ρ · V · g = ρ · () · g (5) (2) (3), (4) (5), :
. 1 1. , .
3π · d · η · u = ρ · () · g ρ · () · g(6) (6) : η = =
η = = 1,32 · 10-3 · . : χ = = =1,32 · 10-6 .
: χ =1,32 · 10-6 .
|
|
2. , =10 , ρ0 = 1025 . - =2020 .
:
= ρgH= 1025 9,8 104 = 10,04 107 = 100,4 . k = - ∙ v. : β = = - . dV ∆V, : β = 1/ = - . β = = = 4,95 10-10 ( ). V= V0(1- β∆ p ). υ = . , :
ρ = = ;
ρ = =1079
: 5 ρ = 1079 .
2:
3. , F =0,5 , d = 78 , H= 1,5 , = 800 .
:
() , : = 0+ gH. 0 = + . , =+ . .
. 2 3.
:0+ gH= + . + + gH = + .
= - gH. = 800 9,8
=1,05 105 0,12 105 =0,93 105 = 93 .
: = 93 .
4. ( ), h2 = 0,30 . h1 = 0,5 .
:
. h1. , D - ( ). D (, , ) h2 . h1. : = ρ gh1 + + ρ gh2 ;
.3 4.
( ) - . = (103 0,5 + 13,6 10 3 0,30 ) 9,8 = 44,9 103.
: () = 44,9 .
3:
5. 1-1 2-2 30 . 1 2, L = 1 , d= 20 , , Q =0,54 .
:
:
[ + + ]- [ + + ] = h1-2
. 4 5.
1, . , , , . , . 1. 1 2 . . , . . :
|
|
(H1 - H2 ) = h1-2
: 1-1 2-2.
, . :
h = λ ( ) , (H1 - H2 ) = λ ( ) ( ). :
λ = .
:
U = ; S = = = 3,14 10-4 2
:
U = = = 1,72 .
:
λ = = = 0,04.
: λ = 0,04.
6. 6,0 L = 10 , , ε =2,7. - 1 2, 2,16 , Q= 2 . , 200 ( ρ = 103 , - η=10-3 .
.5 6.
:
:
[ + + ]- [ + + ] = h1-2
o , . Re>4000 ( ) 1, Re< 2300 ( ) 2. : Re = . :
U= = = = 0,71 .
Re = = = 42600. , α = 1. 1 2 . . , . . , : = . : = λ ( ) ; ; , :
= λ ( ) + . :
(1-2)= ρ [λ () + ]; λ ) + = ;
λ ) = - ;λ= = ; ) =
λ = = 0,035.
: - ( ), :
λ =
: 1 2 λ = 0,035.
7. 5,06 U = 1 . ρ = 1 , η = 0,001 , , .
:
: Re = Red = ;
Re = = 5,06 10 4 :
= = = ;
= ; = 1. ( ).
. ( ) 4000 <Re< 105 :
λ = = = = 0,02.
: Re = 5,06 10 4; λ = 0,02.
4:
, , . - , .
|
|
. , .. - - . . - () ( S = const) . - = const. Qv - , .. , . , , , . - ( , , ). , . .. , : = const η = const. : = . , , , .
: Qv = . - . . = u S = const ( , , ), (S = const) :
= . u = = = .
: Re = = .
, , , , : Re = const. . : = hλ. = .
, :
hλ= . u = . ( , Re ≥ 4000) : = 0,11 ( + )0,25 ( ) = . .
8. = 180 . , = 45 = 25 .
.
( ):
u1 = = = = = 4,9 .
( ):
u2 = = = = = 8,8 .
: ( ) . , .
9. 100 1020 , - () = 180 , = 45 = 25 . , ∆=0,1 ( ). - ( ) η = 17,8 10-6 . λ .
|
|
.
:
= hλ hλ= .
:
ρ = = 35 . u = = 6,85 .
:
Re = = = 12,6 106
560 (5,7 106), - :
= 0,11 ( + )0,25.
= 0,11 ()0,25 = 0,11 (0,98 10-4)0,25 = 0,011.
:
1 2 = ρ = 35 = 886 .
5. .
10. , , ( ∆ ) d L, , Q t o. : 1. ( ) . 2. . 3. ( ).
d1= d3 = 15 , d2 = 20 , L1= L2= L3= 1 . Q = 30 . - ∆= 0,1
.
. 1-1 5-5: ( 1= 5=): [ + + ]= [ + + ] + h1-5
.6 10.
, - -. z1=, z5=0. 1-1 - 5-5. :u1 S1 = u5 S5; u5 = u4 -5 u1 (D2)= u5 (d52) , 1-2 - 4-5 . - 4-5, 4- 3-4, -2-3. , . , , . , : = α5[ ]+ h1-5 , ( ) . α5= 1 α5=2 . , , 4-5.Re = ; 200 ρ = 103 , η = 10-3 .
4-5: u5= = u5= =2,83
Re4-5 = Re2-3 = = 42460.
( = 1,5 10-2 ) , α5=1. 3-4 u3= = = = 1,59 .
Re3-4= = 31800. .
1-5 (h1-5) 1-2, 2-3, 3-4 4-5 2-2, 3-3 4-4.
h1-5 = h1-2 + h2-3 + h3-4 + h4-5 + h2 + h3 + h4 .
:h = λ ( ) .
1-2 ( 1-1 2-2) . 2-3, 3-4 4-5:
h2-3 = λ2 ( ) ; h3-4 = λ3 ( ) .
h4-5 =λ4 ) .
2-2, 3-3 4-4
h2 = ε2 ; h3 = ε3 ; h4 = ε4 .
(2-2) (4-4) (u2 u4), (3-3) (u2). :ε2 =0,5 ( ). - = 0,56 ε3 =0,19.
= 0,56 ε4 = 0,22.
2-3 4-5 : u5 =u2-3 = u4-5= 2,83 . 2-3 . : 10 = = 1500 560 = = 84100. 4000<42460 <84000. :
|
|
λ2-3=0,11( + )0,25= 0,11(0,0067+ 0,0016)0,25 = 0,033 λ 3-4=0,11( + )0,25= 0,11(0,005 + 0,002)0,25 =0,032. λ4-5= λ2-3=0,033
, () : λ=0,03.
:
h2-3 = h4-5 =λ2 ) ;
h2-3 = 0,03 ( ) [ ] = 0,82 .
h3-4 = λ2 ) .
h3-4 = 0,03 ( ) [ ] = 0,19 .
:
h2 = ε2 =0,5 [ ] = 0,20
h3 = ε3 = 0,19 ] = 0,08 .
h4 = ε4 ) =0,22 ] = 0,09 . 1-5:
h1-5 = h1-2 + h2-3 + h3-4 + h4-5 + h2 + h3 + h4 .
h1-5 = 0+0,82 +0,19 + 0,82 +0,20 +0,08 +0,09 =2,2 . :
= α5[ ]+ h1-5 = [ ]+2,2 = 0,41 +2,2 = 2,61 .
: [ + + ]= [ + + ] + h1-2
+ + . , + + h1-2 . , , 1 .
. . ( (2-2)) = 2,61 . (2-2) ( ) h2 = 0,20 . (2-2) (3-3) h2-3 =0,82 . (3-3) h3 = 0,08 .
(3-4) h3-4 = 0,19 . (4-4) h4 = 0,09 . (4-5) h4-5 = 0,82 . . ( ). (2-3) (4-5) = 0,41 , (3-4) = 0,13 .
(4-5) =0,41 . - .
. 7. ( ).
: .
6. . .
11. : 2=0,35 , h= 294 ...; Q=6,5 , =41 ; n = 800 . , , ... . .
.
(, ):
N = Q= (2- ) Q= (2+h ρ g) Q. N = (3,5 105 +0,392 105 ) 6,5 10-3 = 25,3 102 =2,53 . N= ω = 2π n. N= 41 2 3,14 () = 3,43 .
... = = = 0,74.
: N = 2,53 ; N= 3,43 ; ... = 0,74.
12. , =2 ω=2 -1. -: D=200 , d=100 , b = 60 , η0 = 0,75, η = 0,9. - .
.
: ω = ; z . : Q = ;
Q = = 1,2 10-3
. 8 12. () :
) ; )
1-; 2- ();3- ; 4-.
: = ; : = ; = = 4,94 106 = 4,94 .
: : = 4,94 .
13. , , , - F=10 , υ= 0,1 . , l =8 ; d=14 . l =100 d. D=100 , . ν = 1 ; ρ =900 .
. 9 13.
:
: (ν = ) (). 1 () = 10-4 .
∆ : = ∆ + .
F = ∆ S, S- . ∆.
S= .
∆ = = = 1,274106 = 1,274
: =ρ g h . h h. h= h + h.
:
h = λ ; h = λ ;
:
Q = U S U ,S= - .
, , :
Q = υ S = 0,1 = 0,785 10-3 ().
U = = = = 5,10
λ :
Re = = = = 714. λ :
λ = = = 0,09.
, :
=∆ + = ∆ + (h + h) ρ g
= ∆ + [(λ ) + (λ )]) ρg
=∆+ [ () ] (l+ l ) ρ g];
=1,274 +[ ] (8 + 2,8) 900 .= 1,274 + 0,813 = 2,1 .
: =