Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.

Задача 7.15. Численность родившихся в Республике Беларусь за 2000-2004 гг. характеризуется следующими данными:

Число родившихся, тыс. человек	93,7	91,7	88,7	88,8	89,2

Для анализа динамики числа родившихся определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные данные представьте в виде таблицы;

2) среднегодовую численность родившихся за 2000-2004 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста числа родившихся за весь анализируемый период.

4) постройте график динамики численности родившихся за 2000-2004 гг.

Сформулируйте выводы.

Задача 7.16. Реализация растительного масла характеризуется следующими условными данными:

Год	Реализация растительного масла, тыс. т.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. т.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		-	100,0	-
				-6,5
			105,0

Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда реализации растительного масла за 2002-2005 гг. и недостающие в таблице базисные аналитические показатели динамики.

Задача 7.17. Производство бумаги характеризуется следующими данными:

Год	Производство бумаги, тыс. т.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. т.	Темп роста	Темп прироста, %
		-	1,0	-
		-9
			0,981
				1,9

Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда производства бумаги за 2001-2005 гг. и недостающие в таблице базисные аналитические показатели динамики.

Задача 7.18. Имеются следующие данные о среднедушевом потреблении сахара:

Год	Потребление сахара (на душу населения, в год), кг	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, кг	Темп роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, кг
		-	-	-	-
				-17,9
		2,9
	34,5				0,354

Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда среднедушевого потребления сахара за 2002-2005 гг. и недостающие в таблице цепные аналитические показатели динамики

Задача 7.24. Определите темп роста производства колбасных изделий за 2000-2004 гг., если в 2000-2002 гг. производство колбасных изделий в Республике Беларусь увеличилось на 11,4%, за 2003-2004 гг. – на 10,2%.

Задача 7.26. Определите, как изменилось производство электроэнергии в 2005 г. по сравнению с 2003 г., если в 2004 г. было получено – 101,5%, 2005 г. – 100,8%.

Задача 7.27. Определите темп прироста грузооборота транспорта за 2001-2005 гг., если грузооборот транспорта по всем отраслям экономики республики за 1995 – 2005 гг. увеличился на 42,6%, в том числе за 1995-2000 гг. - на 17,0%.

Задача 7.35. Имеются следующие данные о запасах готовой продукции в отчетном году по промышленным предприятиям области (в текущих ценах, млрд. р.):

на 1 января – 1012,4

на 1 февраля – 1139,6

на 1 марта – 1228,9

на 1 апреля – 1320,7

Определите средние запасы готовой продукции промышленных предприятий за 1-й квартал.

Задача 7.37. Известны следующие данные о краткосрочном кредитовании банками отраслей экономики и населения, млрд. р.:

на 1.01.2005 г. – 4737,2;

на 1.02.2005 г. – 4850,0;

на 1.03.2005 г. – 4950,1;

на 1.04.2005 г. – 4941,8;

на 1.05.2005 г. – 4994,1;

на 1.06.2005 г. – 5070,6;

на 1.07.2005 г. – 5090,3.

Определите среднемесячный размер остатков задолженности по краткосрочным кредитам: а) за первый квартал; б) за второй квартал; в) за первое полугодие 2005 г. двумя методами.

Задача 7.40. Имеются данные о кредитование банками отраслей экономики и населения:

Показатель	На 1.01.2004	На 1.03.2004	На 1.06.2004	На 1.11.2004	На 1.01.2005
Остатки задолженности по выданным кредитам, млрд. р.	5579,9	5719,3	6643,2	8626,7	9107,4

Определите среднемесячный размер остатков задолженности по выданным кредитам за 2004 г.

Задача 7.43. За первые три года пятилетнего периода объем продукции возрастал ежегодно по 2,5%, а за оставшиеся два года – по 3,0%. Определить общий темп роста объема продукции за 5 лет и темп прироста объема продукции за пятилетний период в целом.

Задача 7.45. Производство молока в Республике Беларусь составило, тыс. т.: в 1995 г. - 5070, в 2004 г. – 5207. Определите среднегодовые: абсолютный прирост и темп прироста производства молока за 1996-2004 гг.

Задача 7.53. Имеются следующие данные о производстве топливных брикетов в Республике Беларусь за 1995-2004 гг.:

Год
Топливные брикеты, тыс. тонн

Для изучения общей тенденции производства топливных брикетов: 1) произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периода времени в трехлетние уровни; 2) произведите сглаживание годовых уровней с применением трехчленной скользящей средней; 3) сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Задача 7.57. Имеются следующие данные о числе браков на 1000 сельского населения Республики Беларусь за 1997-2004 гг. (коэффициент брачности, %о):

Год
Коэффициент брачности, %о	5,2	5,2	5,0	4,3	4,6	4,4	4,5	4,1

Для изучения общей тенденции динамики коэффициента брачности: 1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (снижения) соответствующим математическим уравнением; 2) сделайте прогноз уровня брачности сельского населения Республики Беларусь на 2005-2007 гг.

ЗАДАЧА 3. Списочная численность работников фирмы составила: на 1 января 2007г. – 530 человек, на 1 марта 2007г. – 570, на 1 июня 2007г. – 520, на 1 сентября 2007г. – 430, а на 1 января 2008г. – 550 человек. Вычислите среднюю численность работников фирмы за 2007г.

ЗАДАЧА 4.

Имеются следующие данные:

Годы	Темпы роста объема продукции, в %-ах к предыдущему году
	103,5
	102,7
	98,0
	102,5
	105,7

На основании вышеприведенной таблицы рассчитайте: темпы роста объема продукции в %-ах к 2002 г., среднегодовой темп прироста объема продукции за 2003-2007 гг.

Тема 8. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Задача 8.1. Имеются следующие данные о реализации овощей на рынке (табл. 8.7).

Таблица 8.7

Овощи	Цена за 1 кг, ден. ед.	Продано, кг
II квартал	III квартал	II квартал	III квартал
Картофель Свекла Морковь	0,8 1,0 1,2	0,5 0,8 1,2

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и количества проданных овощей.

2. Общий индекс и абсолютное изменение стоимости реализованных овощей в III квартале по сравнению с первым.

3. Общий агрегатный индекс цен и абсолютное изменение выручки от реализации овощей за счет изменения цен.

4. Общий агрегатный индекс физического объема и абсолютное изменение выручки от реализации овощей за счет изменения количества проданных овощей.

5. Проверьте взаимосвязь рассчитанных индексов и сделайте выводы.

Задача 8.5. Динамика себестоимости и объема производства продукции по двум предприятиям характеризуется следующими данными

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, млн. р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Предприятие №1
МД-5			5,0	5,8
МО-3			9,0	8,8

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 8.9. Продажа яблок и груш на двух рынках города характеризуется следующими данными

Фрукты	Количество проданных фруктов, тыс. кг	Цена за кг, тыс. ден. ед.
август	сентябрь	август	сентябрь
Рынок №1
Яблоки			2,0	1,6
Груши			3,2	3,0

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам фруктов вместе):

а) общий индекс выручки от реализации фруктов;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема проданных фруктов.

Определите абсолютный прирост выручки от реализации фруктов в сентябре по сравнению с августом и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи фруктов).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 8.10. Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными табл

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, млн р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
АТ-5			4,0	4,4
БЛ-20			5,5	5,8

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 8.17. На основании данных рассчитайте недостающие индексы (с точностью до 0,001):

Индексы затрат на производство	Индексы себестоимости	Индексы физического объема продукции
1,250	1,200	?
?	1,450	0,960
1,160	?	1,020

 

Задача 8.18. Рассчитайте недостающие индексы на основании нижеследующих данных (с точностью до 0,001):

Индексы товарооборота	Индексы цен	Индексы физического объема реализации продукции
1,420	1,200	?
?	1,280	0,960
1,160	?	1,040

 

Задача 8.19. Общие затраты труда на производство продукции увеличились на 6,7%. Физический объем продукции возрос на 10%. Как изменилась трудоемкость продукции?

Задача 8.21. Физический объем продукции возрос на 15,5%, а общие затраты труда увеличились на 10%. Как изменилась производительность труда?

Задача 8.22. В отчетном периоде по сравнению с базисным трудоемкость продукции снизилась на 20%. Как возросла производительность труда?

Задача 8.23. В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции возрос на 15%, выработка – на 20%. На сколько процентов изменилась численность работников?

Задача 8.27.

Имеются данные о продаже фруктов на рынке:

	Продано на сумму, млн. р.	Изменение количества проданных фруктов в сентябре по сравнению
Фрукты	август	сентябрь	с августом, %
Сливы			-12
Груши			+10
Яблоки			Без изменения

Вычислите общие индексы:

1) выручки от продажи фруктов;

2) количества проданных фруктов;

3) цен, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Задача 8.29. Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн. р.
базисный период	отчетный период
Картофель
Фрукты

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12 %, а на фрукты – на 8 %.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов в данном магазине;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8.30. Имеются данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике

Продукция	Общие затраты на производство обуви, млн. р.	Изменение количества произведенной обуви в III кв. по сравнению со II кв., %
II кв.	III кв.
Обувь мужская			-5
Обувь женская			+2
Обувь детская			Без изменений

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство обуви;

2) общий индекс физического объема производства обуви;

3) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8.32. Имеются следующие данные о затратах на производство трех видов продукции и об изменении ее себестоимости

Изделия	Общие затраты на производство продукции, млн. р.	Изменения себестоимости единицы продукции в III кв. по сравнению со II кв., %
II кв.	III кв.
А			+9
Б			-1
В			Без изменений

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство трех видов продукции;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема производства продукции, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение себестоимости на величину затрат на производство продукции в III кв. по сравнению со II кв. в абсолютном выражении и относительном?

СЭС