Электрическая емкость, конденсаторы и емкостные элементы

Конденсатором называется устройство, служащее для накопления зарядов.

Рис. 1.7

На рис. 1.7, а изображен простейший плоский конденсатор с двумя параллельными обкладками каждая площадью S, которые находятся в вакууме на расстоянии d друг от друга. Если между верхней и нижней обкладками конденсатора приложить напряжение

[*], то на верхней и нижней обкладках конденсатора накопятся одинаковые положительный и отрицательный свободные заряды .

Накопленный в конденсаторе заряд пропорционален приложенному напряжению :

(1.9)

где коэффициент пропорциональности называется электрической емкостью (емкостью) конденсатора.

Единица измерения емкости в СИ − фарад (Ф): .

Между обкладками плоского конденсатора электрическое поле будет однородным (если не учитывать краевого эффекта) с напряженностью (см. пример 1.2)

(1.10)

Сравнив соотношения (1.9) и (1.10), получим выражение для емкости плоского вакуумного конденсатора:

Для увеличения емкости плоского конденсатора пространство между его обкладками заполняют диэлектриком (рис. 1.7, б). Под действием электрического поля хаотически ориентированные в пространстве дипольные молекулы диэлектрика приобретают преимущественное направление ориентации. При этом внутри однородного диэлектрика положительные и отрицательные заряды дипольных молекул компенсируют друг друга (на рис. 1.7, б отмечено штриховой линией), а на границах с обкладками плоского конденсатора остаются некомпенсированные слои связанных зарядов . На границе с обкладкой, заряженной положительно (отрицательно), располагается слой отрицательных (положительных) связанных зарядов. При наличии связанных зарядов напряженность электрического поля внутри конденсатора:

(1.10)

Отсюда следует, что при той же напряженности электрического поля, а следовательно, и напряжении > заряд должен быть больше. Поэтому увеличится, как следует из (1.8) и (1.9), емкость плоского конденсатора по сравнению с емкостью такого же вакуумного конденсатора:

s w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

(1.11)

В табл. 1.1 приведены значения параметров некоторых диэлектриков; в табл. 1.2 − условные графические обозначения конденсаторов; в табл. 1.3 − характеристики некоторых типов конденсаторов на основе различных диэлектриков.

Очень большой емкостью обладают электролитические конденсаторы (до 15 000 мкФ), в которых используется, например, тонкая оксидная пленка алюминия. Оксидная пленка является диэлектриком только при одном направлении напряженности электрического поля. По этой причине электролитические конденсаторы пригодны только при одной полярности приложенного к ним относительно невысокого напряжения (5 − 450 В).

Так как электрическое поле всегда существует между различными деталями электротехнических устройств, находящихся под напряжением, между ними есть электрическая емкость.

Линейный емкостный элемент является составляющей схемы замещения любой части электротехнического устройства, в которой значение заряда пропорционально напряжению. Его параметром служит емкость .

Если зависимость заряда от напряжения нелинейная, то схема замещения содержит нелинейный емкостный элемент, который задается нелинейной кулон-вольтной характеристикой . Его емкость зависит от значения приложенного к нему напряжения .

На рис. 1.8 приведены кулон-вольтные характеристики линейного (линия а) и нелинейного (линия b) емкостных элементов, а также их условные обозначения на схемах замещения. Если напряжение, приложенное к емкостному элементу, изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется и заряд, т.е. в емкостном элементе есть ток.

Рис. 1.8

Положительное направление тока в емкостном элементе выберем совпадающим с положительным направлением приложенного к нему напряжения (см. рис. 1.7, в). По определению ток равен скорости изменения заряда:

(1.12)

В линейном емкостном элементе с учетом (1.9) ток равен

(1.13)

Если за время напряжение на емкостном элементе изменится от нуля до , то в электрическом поле элемента будет накоплена энергия

или с учетом (1.12)

(1.14)

где − значение свободного заряда при напряжении и .

Энергия электрического поля емкостного элемента при напряжении (см. формулу (1.14)) пропорциональна соответствующей площади, заключенной между кулон-вольтной характеристикой и осью ординат (см. рис. 1.8, где заштрихована площадь, пропорциональная энергии электрического поля нелинейного емкостного элемента при напряжении ).

Энергия электрического поля линейного емкостного элемента при напряжении из (1.14) с учетом (1.9) равна

(1.15)

Емкостные элементы можно рассматривать в качестве аккумуляторов энергии.