ТЕСТ ЕГЭ - 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения: (6,9 − 3,4) · 8,4.
2. Найдите значение выражения: 8,8 · 103 + 5,5 · 102.
3. В начале учебного года в школе было 500 учащихся, а к концу года их стало 600. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
4. Площадь треугольника вычисляется по формуле
где b и с - две стороны треугольника, а α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, с = 9 и sin α = 1/3.
5. Найдите значение выражения:
6. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
7. Найдите корень уравнения: (3х − 6)2 − 9х2 = 0.
8. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана - 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса кухонного холодильника 1) 3500 г
Б) масса автобуса 2) 15 г
В) масса новорождённого ребёнка 3) 18 т
Г) масса карандаша 4) 38 кг
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | Б | В | Г |
10. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,15 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.
11. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали - цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 11 по 19 ноября. Ответ дайте в долларах США за тонну.
12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата (в месяц) | Плата за 1 минуту разговора |
| "Повременный" | Нет | 1,5 руб |
| "Комбинированный" | 290 руб. за 300 мин | 2 руб. (сверх 300 мин в месяц) |
| "Безлимитный" | 1200 руб. | Нет |
Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?
13. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной - время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0 - 30 с | 1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля |
| Б) 60 - 60 с | 2) скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч |
| В) 60 - 90 с | 3) автомобиль сделал остановку на 15 с |
| Г) 90 - 120 с | 4) скорость автомобиля не увеличивалась на всём интервале |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 6 и 8, а второго - 4 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
| А | Б | В | Г |
18. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3) Мясная нарезка - самая дорогая из покупок.
4) Торт - самая дешёвая из покупок.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Ответы:
| Задание | ||||||||||
| Ответ | 29,4 | 0,0225 |
| Задание | ||||||||||
| Ответ | 1,5 | 421; 541; 721; 841; |
все варианты тестов
· < Назад
· Вперёд >
© 2017 Образовательный ресурс "Самоподготовка".
Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
4. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а, b и с - длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите а, если V = 27, b = 3 и с = 4,5.
5. Найдите tg α, если
6. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
7. Найдите корень уравнения 2 + 2(−9 + 4х) = 10х − 8.
8. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 21,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,4 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь трёхкомнатной квартиры 1) 0,7 га
Б) площадь футбольного поля 2) 100 кв. м.
В) площадь территории России 3) 97,5 кв. см.
Г) площадь купюры достоинством 4) 17,1 млн кв. км
100 рублей
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | Б | В | Г |
10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
11. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
| Превышение скорости, км/ч | 21 - 40 | 41 - 60 | 61 - 80 | 81 и более |
| Размер штрафа, руб. |
Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч. Ответ дайте в рублях.
12. В городском парке имеется 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, "Ромашка" и "Весёлый тир". В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
| Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.) |
| Автодром | ||
| Автодром, "Весёлый тир" | ||
| "Ромашка", карусель | ||
| "Весёлый тир", "Ромашка" | ||
| Колесо обозрения, автодром | ||
| Колесо обозрения, карусель |
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
14. На рисунке изображён график функции у = f(х) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | В | С | D |
15. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота, ВС = 15, sin A = 0,8. Найдите ВН.
16. Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
Число m равно 
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.
| А | В | С | D |
18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.
3) Найдутся 11 человек, которые не посещают ни один кружок.
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 65 км, между А и В - 50 км, между В и Г - 35 км, между Г и А - 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Ответы:
| Задания | ||||||||||
| Ответы | 2,1 | 1,2 | −4 | 0,4 | 0,8 |
| Задания | ||||||||||
| Ответы | 146; 164; 416; 461; 614; | 3126; 3162; 3168; |
другие варианты
·
Главная
· РУССКИЙ ЯЗЫК
· ЛИТЕРАТУРА
· ИСТОРИЯ
· ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ
· МАТЕМАТИКА
· ФИЗИКА
· ХИМИЯ
· БИОЛОГИЯ
· ИНФОРМАТИКА и ИКТ
· СПРАВОЧНИК
Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 3
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. 20 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = U2t/R, где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом.
5. Найдите значение выражения
6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
7. Найдите корень уравнения
8. На рисунке изображён колодец с "журавлём". Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) длина тела кошки 1) 102 м
Б) высота потолка в комнате 2) 2,8 м
В) высота Исаакиевского собора 3) 3650 км
в Санкт-Петербурге
Г) длина реки Обь 4) 54 см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | Б | В | Г |
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
| Номер переводчика | Языки | Стоимость услуг (руб. в день) |
| Французский | ||
| Французский, английский | ||
| Английский, испанский | ||
| Французский, немецкий | ||
| Немецкий | ||
| Испанский |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
14. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что угол DMC = 51°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.
16. Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
17. На координатной прямой отмечены числа m и n и точки А, В, С и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.
| А | В | С | D |
18. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые - на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Вычеркните в числе 35242345 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 13, 14 и 12. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответы:
| Задание | ||||||||||
| Ответ | 4,82 | −8 | 47,5 | −17 | 0,5 |
| Задание | ||||||||||
| Ответ | 135; 153; 315; 351; 513; 531; 256; 265; 526; 562; 625; | 35244; 35424; |
другие варианты для самоподготовки
Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Профильный уровень. Вариант 1
Часть 1
1. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Какое наибольшее количество пакетов молока можно купить на 500 рублей?
2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 °С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.
4. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.
5. Найдите корень уравнения 54 − х = 25.
6. Отрезок АВ является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол АОВ равен 56°. Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = −2х + 15. Найдите значение производной функции
в точке х0.
8. В кубе АВСDA1B1C1D1 точки Е, F, E1 и F1 являются серединами рёбер BC, DC, B1C1 и D1C1соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 14. Найдите объём куба.
Часть 2
9. Найдите значение выражения (5582 − 232): 581.
10. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 4 · 10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 2 · 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 22 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением
где α = 1,7 с / Ом · Ф - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
11. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?
12. Найдите наибольшее значение функции
у = (21 − х)ех − 20
на отрезке [19; 21].
13. Решите уравнение
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 4. Точка L - середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен
а) Пусть О - центр основания пирамиды. Докажите, что прямые BO и LO перпендикулярны.
б) Найдите площадь поверхности пирамиды.
15. Решите неравенство
16. Окружность с центром О вписана в угол, равный 60°. Окружность большего радиуса с центром О1 также вписана в этот угол и проходит через точку О.
а) Докажите, что радиус второй окружности вдвое больше радиуса первой.
б) Найдите длину общей хорды этих окружностей, если известно, что радиус первой окружности равен 2√3.
17. В двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.
Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?
18. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство
не имеет решений на интервале (1; 2).
19. Решите в целых числах уравнение 3n + 8 = x2.
Ответы:
все варианты тренировочных тестов
ТЕСТ ЕГЭ - 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ
ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Для покраски потолка требуется 140 г краски на 1 м2. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 м2?
2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 4 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?
3. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 (см. рис.).
4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
5. Решите уравнение log25(2 − 3х) = 0,5.
6. В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (−1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f(3).
8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Часть 2
9. Найдите cos α, если
10. Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4 + 14t − 5t2, где t - время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров?
11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
12. Найдите точку минимума функции у = х3 − 12х2 + 15.
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5п; −4п].
14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 5, а боковые рёбра равны 11.
а) Докажите, что прямые СА1 и C1D1 перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины С, А1 и F1.
15. Решите неравенство
16. Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.
а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей.
б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 3 и 2.
17. 31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%), затем Олег переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 328050 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 587250 рублей, то за 2 года. Найдите а.
18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
8х6 + 4х2 = (3х + 5а)3 + 6х + 10а
не имеет корней.
19. В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше, чем 46, а вместе солдат меньше, чем 111. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, больше 8, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов.
а) Сколько солдат в первом взводе и сколько во втором? Приведите хотя бы один пример.
б) Можно ли построить роту указанным способом по 13 солдат в одном ряду?
в) Сколько в роте может быть солдат?
Ответы:
другие варианты для подготовки
