План лекции
1. Общая характеристика суждения.
1.2. Номинация и предикация.
1.3. Суждение как способ формализации количественных отношений смыслов.
1.4. Суждение и предложение.
1.5. Повествовательное суждение и другие его виды: модальные, перформативные.
1.6. Простые и сложные суждения.
2. Простое суждение и его состав.
2.1. Субъект, предикат, связка, квантор.
2.2. Виды простых суждений: атрибутивные суждения, суждения с отношениями, суждения существования.
2.3. Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству).
2.4. Выделяющие и исключающие суждения.
2.5. Распределенность терминов в категорических суждениях.
2.6. Круговые схемы отношений между терминами в категорических суждениях (диаграммы Венна - Эйлера).
3. Отношения между суждениями по истинности (логический квадрат).
3.1. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность.
3.2. Отношения несовместимости: противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность).
Основные вопросы:
1. Суждение - форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношения между предметами, и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые животные не являются хищниками». Если эти суждения соответствует действительности, то они является истинными, а если не соответствует, то ложными.
Необходимо отметить, что любое суждение выражается в форме предложения, но не всякое предложение может выражать суждение. В отличие от повествовательных, в вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Исключения составляют риторические вопросы и восклицания, ибо по смыслу они что-то утверждают или отрицают. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» - представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), так как в нём в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду.
Как более сложная форма мышления (по сравнению с понятием), суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре элемента:
- субъект (S) - то, о чём идёт речь в суждении;
- предикат (Р) - то, что говорится о субъекте;
- связка (слова «есть», «является») - то, что соединяет субъект и предикат;
- квантор (слова «все», «некоторые», «ни один») - указатель на объём субъекта.
Как субъект, так и предикат в суждении могут быть выражены несколькими словами. Членение суждения на S и Р не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, так как в логике мы выделяем элементы мысли, а в грамматике - элементы ее языкового выражения. Кроме того, грамматика говорит о второстепенных членах предложения (дополнении, определении, обстоятельстве), а логика от всего этого отвлекается.
Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения, ибо мысли по своему строению приблизительно одинаковы у всех народов, а языки их сильно отличаются.
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении - принадлежность признака предмету или отношения между предметами, или факт существования предметов, -суждения делятся на три вида:
Атрибутивные суждения - это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение: «Все воробьи - это птицы», - атрибутивное, потому что его предикат (быть птицей) является главным признаком воробья, его атрибутом.
Экзистенциальные суждения - это суждения, в которых предикат указывает на существование или несуществование субъекта. Например, суждение: «Вечных двигателей не бывает», - является экзистенциальным, так как его предикат («не бывает») свидетельствует о несуществовании субъекта (вечного двигателя»).
Релятивные суждения - это суждения, в которых предикат выражает собой какое-то отношение к субъекту. Например, суждение: «Москва основана раньше Санкт-Петербурга»,- является релятивным, потому что его предикат («основана раньше Санкт-Петербурга») указывает на возрастное отношение между городами.
2. Простое суждение - это суждение с одним субъектом и одним предикатом; суждение, в котором имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, и которое делится только на понятия.
Необходимо уяснить, что все простые суждения по объёму субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объём субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка может быть утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»):
Каждый из видов простого суждения имеет своё название и условное обозначение:
- общеутвердительные суждения (обозначаются латинской буквой A) - это суждения с общим объёмом субъекта и утвердительной связкой. Его формула: «Все S есть Р». Например: «Все студенты нашей группы изучают логику».
- частноутвердительные суждения (I) - это суждения с частным объёмом субъекта и утвердительной связкой: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты являются отличниками».
- общеотрицательные суждения (E) - это суждения с общим объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Все S не есть Р (или «Ни одно S не есть Р»). Например: «Все планеты не являются звёздами» («Ни одна планета не является звездой»).
- частноотрицательные суждения (O) - это суждения с частным объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые грибы не являются съедобными».
Обратите внимание, что суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными) суждениями, так как речь в них идёт обо всём объёме субъекта. Например: «Солнце - это небесное тело» или «Антарктида - это один из материков Земли».
В дальнейшем мы будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений - латинских букв A, I, E, O.
Имеет место и дополнительная классификация суждений:
Выделяющие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака только у данного предмета. Например, «Только свидетели, и только они, являются в народный суд по повестке». Такие суждения могут быть единичными, частными и общими.
Исключающие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака у всех предметов, за исключением их части. Например, «Все граждане обладают дееспособностью и правоспосбностью, за исключением случаев, предусмотренных законом».
Модальные суждения - это суждения, в которых дается дополнительная информация о типе зависимости между субъектом и предикатом.
Модальность выражается в терминах: возможно, случайно, необходимо, доказуемо, опровержимо, проблематично, обязательно, разрешимо, запрещено, хорошо, лучше, плохо, хуже; верю, что; знаю, что; будет так, что; всегда было так, что и т.д. Модальность выводится также из контекста или угадывается интуитивно.
Субъект и предикат любого суждения называются терминами суждения. Они всегда представляют собой какие-либо понятия, объемы которых, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой и изображаться с помощью кругов Эйлера.
Если в суждении речь идёт обо всех объектах, входящих в объём термина (то есть субъекта или предиката), то этот термин называется распределённым (взятым в полном объёме). Распределённый термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом).
Термин называется нераспределённым (взятым не в полном объёме), если в суждении речь идёт не обо всех объектах, входящих в объём этого термина. Нераспределённый термин обозначается знаком «-», а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом). Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идёт обо всех акулах, значит, субъект этого суждения распределён. Однако в данном суждении речь идёт не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределён. Изобразите отношения между объемами субъекта и предиката кругами и увидите, что распределённому термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределённому (предикату «хищники») - неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть).
Обратите внимание, что распределённость терминов в простых суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения. Субъект всегда распределён в суждениях вида A и E и всегда не распределён в суждениях вида I и O, а предикат всегда распределён в суждениях вида E и O, но в суждениях вида A и I он может быть как распределённым, так и нераспределённым в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.
Запоминать все случаи распределённости терминов в суждении совсем не обязательно. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Полный круг, как уже говорилось, будет соответствовать распределённому термину, а неполный - нераспределённому.
3. Между простыми суждениями можно устанавливать отношения. Но при этом необходимо помнить, что простые суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Устанавливать отношения можно только между сравнимыми понятиями.
Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» - сравнимые суждения, так как у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются.
Несравнимые суждения имеют разные субъекты и предикаты. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые пироги съедобные» - несравнимые, так как субъекты у них не совпадают.
Сравнимые суждения бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми.
Совместимые суждения - это суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения «Некоторые грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» представляют собой совместимые суждения, так как они могут быть одновременно истинными.
Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения «Все грибы съедобны» и «Некоторые грибы не являются съедобными» несовместимы, так как не могут быть одновременно истинными: истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго.
Совместимые суждения могут находиться в отношениях:
- равнозначности (это отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают);
- подчинения (это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода).
- частичного совпадения (субконтрарности) - это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными», - находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения - (I) и (O).
Несовместимые суждения могут находиться в отношениях:
- противоположности (контрарности) - это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Все грибы не являются съедобными». Важно подчеркнуть, что противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
- противоречия (контрадикторности) - это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки различны, а субъекты отличаются своими объёмами. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными». Следует отметить, что противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот, ложность одного обусловливает истинность другого.
Рассмотренные отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата. Посмотрите по учебнику, что собой представляет логический квадрат. Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений (A, I, E, O), а его стороны и диагонали - отношения между ними.
Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них и посмотреть, что связывает их: диагональ или какая из сторон квадрата. Например, нам надо выяснить, в каком отношении находятся суждения «Все люди изучали логику» и «Некоторые люди не изучали логику». Определив, что первое суждение является общеутвердительным (A), а второе частноотрицательным (O), мы видим, что их в квадрате связывает диагональ, которая означает отношение противоречия.
Необходимо также иметь в виду, что истинностные значения каждого из сравнимых суждений определённым образом связаны с истинностными значениями остальных. Так, если суждение вида A является истинным или ложным, то три других сравнимых с ним суждения (I, E, O) тоже будут истинными или ложными. Например, если суждение вида A «Все тигры - это хищники» является истинным, то суждение вида I «Некоторые тигры - это хищники» также является истинным, а суждение вида E «Все тигры не являются хищниками» и суждение вида O «Некоторые тигры не являются хищниками» будут ложными.
