Опыт Эндрюса. Поправка на собственные размеры молекул.

Основные положения МКТ строения вещества.

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц – молекул (простейшие молекулы состоят из одного атома), которые находятся на определённых расстояниях друг от друга. Доказательства – сжимаемость, диффузия.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. Доказательства – испарение, диффузия, броуновское движение.

3. Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия, которые в зависимости от расстояния между молекулами являются либо силами отталкивания, либо силами притяжения. Доказательства – трудность сжатия или растяжения твёрдых и жидких тел.

26. Количество вещества - это физическая величина, прямо пропорциональная числу частиц, составляющих данное вещество и входящих во взятую порцию этого вещества.

Единица количества вещества - моль - отвечает такому количеству вещества, которое содержит 6,02 · 10²³ частиц этого вещества (число Авогадро). Если числу Авогадро приписать единицу измерения моль−1, то получится физическая константа - постоянная Авогадро (обозначение NА):
NА = 6,02 · 10²³ моль−1

Масса одного моля называется молярной массой и обозначается буквой μ (мю).

Количество вещества ν можно найти следующим образом: или v-кол-во в-ва (моль)

где m – масса вещества, М-молярная масса(кг/моль), N – количество молекул в этом веществе, Na-число Авогадро

Идеальный газ.

Вещество может находиться в трёх агрегатных состояниях – газообразном, жидком и твёрдым. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Рассмотрим самое простое из этих состояний – газообразное.

Опыт показывает, что газ собственной формы не имеет, а равномерно заполняет весь доступный ему объём. Молекулы газа могут двигаться в пространстве в самых различных направлениях, периодически сталкиваясь с другими молекулами или со стенками сосуда. На основании I-го закона Ньютона, между столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. При столкновении направление и величина скорости молекул меняется. Получается, что молекулы совершают хаотическое движение. Это послужило причиной того, что данное состояние вещества назвали газом, что означает «хаос».

Модель идеального газа:

1. Размеры молекул малы по сравнению со средним расстоянием между ними; молекулы можно принять за материальные точки;

2. Силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях;

3. Молекулы сталкиваются друг с другом как абсолютно упругие шары, движение которых описывается законами классической механики (в этом случае принимать молекулы за материальные точки нельзя).

 

28. Основное уравнение МКТ идеального газа выведено в предположении, что давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда. Это уравнение связывает микропараметры газа с его макропараметрами.

 

 

29. Связь давления и температуры Опытным путем можно убедиться в пропорциональности давления газа его температуре. Одновременно выяснено, что давление прямо пропорционально концентрации частиц: P = nkT, где Т – абсолютная температура, k-постоянная величина, равная 1.38•10-23Дж/К. Фундаментальную величину, имеющую неизменное значение для всех газов, называют постоянной Больцмана. Сравнивая зависимость давления от температуры и основное уравнение МКТ газов, можно записать: ‹Eк› = 3kT: 2 Среднее значение кинетической энергии движения молекул газа пропорционально его температуре. То есть температура может служить мерой кинетической энергии движения частиц.

30. Экспериментальные газовые законы

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс, T=const). При постоянной Т давление изменяется обратно пропорционально объему. Закон Гей-Люссака (изобарический процесс, P=const). Объем пропорционален температуре по шкале Кельвина. Закон Шарля (изохорический процесс, V=const). давление данной массы газа (m=const) пропорционально температуре по шкале Кельвина. Кельвины=Цельсии+273

31. Числом степеней свободы - это число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве. на каждую степень свободы молекулы приходится в среднем энергия 12 kT (в расчете на одну молекулу)

а) Так, положение в пространстве материальной точки полностью определяется заданием трёх её координат (например, декартовых x, y, z или сферических , т.е. число степеней свободы i=3).

б) Система из 2-х жёстко связанных материальных точек (отрезок, их соединяющий, фиксирован ). Координаты этих 2-х точек связаны соотношением , при этом достаточно задать 5 координат, а шестую можно найти из приведённого соотношения, т.е. i=5. Если точки не связаны между собой жёстко, то число степеней свободы i=6. Изменение даёт ещё одну степень свободы, которая называется колебательной. Положение системы, состоящей из 2-х жёстко связанных материальных точек (или, например, стержня) можно задать следующим образом: задать 3 координаты центра инерции системы С и 2 угла и , которыми определяется направление в пространстве оси системы (Рис. 7.1).

Первые три степени свободы называется поступательными, а две другие –вращательными. Вращательные степени свободы соответствуют вращению вокруг 2-х взаимно перпендикулярных осей (всего i =5).

в) Положение абсолютно твёрдого тела можно определить, задав 3 координаты центра инерции (поступательные степени свободы) и 3 угла (вращательные степени свободы). Т.е. i=6

32. Внутренняя энергия идеального газа – кинетическая энергия его молекул, тк потенциальная их энергия равна нулю.

R = 8,310 Дж/К*моль — универсальная газовая постоянная, k — постоянная Больцмана,

33. Газ, расширяясь, может совершить работу. При этом внутренняя энергия превращается в механическую.

 

 

34. Первоеначало термодинамики. Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил. ΔU=Q+A (Q-кол-во подведенной теплоты, ΔU- изменение внутренней энергии, А-работа газа)

 

35. Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера: ,

где R — универсальная газовая постоянная, — молярная теплоёмкость при постоянном давлении,

—молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики, примененного к изобарическому процессу в идеальном газе: , в рассматриваемом случае: . Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоёмкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной R — механический эквивалент теплоты.

36. Адиабатический процесс - термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством. Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной (например, изменение состояния происходит достаточно медленно).

37. Цикл Карно – это цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. →→→→→→→→

Тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, называется идеальным.

38. Второе начало термодинамики - 1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу; 2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому

Можно дать более короткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Существенен момент, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя произвольным образом (возрастать, убывать, оставаться постоянной). Кроме того, повторим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах и в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.

Формула Больцмана S=k•lnW дает объяснение постулируемое вторым началом термодинамики возрастанию энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Значит, формула Больцмана дает статистическое толкование второго начала термодинамики. Являясь статистическим законом, оно описывает закономерности хаотического движения огромного числа частиц, которые составляющих замкнутую систему.

Опыт Эндрюса. Поправка на собственные размеры молекул.

В 1869 году английский ученый Т.Эндрюс опубликовал результаты своих исследований свойств углекислого газа при различных давлениях и температурах. Сжимая газ под поршнем, Т. Эндрюс обнаружил, что при уменьшении объема давление газа увеличивалось, а затем, начиная с некоторого объема, принимало постоянное значение. При этом в цилиндре постепенно происходил процесс конденсации: сначала жидкость появлялась в виде отдельных капель, затем, при дальнейшем сжатии, она постепенно заполняла весь объем. Опыты Эндрюса, производимые при разных температурах, показали, что процесс фазового перехода зависит как от давления, так и от температуры. В результате было экспериментально обнаружено, что жидкое состояние может существовать только в определенном диапазоне температур, верхняя граница которого не может превышать критическую температуру (Тк), имеющую определенное значение для каждого вещества. Например, сжижение углекислого газа можно осуществить только при его сжатии при Т < –31^oC (рис. 3). При температурах же выше Тк вещество всегда остается в газообразном состоянии независимо от приложенного давления. Полученные результаты объяснили неудачи в опытах ученых 19 века по сжижению некоторых газов (азот, кислород, водород), которые имеют низкие значения Тк (–146, –118, –240 ^oC, соответственно), вследствие чего для сжатия таких газов необходимо сильное охлаждение. Типичный вид экспериментальных изотерм однокомпонентного вещества приведен на (рис. 6 Изотермы реального газа)

40.

41. По­верх­ност­ное на­тя­же­ние жид­ко­сти (ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­сти) – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет дан­ную жид­кость и равна от­но­ше­нию по­верх­ност­ной энер­гии к пло­ща­ди по­верх­но­сти жид­ко­сти. (Н/м)

ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния ха­рак­те­ри­зу­ет удель­ную энер­гию вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул, а зна­чит фак­то­ры, из­ме­ня­ю­щие эту энер­гию, из­ме­нят и ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­сти. Итак, ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния за­ви­сит от:

1. При­ро­ды жид­ко­сти (у «ле­ту­чих» жид­ко­стей, таких как эфир, спирт и бен­зин, по­верх­ност­ное на­тя­же­ние мень­ше, чем у «неле­ту­чих» – воды, ртути и жид­ких ме­тал­лов).

2. Тем­пе­ра­ту­ры (чем выше тем­пе­ра­ту­ра, тем мень­ше по­верх­ност­ное на­тя­же­ние).

3. На­ли­чие по­верх­ност­но ак­тив­ных ве­ществ, умень­ша­ю­щих по­верх­ност­ное на­тя­же­ние (ПАВ), на­при­мер мыла или сти­раль­но­го по­рош­ка.

4. Свой­ства газа, гра­ни­ча­ще­го с жид­ко­стью.

От­ме­тим, что ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния не за­ви­сит от пло­ща­ди по­верх­но­сти, так как для одной от­дель­но взя­той при­по­верх­ност­ной мо­ле­ку­лы аб­со­лют­но неваж­но, сколь­ко таких же мо­ле­кул во­круг.

42. Капиллярные явления, поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности.

Искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой происходит в результате действия поверхностного натяжения жидкости, которое стремится сократить поверхность раздела и придать ограниченному объему жидкости форму шара. Поскольку шар обладает минимальной поверхностью при данном объеме, такая форма отвечает минимуму поверхностной энергии жидкости, т.е. ее устойчивому равновесному состоянию. В случае достаточно больших масс жидкости действие поверхностного натяжения компенсируется силой тяжести, поэтому маловязкая жидкость быстро принимает форму сосуда, в который она налита, а ее своб. поверхность представляется практически плоской.

В случае смачивания, например, при соприкосновении жидкости с твердой стенкой сосуда, силы притяжения, действующие между молекулами твердого тела и жидкости, заставляют ее подниматься по стенке сосуда, вследствие чего примыкающий к стенке участок поверхности жидкости принимает вогнутую форму. В узких каналах, например, цилиндрических капиллярах, образуется вогнутый мениск - полностью искривленная поверхность жидкости (рис. 1).

Рис. 1. Капиллярное поднятие на высоту h жидкости, смачивающей стенки капилляра радиуса r; q - краевой угол смачивания.

 

 

Вопросы по электромагнетизму

1. Электрич. Заряд (q=N*e) характеризует способность тел или частиц электрически взаимодействовать (Кл). 1Кл -это такой эл.заряд, который протекает в проводнике через поперечное сечение при силе тока в 1А за 1с. 1Кл=1А*1с. Носителем элементарного электрич. отрицательного заряда является электрон е=1,6*10^-19 Кл.

Свойства электрич. заряда: 1)существует в 2-х видах: положит. и отрицат.(одноименные отталкиваются, разноименные притягив-ся).2)инвариантен(не зависит от системы отсчета).3)дискретен.4)аддитивен(заряд любой системы тел равен сумме зарядов тел, входящих в систему).5)подчиняется закону сохранения заряда.

Закон сохранения заряда - алгебраическая сумма эл.зарядов любой замкнутой системы остается постоянной. Замкнутой называется система если она не обменивается зарядами с внешними телами.

Закон Кулона: Сила взаимодействия между 2-мя неподвижными точечными зарядами находящимися в вакууме пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

электрическая постоянная 8,85*10^-12 Ф/м, , k – коэффициент пропорциональности =9*10^9 м/Ф, F -модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов, r -расстояния между зарядами, q1 и q2 - абсолютные значения зарядов

2. Электростатическое поле (ЭП) – это поле созданное неподвижным электрич. зарядами. Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Напряженность ЭП – физическая величина(векторная) которая определяется силой, действующей на единичный положительный пробный заряд помещенный в это поле. (В/м) или (Н/Кл)

[Н/Кл=В/м] – напряженность такого поля которое на точечный заряд действует с силой в 1Н.

Пробный заряд – заряд который не искажает поле в которое он вносится(значительно меньше заряда создающего поле).

Напряженность – силовая характеристика поля.

3. Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции (сложения), который можно сформулировать следующим образом: напряженность электрического поля, созданного в некоторой точке пространства системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных в этой же точке пространства каждым из зарядов в отдельности:

Из принципа суперпозиции полей следует, что при наложении полей они не оказывают никакого влияния друг на друга. Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя. Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц

4. Потенциал электростатического поля – Скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля. Отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. (Ф) – В=Дж/Кл

– потенциальная энергия электростатического взаимодействия зарядов

– потенциал точечного заряда