, . . :
900 = 0,8. , : ) 750 ; ) 700 750 . , .
, .
19.2.1. n . , , , . . : - .
19.2.1. , , . , . , -, .
-.
1) . n, .
2)p q
3) , n, , ½,
, , n
, , φ (t) .
: n ,
np - () n , xnp
npq , t , .
( )
φ (t) = .
:
1) , .. φ(x)=φ(-x) , , y.
2) () , . = 3,99, φ() = 0,0001. >4 0.
3) . ..
, , 50 p= 0.45 30 , , t
|
|
19.2.1. =0,2. , 100 20 ?
p=0,2, q = 0,8, n = 100, x= 20, npq = 16
= (20-100×0,2):4 = 0
j(0) 0,4 ( 0,3989)
100 (20) 0,4 × ¼ = 0,1
, 20 100 . 20 - . , , 15£ £25, 11 1 ( 15 25 100 (x)
19.2.1.
Pn (x) . , , , .
19.2.2. | t| ∞ j(t) , (n ) np . n.
, , , m1 m2.
-.
:
1) n
2) (m1,m2) m 1 m 2..
3) m1 m2 n
4)
( )
, (m1,m2) = 0(tm2) 0(tm1),
- .
.
:
1) , .. Φ(t) = Φ(t) , ,
2)
3) →∞ Φ→1/2, x→ ∞ Φ→ 1/2, : =5 = 0,4(9). >4 () ½
4) , . ,
.
:
19.2.2. 800 . , , 3, 280 294 ?
n , p - .
.
Pn (x) j() , ½, p=0, q=1 . Pn (x) . , - n, , , :
|
|
1) n
2) Pn (x) n
3) n, . λ = np (), ., .
19.2.3. Pn (x) - .
19.2.3. 0,001. , . , , 20 100 .
2000 . , , , n=2000, p=0,001, x=0. λ = np =2. 2000(0) = 0,13534 (0! = 1)
19.2.4. 0,001. , 5000 .
1 - 5000(0) - 5000(1)1 -5 5-5 0,9596