Методом стационарного теплового режима

Лабораторная работа № 4

 

Определение коэффициента теплопроводности твердых материалов

методом стационарного теплового режима

Цель работы - ознакомиться с основными методиками и аппаратурным обеспечением экспериментального определения коэффициента теплопроводности горных пород, теплоизоляционных и сыпучих материалов и приобретение навыков работы на электронном измерителе теплопроводности типа ИТП-МГ4 «100».

Теплообмен - самопроизвольный необратимый процесс передачи тепла между телами или частями тела, обусловленный неоднородностью температурного поля. В зависимости от механизма переноса тепла различают три основных вида теплообмена: кондуктивный (теплопроводность), конвективный (конвекция) и лучистый (излучение, радиационный).

Изучая явление теплопроводности, Ж. Фурье (1822 г.) установил, что при установившемся тепловом режиме количество передаваемого тепла Q пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла. Математическое выражение для определения величины Q, переданного теплопроводностью, называется основным законом теплопроводности – законом Фурье. В реальных параметрах процесса теплообмена закон Фурье описывается, как

 

, (1)

Коэффициент λ в уравнении (1) есть физический параметр вещества, который численно оценивает способность вещества проводить тепло при кондуктивном теплообмене и называется коэффициентом теплопроводности (вт/м·К). Значения коэффициента теплопроводности веществ находятся в пределах l» 0,006 ¸ 430 Вт/(м ∙ К). Минимальную теплопроводность из всех веществ имеют газы. Их коэффициент теплопроводности находится в пределах l» 0,006 ¸ 0,2 Вт/(м∙К). Вызвано это слабыми связями между молекулами газов.

В практике теплотехнических расчетов широко пользуются понятием теплового потока Q_П (Вт). Величину Q_П можно определить, разделив левые и правые части (1) на время:

 

; (2)

 

Таблица 1

Значения коэффициентов теплопроводности газов при Т = 300 К
и абсолютном давлении Р = 101325 Па

Газ	l∙103, Вт/(м∙К)	Газ	l∙103, Вт/(м∙К)	Газ	l∙103, (Вт/м∙К)
N2	25,9	CH4	34,3	C2H6 (этан)	21,4
O2	26,6	CO2	16,6	H2S	14,8
CO	25,2	SO2	9,7	H2
C2H4(этилен)	20,6	H2O* (пар)	24,6	Воздух (сухой)	18,0

^* при Т = 373,15 К

Значения коэффициента теплопроводности жидкостей изменяются в пределах l» 0,07 ¸ 1,0 Вт/(м∙К).

Теплопроводность твёрдых тел в подавляющем большинстве случаев обусловлена двумя механизмами: движением электронов проводимости (электронная проводимость) и тепловыми колебаниями атомов их кристаллической решётки (фононная проводимость). Лучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых коэффициент теплопроводности l» 8 ¸ 430 Вт/(м ∙ К).

Наиболее теплопроводным металлом является чистое серебро, у него при Т» 300 К l» 430 Вт/(м ∙ К). При этой температуре чистая медь имеет l» 413 Вт/(м ∙ К), чистое золото - l» 400 Вт/(м ∙ К), а чистый алюминий -
l» 237 Вт/(м ∙ К). Коэффициент теплопроводности металлов очень чувствителен к примесям. Например, при появлении в меди даже следов мышьяка (Аs) ее коэффициент теплопроводности снижается с l» 400 Вт/(м ∙ К) до
l» 142 Вт/(м ∙ К).

Таблица 2

Приближённые значения коэффициентов теплопроводности ряда чистых металлов и металлических сплавов при Т = 300 К и абсолютном давлении Р = 101325 Па

Металл, металлический сплав	l, Вт/(м∙К)	Металл, металлический сплав	l, Вт/(м∙К)
Вольфрам		Натрий
Железо		Никель
Молибден		Свинец
Цинк		Титан
Платина		Кобальт
Углеродистые стали	48…59	Высоколегированные стали	14…44
Алюминиевые сплавы	100…160	Латуни	100…106
Бронзы	23…95	Чугуны	30…51
Никелевые сплавы	12…42	Титановые сплавы	8…10

 

Минералы и горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла. Они занимают в ряду твёрдых тел сравнительно узкую полосу с малыми значениями теплопроводности - λ» 0,1…7 Вт/(м∙К), так как теплопроводность минералов горных пород в основном имеет фононный характер.

Большой теплопроводностью, λ» 30…200 Вт/(м∙К), обладают лишь некоторые рудные минерал (сфалерит, пирит) и драгоценные камни с практически идеальной кристаллической решёткой (алмаз). Из породообразующих минералов большим значением теплопроводности обладает кварц, λ» 7…12 Вт/(м∙К). Поэтому у плотных малопористых безрудных пород наблюдается повышение λ с увеличением содержания в них кварца.

Таблица 3

Коэффициенты теплопроводности ряда горных пород
при Т = 300 К и абсолютном давлении Р = 101325 Па

Горные породы	l, Вт/(м∙К)	Горные породы	l, Вт/(м∙К)
Граниты	2,15…5,49	Глины	0,83…2,98
Гнейсы	2,24…2,97	Песчаники	1,80…4,80
Габбро	2,44…3,32	Сильвиниты	2,00…6,00
Пироксениты	2,30…3,60	Известняки	1,11…3,00
Кварциты	1,50…5,34	Алевролиты	1,44…1,99
Дуниты	1,93…2,93	Угли	0,14…1,56
Гранодиориты	1,00…3,17	Глинистые сланцы	1,15…2,48
Железистые кварциты	2,85…4,48	Аргиллиты	0,95…2,41
Доломиты	3,10…4,00	Гипсы	0,60…1,20
Базальты	0,44…3,50	Каменная соль	1,70…5,50
Туфы	1,30…4,00	Мел	0,82…2,20

 

Большая сложность процесса передачи тепла в газообразных, жидких и твёрдых веществах не позволила пока разработать теоретических основ для расчётов их λ. Поэтому на сегодняшний день величины λ для всех веществ определяются экспериментально.

Все эти методы могут быть разделены на четыре основные группы:

1) методы стационарного теплового режима;

2) методы регулярного теплового режима;

3) методы квазистационарного теплового режима;

4) методы, основанные на определении параметров нестационарного теплового режима в первой стадии его развития.

1. Все методы, основанные на стационарном тепловом режиме, разделяются на плоские, цилиндрические и сферические в соответствии с формой испытуемого образца. Связь между искомой величиной λ и величинами, получаемыми непосредственными измерениями, в общем виде выражается следующим уравнением:

, (3)

где Q – количество тепла, протекающего от одной изотермической поверхности образца с температурой Т₁ к другой с температурой Т₂, Дж;
t – время проведения опыта, с; К_ф – коэффициент формы слоя исследуемого вещества; λ – коэффициент теплопроводности исследуемого вещества при температуре Т = 0,5(Т₁ + Т₂), Вт/м∙К.

Все лабораторные установки для определения λ работают на электрической энергии, что позволяет отношение Q / t в (3) определять как произведение силы тока в рабочем нагревателе I на напряжение на его концах U, то есть . Соответственно, величины I и U должны измеряться при установившемся тепловом режиме. методы стационарного теплового режима зачастую требует довольно большого времени для эксперимента, иногда не менее 8 часов.

Метод плоского слоя (метод пластины)

Этот метод позволяет определить теплопроводность от строительных плит толщиной d = 50…500 мм до монолитных материалов с d = 1…5 мм в диапазонах λ = от 0,1 до 5 Вт/(м∙К) и температур от –180°С до 1000°С. Ввиду того, что горные породы в основном имеют λ < 5 Вт/(м∙К), метод плоского слоя часто используется для определения их λ.

Образцы твёрдых материалов выполняются либо в виде дисков диаметром D и толщиной d, при этом D > 10d, либо в виде пластин, которые имеют такие же соотношения между продольными размерами пластин и их толщиной.

Метод цилиндрического слоя (метод трубы)

Этот метод из-за сложности изготовления образцов для горных пород не применяется. Он используется только для определения λ теплоизоляционных материалов.

Метод сферического слоя (метод шара)

Данный метод применяется главным образом для определения λ дисперсных твёрдых веществ, к которым относятся и разрыхленные породы (пески, гравий, щебень) при температурах до 1000 К. Наибольшая точность метода достигается при исследовании дисперсных (сыпучих) твёрдых веществ с λ < 0,2 Вт/м∙К.

Рис.1. Принципиальная схема установки для определения коэффициента

теплопроводности методом плоского слоя:

0 – термопара для измерения температуры наружной поверхности боковой изоляции; 1 – термопара в верхнем холодильнике; 2, 3 – термопары в верхней
части нагревателя; 4 – термопара в нижнем холодильнике; 5, 6 – термопары
в нижней части нагревателя; 7 – образцы исследуемого материала; 8 – электрический нагреватель; 9 – холодильники; 10 – тепловая изоляция; 11 – образцовое сопротивление; 12 – делитель напряжения; 13 – автотрансформатор; 14 – автоматический измерительный комплекс; 15 – универсальный цифровой прибор; 16 – переключатель.

 

К достоинству этого метода относится возможность получения практически идеального одномерного теплового поля без применения специальных устройств, а к недостаткам – сложность монтажа, необходимость строгой центровки шаров исследуемым материалом, трудность равномерного заполнения полости между сферами исследуемым материалом и сложность учёта потерь тепла по электродам нагревателя.

Электронный измеритель теплопроводности ИТП МГ4 «100»

Рис. 2. Общий вид прибора ИТП МГ4 «100»:

1 – стационарная тепловая установка образцов; 2 – измерительная ячейка

для размещения образца; 3 – электронный блок.

Рис.3. Основные конструктивные элементы ИТП МГ4 «100».

Микропроцессорный прибор ИТП МГ4 «100», общий вид которого представлен на рис.2, а основные конструктивные элементы на рис.3, предназначен для оперативного определения величин λ и (термическое сопротивление слоя материала аналог удельного электрического сопротивления материала и электрического сопротивления проводника , δ – толщина слоя материала) твёрдых строительных материалов, в том числе и горных пород, рассмотренным выше методом плоского слоя. Принцип работы прибора основан на автоматическом измерении перепада температур на поверхностях образца, выполненного либо в виде пластины, либо в виде плоского слоя сыпучего материала, при установившемся тепловом режиме.

Прибор позволяет определять теплопроводность и термическое сопротивление материалов при средней температуре образца от +15 до +42,5°С, обеспечивая автоматическое регулирование температур холодильника и нагревателя в процессе испытаний.

Эксперимент проводится в автоматическом режиме, результаты эксперимента выводится на дисплей электронного блока.