Способи представлення сигналів

СИГНАЛИ

Нас оточує матеріальний світ і він має певну інформацію про себе. А передача цієї інформації здійснюється за допомогою сигналів.

Сигнал – це змінна фізична величина, яка несе якесь повідомлення, інформацію. Сигнал є матеріальним носієм інформації.

За формою представлення сигнали можуть бути аналогові та цифрові.

За фізичною формою представлення сигнали є:

1. Акустичні

· звукові

· сейсмічні

2. Електромагнітні

· радіохвилі

· спектр надвисоких частот

· видимий спектр

· ультрафіолетове та інфрачервоне випромінювання

· рентгенівські та γ – випромінювання

3. Електричні

4. Магнітні

5. Гравітаційні

В залежності від рівня, який ми представляємо, сигнал можна трактувати як неперервний (дискретний сигнал – це неперервна фізична величина) або дискретний.

Перші дискретні сигнали використовували в телеграфії (1820р.)

Передача зображення була здійснена в 1913 році.

ДЖЕРЕЛА (КАНАЛИ) ПЕРЕДАЧІ СИГНАЛІВ

Загальний принцип передачі сигналів був запропонований Шеноном в 30-их роках ХХст.

 

 

Рисунок 1– Схема передачі сигналів

 

ЦОС буде відноситись у першу чергу до пристроїв, які пов`язані з кодуванням та декодуванням сигналів.

 

ТИПИ СИГНАЛІВ

За характером прояву сигналів у часі поділяються на детерміновані та ймовірнісні.

Детермінований – це такий сигнал, характер поведінки якого описується незмінною математичною функцією.

Ймовірнісний – характер поведінки у часі можна описати з певною ймовірністю. Для обробки використовують методи статистичного аналізу. Це два крайніх типи математичної абстракції, які використовують для дослідження сигналів. (В курсі ЦОС в основному детерміновані сигнали)

Детерміновані сигнали в основному можна представити декількома способами:

1. функція від часу X (t)

2. функція від частоти X (W), X (V) [Гц]

3. математичний спосіб X (P), де P – оператор, зображений на комплексній площині.

Використовується найчастіше три базових типи сигналів:

1. одинична функція 1(t-τ) приймає два значення: 0 – коли час t<τ, 1 – коли час t ≥ τ

2. дельта-функція δ(t –τ), також приймає два значення: 0 – коли час t ≠ τ, ∞ – коли час t = τ

 

3. синусоїдальний Х (t)=a_nSin(W₀t+φ), φ може приймати будь-яке значення.

 

 

Початкова фаза φ = 0

Будь-який інший детермінований сигнал може бути представлений як сума трьох базових.

Одним з підходів представлення будь-якого сигналу є використання ряду Фур`є. Сигнал, який може бути представлений рядом Фур`є, повинен задовольняти умови Діріхле (неперервний, обмежений областю, і якщо має кількість екстремумів, то вона має мати кінцеву кількість)

Способи представлення сигналів

· У вигляді тригонометричного ряду

X(t)=

Це перехід від представлення сигналу в часі до представлення сигналу через частотний спектр.

· У вигляді комплексних значень X(t)=

Ці два способи дозволяють перейти до частотного спектру.

Смуга частот, в якому знаходиться весь сигнал називається спектром цього сигналу.

Якщо виходити з вище вказаних формул, то смуга частот будь-якого сигналу буде займати нескінченний діапазон, що на практиці здійснити не можливо. Тому вводиться обмеження на смугу частот.

Спектр частот є неперервний і дискретний. Періодичний та нескінченний у часі сигнал має дискретний спектр і матиме одну амплітуду. Всі інші сигнали, які обмежені в часі мають неперервний спектр сигналів. Цей спектр може мати різний закон.

Існують сигнали неперервні(аналогові) та дискретні.

1-ий тип дискретний у часі, але неперервний у просторі

2-ий тип перервний у часі, дискретний у просторі

3-ій тип дискретний і в просторі і в часі (квантований)

 

Квантування сигналів

Для обробки сигналів у цифровій формі необхідно попередньо здійснити процес квантування (в декількох етапах) X(t)→X(t_i) →g_x(t_i)

Якщо ці квантовані дискретні значення сигналів представити у вигляді значень 0 або 1, то це будуть цифрові сигнали. Розрізняють рівномірне та нерівномірне квантування.

Рівномірне – це квантування за рівні проміжки часу.

Нерівномірне – квантування по якомусь наперед заданому закону.

Другий підхід – адаптивне квантування, яке враховує поведінку сигналу.

Для проведення квантування сигналів використовують різні критерії:

1. частотний критерій Котєльнікова (критерій Найквіста) був сформований в 30-их роках ХХ ст.

2. кореляційний коефіцієнт Желєзнова

3. критерій допустимого відхилення

В загальному випадку структурна схема пристрою квантування буде мати такий вигляд:

 

 

Рисунок 2– Загальна структура пристрою, який виконує квантування сигналу

 

Пристрій керування управляє процесом квантування. Генератор імпульсів формує імпульси в задані моменти часу. Пристрій перетворення сигналу – перетворює неперервне значення сигналу в квантоване.