Распределительный метод
Задание 2.
Распределительная (транспортная) задача по организации
оптимальных перевозок товаров (заданий).
По содержательному условию задачи:
1.Построить экономико-математическую модель планирования перевозки.
2.Решить задачу, используя программу Excel надстройку «Поиск решения».
3.Провести экономико-математический анализ полученного оптимального решения.
Задача 1
В четырех пунктах отправления А1, А2, А3, А4 находятся соответственно 370, 350, 355, 200 единиц однородного груза. В пункты В1, В2, В3 необходимо привезти 490, 340, 400 единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза из пункта А1 в пункты В1, В2, В3 соответственно равна 14, 8, 6, ден. ед., из пункта А2 – 17, 12, 5 ден. ед., из пункта А3 – 7, 15, 11 ден. ед., из пункта А4 – 3, 4, 13 ден. ед.
Задача 2
В резерве трех железнодорожных станций А1, А2, А3 находятся соответственно 150, 250, 220 вагонов, составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту В1 необходимо 180 вагонов, В2 –200 вагонов, В3 – 190 вагонов, В4 – 230 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции А1 в указанные пункты соответственно равна 3, 8, 7, 11 ден. ед., со станции А2 – соответственно равна 14, 3, 2, 8 ден. ед., и со станции А3 – 9, 5, 16, 7 ден. ед.
Задача 3
В трех пунктах отправления А1, А2, А3 находятся соответственно 70, 150, 100 тонн горючего. Стоимость перевозок тонны горючего из пункта А1 в пункт В1, В2, В3, В4 соответственно 14, 8, 17, 5, из пункта А2 – 20, 10, 7, 12 рублей, а из пункта А3 – 3, 5, 8, 4 ден. ед.
Составить оптимальный план перевозок горючего, чтобы общая суммы транспортных расходов была наименьшей, если в пункты В1, В2, В3, В4 необходимо перевезти соответственно 70, 120, 105, 105 тонн горючего.
Задача 4
На трех мукомольных предприятиях А1, А2, А3 находятся соответственно 290, 230, 240 тонн муки. На хлебозаводы В1, В2, В3, В4 необходимо завести 250, 210, 200, 160 тонн муки. Найти оптимальный план завоза муки на хлебозаводы, обеспечивающий наименьший объем транспортной работы, выраженный в тонно-километрах, если расстояние от мукомольного предприятия А1 до хлебозаводов соответственно 15, 13, 5, 7 км., от А2 – 4, 14, 12, 6 км., а от А3 – 8, 3, 7, 10 км.
Задача 5
Пунктами отправления служат сельскохозяйственные фирмы А1, А2, А3, А4. Пунктами назначения – городские молочные заводы промышленного центра В1, В2, В3. Перевезти молоко нужно в один день из первой фирмы 70т., из второй 110т., из третьей 80т., из четвертой 100т. Молоко должно поступить в пункты назначения в следующем количестве: в первый пункт – 100т., во второй – 120т., в третий – 110т. Требуется установить, сколько молока и на какие молочные заводы надо перевезти из каждой фирмы с тем, чтобы все молоко было доставлено на городские молочные заводы, а общий объем транспортной работы (грузооборот) был минимальным, если расстояние от фирмы А1 до молочных заводов соответственно равно 7, 4, 15 км., от фирмы А2 – 20, 14, 25 км., от фирмы А3 – 8, 10, 11 км., от фирмы А4 – 9, 12, 16 км.
Задача 6
С бетонных заводов А1, А2, А3, А4, мощность которых 300, 280, 330, 290 тонн в сутки, необходимо вывезти строительный материал на строительные площадки В1, В2, В3. Потребность в стройматериале которых соответственно равна 300, 350, 400 тонн в сутки. Расстояние от завода А1 до стройплощадок соответственно 10, 7, 4 км., от завода А2 – 8, 4, 12 км., от завода А3 – 14, 10, 16 км., от завода А4 – 8, 5, 7 км. Требуется найти оптимальный план перевозки строительного материала с места производства до строительных площадок, обеспечивающий наименьший объем транспортной работы, выраженный в тонно-километрах.
Задача 7
В четырех пунктах отправления А1, А2, А3, А4 находится соответственно 445, 650, 535, 570 тонн хлеба. В пункты В1, В2, В3 необходимо привезти соответственно 800, 700, 600 тонн хлеба. Стоимость перевозки одной тонны хлеба из пункта А1 в пункты В1, В2, В3 соответственно равна 30, 27, 16 ден. ед., за тонну, из пункта А2 – 25, 26, 20 ден. ед., из пункта А3 – 27, 28, 30 ден. ед., а из пункта А4 – 15, 20, 26 ден. ед.. Составить оптимальный план перевозки хлеба, чтобы общая сумма транспортных расходов была наименьшей.
Задача 8
Составить план перевозки цемента от заводов-поставщиков А1, А2, А3 к пунктам потребления В1, В2, В3, В4. План составить таким образом, чтобы общий объем транспортной работы при перевозке цемента к потребителям был бы минимальным. Расстояние от завода-поставщика А1 до пункта спроса В1, В2, В3, В4 соответственно равно 23, 17, 13, 20 км., от А2 – 21, 19, 16, 24 км. и от А3 – 14, 20, 23, 18 км.
Мощность заводов-поставщиков равна А1 – 980т., А2 – 1220т., А3 – 1400т.
Спрос потребителей соответственно равен 1200, 770, 1300, 630 тонн.
Задача 9
В четырех пунктах отправления А1, А2, А3, А4 находится соответственно 70, 20, 10, 30 тонн винограда. В пункты В1, В2, В3 необходимо привезти соответственно 50, 25, 40 тонн винограда. Стоимость перевозки одной тонны винограда из пункта А1 в пункты В1, В2, В3 соответственно равна 2, 6, 3 ден. ед., за тонну, из пункта А2 – 3, 4, 2 ден. ед., из пункта А3 – 5, 2, 6 ден. ед. и из пункта А4 – 3, 2, 8 ден. ед..
Задача 10
В резерве трех железнодорожных станций А1, А2, А3 находятся соответственно 400, 500, 600 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту В1 необходимо 300 вагонов, В2 – 200 вагонов, В3 – 250 вагонов и В4 – 450 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции А1 в указанные пункты соответственно равна 30, 22, 17, 25 ден. ед., со станции А2 – 27, 35, 16, 24 ден. ед., со станции А3 – 20, 18, 34, 23 ден. ед..
Для всех номеров задач нужно составить план перевозок, минимизирующий транспортные расходы.
