Задание на работу
| Вар. | Ф-тр | N | 
| 
| Окно | |
| ФНЧ1 | Треугольное | |||||
| ФНЧ2 | Треугольное |
Ход работы
1. Расчет и исследование рекурсивных фильтров
Порядок выполнения работы:
1. Произвести расчет ФНЧ1, ФНЧ2 и полосового рекурсивных фильтров по тем же исходным данным, что и для нерекурсивных фильтров (т.е. частоты среза и частоту дискретизации брать из таблицы 1), с теми лишь отличиями, что:
1) для всех вариантов принимать порядок фильтра N=2;
2) тип фильтра выбирать во всех случаях одинаковый – Баттерворта;
3) ручной расчет коэффициентов фильтра 
и 
не производить;
4) синтез фильтров производить только с помощью программы Matlab, по результатам синтеза записать аналитические выражения для импульсной и комплексной частотной характеристик всех синтезированных фильтров;
Рис 17 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab
Рис 18 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра
Рис 19 – импульсная характеристика фильтра
Рис– структурная схема фильтра
Аналитическое выражение для импульсной характеристики:
Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:
Рис 21 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab
Рис 22 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра
Рис 23 – импульсная характеристика фильтра
Рис 24 – структурная схема фильтра
Аналитическое выражение для импульсной характеристики:
Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:
Рис 25 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab
Рис 26 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра
Рис 26 – импульсная характеристика фильтра
Рис27 – структурная схема фильтра
Аналитическое выражение для импульсной характеристики:
Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:
5) произвести фильтрацию сигналов полосовым фильтром с помощью программы Matlab.
Рис 28 – Simulink -модель фильтрации смеси сигнала с шумом
Рис 29 – отфильтрованный сигнал
Рис 30 – Simulink -модель фильтрации сигнала с шумом
Рисунок 31 – отфильтрованный сигнал
Контрольные вопросы
1. Выходной сигнал рекурсивного ЦФ в каждый момент времени зависит не только от входных сигналов, но и от выходных в предшествующие моменты времени.
2. Порядок фильтра влияет на выраженность пика и величину вторичных
"волн" проходной характеристики.
3. Выходной сигнал РЦФ зависит и от выходных сигналов в предшествующие моменты времени. Поэтому импульсная характеристика такого фильтра является бесконечной.
4. Потому что фильтры Баттерфорда обеспечивают максимально плоскую характеристику в зоне пропускания. Он имеет монотонную гладкую АЧХ во всем частотном диапазоне.
5. В трансформации передаточной характеристики 
некоего ФНЧ, именуемого «ФНЧ-прототип», в передаточную характеристику 
нужного фильтра (НЧ, ВЧ, полосового), с последующей заменой 
.
Расчет и исследование нерекурсивных фильтров
