Приклад розв’язування задачі

 

Розглянемо покроково розв’язування задачі на прикладі.

12.3.1. Вихідні данні наступні:

- місячний план виробництва: виробів;

- підприємство має три поточні лінії: ;

- попит на вироби по районам у вигляді наступної матриці (у відносних одиницях):

 

	Вироби	Райони споживання

 

- згідно з заданою матрицею та .

12.3.2. Складання математичної моделі задачі. Для цього запишемо вихідні умови через значення :

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Якщо позначити через

та ,

то математична модель має наступний вид:

,

;

;

;

;

;

;

;

.

 

12.3.3. Розв’язування задачі на ПЕОМ та одержання результатів:

- цільова функція: ;

- змінні: ,

,

,

,

всі інші змінні дорівнюють нулю.

 

12.3.4. Знаходження ймовірностей виготовлення виробів:

.

Таким чином:

,

,

,

.

Змішана стратегія така .

 

12.3.5. Вибір трьох виробів з загальної номенклатури , які мають найбільшу ймовірність їх виробництва, тобто .

12.3.6. Складання зменшеної матриці для та . Це потрібно виконати для знаходження обсягів виробництва по кожному вибраному -му виробу за умов виконання загального плану виробництва .

 

№ з/п	Вироби	Райони споживання

 

12.3.7. Складання нової математичної моделі. Для цього змінні перешифровується за порядком, тобто

,

,

.

Тоді математична модель має вид:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

12.3.8. Розв’язування задачі на ПЕОМ:

- цільова функція: ,

- змінні: ,

,

.

12.3.9. Знаходження ймовірностей виробництва виробів при значенні

:

;

;

.

Змішана стратегія для зменшеної матриці: .

12.3.10. Знаходження обсягів випуску виробів за формулою :

;

;

.

Одержані значення округляються до цілих чисел так, щоб . Тобто:

.

 

 

Завдання для самостійного розв’язування

12.4.1. Вихідна матриця попиту наступна:

 

Вироби	Райони споживання

12.4.2. Варіанти завдань:

 

№№ Варіантів	n	q	b	m	№№ виробів	№№ районів споживань
					1,2,4,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					2,3,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8
					1,2,3,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					2,3,4,5,6,7,8	1,2,3,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,9	3,4,5,6,7,8,9,10
					2,3,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8
					2,3,4,5,6,7,8,9	1,2,3,4,6,7,8,9,10
					4,5,6,8,9	1,2,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					6,7,8,9,10	2,3,4,6,7,8,9,10
					1,2,5,6,7,8,9,10	2,3,4,5,6,7,8,9
					1,2,3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,4,5,6,7,8,9	1,2,3,4,5,6,7,8,9
					1,2,3,4,5,7,8,9,10	1,2,3,4,5,7,8,9,10
					1,2,8,9,10	2,3,4,5,6,7,9
					1,2,3,4,7,8,9,10	2,3,4,5,6,7,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,3,4,6,7,8,9,10	2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					2,3,4,6,7,8,9	3,4,5,6,7,8,9
					2,3,4,5,7,8,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					4,5,6,7,8,10	1,2,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,5,6,7,8,9	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
					1,2,3,4,8,9,10	2,3,4,5,6,7,8,9,10
					3,4,5,6,7,8,9,10	1,2,3,4,5,6,8,9,10
					1,2,3,4,8,9,10	1,2,3,4,5,7,8,9,10