Напряженность электрического поля

ОБОРУДОВАНИЕ

 

 

1. Слабопроводящая пластина с электродами (на плате «Блок моделирования полей»).

2. Регулируемый источник постоянного напряжения «» (на плате «Блок генераторов»).

3. Стрелочный вольтметр с гнездами для его подключения (на плате «Блок мультиметров»).

4. Зонд (штырь с пластмассовой рукояткой обычного соединительного провода лабораторного стенда).

5. Соединительные провода со штырями. Половина проводов красного цвета, а половина – синего.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

 

Напряженность электрического поля

 

Для удобства описания единое электромагнитное поле представляют в виде двух составляющих – электрического поля и магнитного поля. Отметим отличительные особенности этих полей: сила, действующая со стороны электрического поля на заряд, не зависит от скорости заряда, а сила, действующая со стороны магнитного поля на заряд, зависит от скорости заряда.

Электрическое поле не только оказывает силовое воздействие на заряды, но и создается ими. Причем электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. Электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами, не зависящими от времени, называется электростатическим.

Поскольку электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд, поле передает действие одного заряда на другой.

Закон Кулона является одним из основных законов электростатики. Он определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. Иными словами точечный заряд – это заряженная материальная точка.

Закон Кулона . (1)

1. Сила взаимодействия F двух точечных неподвижных зарядов в вакууме пропорциональна величинам зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними (рис. 1).

 

 

 

2. Направлена эта сила по прямой, соединяющей заряды, то есть является центральной. Она является силой отталкивания для одноименных зарядов и притяжения для разноименных.

3. По третьему закону Ньютона .

4. Коэффициент пропорциональности ,

где – электрическая постоянная.

О величине электрического поля в данной точке можно судить по величине силы, действующей на пробный точечный положительный заряд , помещенный в эту точку.

Исследуем указанным способом поле, созданное неподвижным точечным зарядом q (рис. 2).

 

Согласно закону Кулона, на заряд , помещенный в точку , определяемую относительно заряда q радиус-вектором , действует сила

 

, (2)

 

где – единичный вектор, направленный по вектору .

Сила зависит не только от самого поля, которое, очевидно, определяется и , но и от инструмента исследования – пробного заряда . Однако отношение зависит лишь от и , и его удобно принять в качестве величины, характеризующей поле.

Эта величина называется напряженностью электрического поля иявляется его силовой характеристикой:

 

. (3)

 

Напряженность электрического поля есть физическая величина, численно равная модулю силы, с которой электрическое поле действует на единичный точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля. Направление вектора совпадает с направлением силы , действующей на этот положительный заряд.

Из формул (3) и (2) следует, что напряженность поля точечного заряда q пропорциональна величине этого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля:

 

. (4)

 

Вектор направлен вдоль прямой, проходящей через заряд q и данную точку поля, следующим образом:

а) от заряда q, если он положителен (рис. 3,а);

б) к заряду q, если он отрицателен (рис. 3,б).

 

 

 

Напряженность Е измеряется в вольтах на метр: В/м.

Очевидно, что на всякий точечный заряд q, помещенный в точку поля с напряженностью , будет действовать сила

 

. (5)

Электрическое поле удобно представлять графически с помощью линий напряженности (силовых линий). На рис. 4 таким образом показано поле системы, состоящей из двух разноименных, но одинаковых по величине точечных зарядов.

 

 

 

Линии напряженности чертятся по определенным правилам:

1. Касательная к линии в каждой точке должна совпадать с направлением вектора в этой точке, при этом линиям приписывается направление, совпадающее с направлением вектора .

2. Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярной к линиям, было численно равно модулю в данном месте.

Например, по рис. 4 легко обнаружить, что такую единичную площадку, расположенную около заряда, пересечет линий больше, чем ту же площадку, расположенную посередине расстояния между зарядами. Следовательно, величина непосредственно около зарядов больше, чем в области между ними .

Линии поля уединенного точечного заряда представляют собой

радиальные прямые. Они начинаются на заряде и уходят в бесконечность, если заряд положителен, или приходят из бесконечности и заканчиваются на заряде, если он отрицателен (рис. 5).

 

 

Вообще, линии любых электростатических полей (любой системы неподвижных зарядов) обладают общим свойством: они могут начинаться или заканчиваться только на зарядах.

Электрическое поле, в котором вектор напряженности в любой точке одинаков по величине и по направлению, называется однородным. В соответствии с вышеизложенным оно изображается параллельными равноотстоящими друг от друга линиями, направление которых совпадает с направлением вектора . В практике такое поле обычно создается между двумя равномерно и разноименно заряженными параллельными пластинами, если расстояние между ними много меньше их размеров.