Кафедра теоретических основ теплотехники
Определение коэффициента теплопроводности твердого тела
методом цилиндрического слоя
Методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Тепломассообмен"
Иваново 2005
Составители: В.В.Бухмиров,
Т.Е. Созинова,
А.Ю. Гильмутдинов
Редактор С.И. Девочкина
Методические указания предназначены для студентов, изучающих курс “Тепломассообмен” и “Теоретические основы теплотехники”, и содержат краткую теоретическую справку по изучаемому вопросу, описание лабораторного стенда, методику проведения и обработки результатов эксперимента.
Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ.
Рецензент
кафедра теоретических основ теплотехники ГОУ ВПО "Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина".
Задание
1. Экспериментально определить коэффициент теплопроводности текстолита методом цилиндрического слоя.
2. Сравнить результаты эксперимента со справочными данными.
Введение
Явление переноса теплоты теплопроводностью в неоднородном поле температур обусловлено взаимодействием микрочастиц вещества (молекул, атомов, свободных электронов и т.п.).
Отметим, что в твердых монолитных телах теплообмен происходит только посредством теплопроводности. Поэтому в качестве исследуемого материала в данной лабораторной работе используется твердое тело — текстолит, который выполнен в форме цилиндра.
Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую поверхность площадью F, определяется по закону Фурье
, (1)
где l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К); 
– градиент температуры, град/м.
Знак "минус" в уравнении (1) указывает на то, что векторы теплового потока и градиента температуры направлены в противоположные стороны.
Коэффициент теплопроводности l характеризует способность вещества проводить теплоту и является теплофизическим параметром вещества. Коэффициент теплопроводности определяют экспериментально для каждого вещества.
В экспериментальной части данной лабораторной работы необходимо достичь стационарного (не зависящего от времени) режима, поскольку в этом случае существенно упрощается измерение теплового потока и температурного поля.
В стационарном процессе при условии, что коэффициент теплопроводности материала стенки l является величиной постоянной, т.е. не зависящей от температуры (
), температурное поле в цилиндрической стенке описывается уравнением логарифмической кривой (рис. 1)
, (2)
где tс1 и tс2 – температуры на поверхностях цилиндрической стенки, оС или К; r – текущий радиус (r1£ r £ r2), м; r1, r2 – радиусы внутренней и наружной поверхностей цилиндрической стенки соответственно, м; d — текущий диаметр (d1£ d £ d2), м; d1, d2 – диаметры внутренней и наружной поверхностей цилиндрической стенки соответственно, м.
В этом случаеградиент температуры равен
. (3)
Тогда, подставляя значение в формулу (1) с учетом, что 
, получаем зависимость для расчета теплового потока через цилиндрическую стенку
. (4)
Из выражения (4) легко найти значение коэффициента теплопроводности, предварительно измерив тепловой поток и температуры на поверхностях цилиндрической стенки.
 |
Рис.1. Температурное поле в цилиндрической стенке
Экспериментальная установка
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. На передней панели находятся: восьмиканальный измеритель температуры 4 типа УКТ-38, подключенный к шести хромель-копелевым термопарам; универсальный вольтметр 3; тумблер электропитания установки 2; разъемы ИП для подключения источника питания 1; тумблер 6 для переключения вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении (U0) и напряжения на цилиндрическом нагревателе (Uн).
На рис. 3 приведена принципиальная схема рабочего участка. На цилиндрическом нагревателе 1 расположена медная термостатирующая трубка 2, на наружную поверхность которой надет исследуемый образец 3, выполненный из текстолита. Длина рабочего участка образца составляет 60 см. Внутренний диаметр исследуемого образца d1 — 22 мм, а наружный диаметр d2 — 30 мм. Для уменьшения вертикальных конвективных потоков образец разделен тонкими пластинами 4. Для уменьшения тепловых потерь на концах нагревателя расположены теплоизолирующие втулки 5 из пенопласта.
Электропитание к нагревателю подводится от источника питания 1 (см. рис. 2) через разъемы ИП. Последовательно с нагревателем включено образцовое сопротивление R0 (см. рис. 3) для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения напряжения на R0. Величина образцового сопротивления R0 — 0,1 Ом.
На внутренней и наружной поверхностях исследуемых образцов расположены шесть хромель-копелевых термопар (по три термопары на каждой поверхности), которые измеряют температуры в трех сечениях. Термопары подключены к измерительному прибору УКТ–38 в следующей последовательности:
1 канал — t11 – температура внутренней поверхности в сечении I;
2 канал — t21 – температура внешней поверхности в сечении I;
3 канал — t12 – температура внутренней поверхности в сечении II;
4 канал — t22 – температура внешней поверхности в сечении II;
5 канал — t13 – температура внутренней поверхности в сечении III;
6 канал — t23 – температура внешней поверхности в сечении III.
Рис.2. Экспериментальная установка (внешний вид):
1 – источник питания; 2 – тумблер электропитания установки; 3 – вольтметр; 4 – измеритель температур типа УКТ–38; 5 – тумблер включения электропитания измерителя температур; 6 – тумблер для переключения вольтметра
Рис. 3. Принципиальная схема рабочего участка:
1 – нагреватель; 2 – медная термостатирующая трубка; 3 – исследуемый образец; 4 – пластины для уменьшения конвективных потоков; 5 – теплоизолирующие втулки
Порядок проведения эксперимента
Включение и выключение экспериментальной установки проводит инженер.
1. Предварительно изучить устройство экспериментальной установки и методику проведения эксперимента.
2. Подготовить журнал наблюдений.
3. О готовности к проведению эксперимента сообщить преподавателю.
4. Переключить тумблер 6 на измерение напряжения на нагревателе Uн. Записать показания вольтметра 3 в журнал наблюдений.
5. Переключить тумблер 6 в положение U0 на измерение напряжения на образцовом сопротивлении. Записать показания вольтметра 3 в журнал наблюдений.
6. Записать показания измерителя температур 4 для внешней и внутренней поверхностей исследуемого материала в трех сечениях.
7. Каждые 5 ¸ 10 мин (по указанию преподавателя) записывать в журнал наблюдений показания всех приборов до достижения стационарного режима, который характеризуется неизменными значениями температур в течение трех измерений.
Таблица1. Журнал наблюдений
| № | Uн, В | U0, В | Показания измерительного прибора УКТ-38 | |||||
| t11, oC | t21, oC | t12, oC | t22, oC | t13, oC | t23, oC | |||
| . . . | ||||||||
| N |
