Курзанова Елена Викторовна

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

 

Методическое руководство к выполнению лабораторных работ на кручение:

«Испытание цилиндрических образцов из стали и чугуна на кручение до разрушения»

 

«Определение модуля сдвига при кручении»

 

Северодвинск

УДК 539.3/8

 

 

Курзанова Е.В.

Сопротивление материалов. Методическое руководство к выполнению лабораторных работ на кручение.

 

Северодвинск. Севмашвтуз, 2005 – 25 стр.

 

В методическом руководстве к выполнению лабораторных работ на кручение:

«Испытание цилиндрических образцов из стали и чугуна на кручение до разрушения» лабораторная работа № 4 и «Определение модуля сдвига при кручении» лабораторная работа № 5 приводится описание лабораторных работ, выполняемых студентами всех специальностей Севмашвтуза по курсу «Сопротивления материалов».

В методическом руководстве излагаются краткие сведения из теории деформации кручения, содержится описание машины для испытания на кручение КМ-50-1, прибора для измерения углов закручивания.

Методическое руководство содержит методику проведения испытаний, формы отчёта по лабораторным работам и вопросы для защиты лабораторных работ.

 

 

Рецензенты:

доцент, канд. технических наук Н. В. Лобанов,

заведующий лабораторией «Сопротивление материалов» В. А. Слуцков,

ведущий инженер НИТИЦ ФГУП «ПО «Севмаш» Ю. П. Голованов

 

 

Лицензия на издательскую деятельность код 221, серия ИД №01734 от 11 мая 2000 г.

ISBN © СЕВМАШВТУЗ, 2004

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие …………………………………………………………….4

 

Основные понятия темы Кручение ……………………………………..5

1. Испытательные машины и измерительные приборы …………..11

1.1. Машина для испытания на кручение КМ-50-1……………..……11

1.2. Прибор для измерения углов закручивания (прибор Бояршинова)……………………………….……………………….13

2. Описание лабораторных работ ………………………………………15

2.1. Испытание цилиндрических образцов из стали и чугуна

на кручение до разрушения (лабораторная работа № 4)……………….15

2.2. Определение модуля сдвига при кручение (лабораторная

работа № 5)………………………………………………………………..22

 

Список литературы……………………………………………………….26

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Методическое руководство к выполнению лабораторных работ по кручению содержит основные теоретические понятия раздела Кручение курса Сопротивление материалов.

В методическом руководстве содержится описание и схемы испытательной машины и измерительного прибора, методика проведения испытаний, формы выполнения отчётов по лабораторной работе № 4 «Испытание цилиндрических образцов из чугуна и стали на кручение до разрушения» и лабораторной работе №5 «Определение модуля сдвига при кручении», проверочные вопросы для защиты лабораторных работ.

Целью методического руководства является оказание помощи студентам при выполнении лабораторных работ по разделу Кручение, при оформлении отчета и защиты лабораторных работ.

Методическое руководство предназначено для студентов всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.

 

Тема: Кручение стержней круглого поперечного сечения.

 

Основные понятия и зависимости.

 

Под кручением стержня понимается такой вид нагружения, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент М_кр, а в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения τ.

 

Валом называется стержень, работающий на кручение.

Гипотезы, принятые при кручении:

 

1. Выбранное в стержне до нагружения поперечное сечение остается плоским и перпендикулярным оси и после нагружения. Радиусы поперечных сечений не искривляются.

 

2. Расстояния между поперечными сечениями не изменяются, так как отсутствуют нормальные напряжения и линейные деформации равны нулю.

 

3. Сечения поворачиваются друг относительно друга на угол закручивания dφ на элементарном расстоянии между сечениями dх. Чем больше расстояние между сечениями, тем больше угол закручивания. Полный угол закручивания - φ –характеризует поворот концевого сечения относительно другого неподвижного на расстоянии, равном длине вала - L. Чтобы исключить влияние длины вала вводится понятие относительного (погонного) угла закручивания - .

 

=φ/L=dφ/dx – отношение угла закручивания к расстоянию между сечениями. Имеет размерность см^-1.

 

Если на поверхность вала (см. рис. 1) с одним защемлённым концом, а другим свободным, нанести сетку, состоящую из линий, параллельных оси, и линий, представляющих собой параллельные круги и приложить к свободному концу вала нагрузку в виде скручивающего момента М_кр, то первоначально прямые углы сетки будут искажаться, перекашиваться (это особенно наглядно, если в качестве материала взять резину). Угол γ называется угловой деформацией или углом сдвига. Установлено, что в пределах упругих деформаций касательные напряжения τ и угол сдвига γ связаны между собой линейной зависимостью:

τ=G∙γ закон Гука при сдвиге, (1)

 

 

Рис. 1

 

G – коэффициент пропорциональности называется модулем сдвига, или модулем упругости второго рода и характеризует жесткость материала при сдвиге. Имеет размерность: кГ/см² или кГ/мм², или Н/мм²(МПа-мегапаскаль)

Для одного и того же материала между модулем упругости первого рода - Е (модуль Юнга), модулем упругости второго рода - G ( модуль сдвига) и коэффициентом Пуассона - μ = ε^,/ε ( отношение относительной поперечной деформации: к относительной продольной: ) существует следующая зависимость:

 

(2)

При кручении вал рассчитывают на прочность и жёсткость.

Условие прочности при кручении имеетвид:

τ _max ≤ [τ]. (3)

При расчётах на прочность находят максимальные касательные напряжения τ_max, которые действуют на поверхности вала и сравнивают их с допускаемыми [τ]:

Max ≤ [τ].

τ _max = , (4)

где: М_кр – крутящий момент в сечении, берётся с эпюры крутящих моментов;

W_ρ = I_ρ/ρ_max – полярный момент сопротивления сечения.

Так как I_ρ = – полярный момент инерции сечения; ρ_max=d/2, то W_ρ=

Для нахождения касательного напряжения τ_ρ в любой точке поперечного сечения вала, находящийся на расстоянии ρ от центра (см. рис.2) справедлива следующая формула:

τ_ρ = (5)

 

Рис. 2

 

Условие жесткости при кручении имеет вид: , где [ ] –допускаемый угол имеет размерность рад/м в данной формуле.

При расчетах на жесткость находят максимальный относительный угол закручивания: (6)

и сравнивают его с допускаемым [ ]:

(7)

Чтобы перейти к размерности град/м условие жесткости должно иметь следующий вид:

, (8)

где [ ] - относительный угол закручивания имеет размерность град/м, величина лежит в пределах от 0,25 град/м до 1 град/м и зависит от назначения вала.

Величина-G I_ρ (произведение модуля упругости второго рода G на полярный момент инерции площади поперечного сечения I_ρ)- называется жесткостью сечения вала при кручении и показывает влияние материала и геометрического размера сечения вала на получаемую деформацию.

Угол закручивания круглого стержня в пределах упругих деформаций рассчитывают по следующей формуле:

(9)

где М_кр - крутящий момент,

ℓ - длина вала,

G - модуль сдвига

I_ρ - полярный момент инерции площади поперечного сечения сплошного стержня диаметром d,

- полярный момент инерции трубчатого стержня с внутренним диаметром и наружным диаметром ,

 

G - жесткость сечения стержня при кручении, кГ

 

Чтобы получить формулу (5) для определения касательного напряжения τ в любой точке сечения стержня и формулу (6) для определения относительного угла закручивания круглого стержня , необходимо рассмотреть некоторый участок вала длиной (см. рис. 3).

 

 

Рис. 3

 

Вал подвержен действию некоторого скручивающего момента М_к, вызывающего внутренний крутящий момент М_кр

Пусть угол поворота одного из сечений m-m выделенного элемента вала будет , тогда угол поворота другого сечения n-n элементарного участка будет , т. е. угол закручивания участка стержня длиной будет . Следовательно, если до деформации радиус сечения m-m и радиус сечения n-n находились в одной диаметральной плоскости, то после деформации кручения радиус займёт положение , составляющее угол

с его положением до деформации. Образующая после деформации займёт некоторое новое положение под углом к её первоначальному положению .

Угол между образующими и представляет cобой не что иное как относительный сдвиг, или угол сдвига:

tg .

Учитывая, что = , а = , угол сдвига можно представить в виде

(10)

Величина , как уже известно (см. пункт 3 основных гипотез, принятых при кручении), является относительным (погонным) углом закручивания и обозначается через . Учитывая это формулу (10) можно записать так:

. (11)

Теперь рассмотрим физическую сторону задачи, устанавливающую связь между напряжением и деформацией. Поскольку элемент испытывает чистый сдвиг, то, учитывая выражение (10) согласно формуле (1) получим:

 

. (12)

 

Так как при закручивании поперечные сечения вала остаются плоскими, а радиусы прямыми (см. пункт 1 гипотез, принятых при кручении), то выражения для угла сдвига и касательного напряжения в сечении на расстоянии от центра его можно представить формулами, аналогичными формулам (10) и (11):

 

;

. (13)

Формулы (13) показывают, что касательные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону прямо пропорционально расстоянию точек от центра сечения (см. рис. 2). Очевидно, максимальные напряжения будут у поверхности стержня, при . Таким образом, выражение (12) можно переписать в виде:

 

.

 

Так как М_кр будет единственным усилием в сечении вала, представляющим собой суммарный момент от касательных напряжений, действующих в плоскости поперечного сечения:

(14)

Подставляя выражение (13) для касательного напряжения в уравнение (14), будем иметь:

.

Отсюда получим формулу для определения относительного угла закручивания круглого стержня (см. формулу (6), указанную ранее):

(15)

Зная выражение (15) относительного угла закручивания, можно записать формулу для определения взаимного угла закручивания двух сечений, расположенных на расстоянии :

.

Если в пределах цилиндрического участка стержня длиною крутящие моменты в сечениях не изменяются, то

(16)

Формулу (16), устанавливающую связь между силовым фактором при кручении (М_кр) и соответствующей деформацией кручения (углом ), часто называют законом Гука при кручении.

Для определения касательного напряжения в любой точке сечения стержня достаточно в формулу (13) подставить выражение для по формуле (15). Тогда:

(17)

Формула (17) аналогична формуле (5), что и требовалось доказать.

1. ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ.

 

1.1. Машина для испытания на кручение КМ-50-1 (см. рис. 4).

Рис. 4

 

1.1.1. Общая часть.

Машина КМ-50-1 предназначена для испытания образцов из металлов

на кручение с наибольшим крутящим моментом 50 кгм.

Для измерения создаваемых крутящих моментов машина снабжена моментоизмерителем. Принятые диапазоны замеряемых крутящих моментов выражены тремя шкалами на циферблате:

Шкала А от 0 до 50 кгм

Шкала Б от 0 до 20 кгм

Шкала В от 0 до 10 кгм.

С введением трех шкал повышается точность отсчетов нагрузок. Цена делений всех диапазонов нагрузок указана на циферблате шкал.

Цена деления шкалы углов закручивания - 1⁰.

 

1.1.2. Описание машины.

 

Машина КМ-50-1 относится к типу машин с механическим нагружением вертикально расположенного образца и рычажно-маятниковым моментоизмерителем (рис.1).

Машина состоит из следующих основных частей:

станины,

привода,

механизма нагружения,

моментоизмерителя,

ручного привода,

захватов.

Станина (1) представляет собой замкнутую раму, основанием которой служит корпус привода (2), боковыми сторонами две колонны (3), верхние концы которых соединены корпусом механизма нагружения (4). Станина служит для установки и крепления всех узлов и деталей машины. На левой колонне укреплён корпус моментоизмерителя (5).

Образец (10), зажатый в захватах (6 и 7), подвергается кручению при помощи механизма привода, который работает следующим образом: от электродвигателя (8) вращение через клиноременную, червячную и зубчатую передачи передается на ходовой винт (9) с установленным на нём нижним захватом.

Кроме механического привода машина имеет ручной привод (11).

Момент, приложенный к нижнему захвату, передается маятнику (12), который, отклоняясь при нагружении образца, через систему рычагов и шестерён вращает стрелку (13), показывающую момент на шкале моментоизмерителя (14).

Для закрепления образцов различной длины нижний активный захват (6) может устанавливаться на различной высоте маховиком (18). Для того чтобы на образец не действовала растягивающая сила, создаваемая весом деталей захвата, внутри ходового винта установлена пружина, которая поддерживает захват и смягчает его удар по торцу ходового винта после разрушения образца.

Угол закручивания отсчитывается по шкале (19), установленной на ходовом винте. Шкала имеет 360 делений, цена каждого деления соответствует углу закручивания в 1⁰. Для отсчёта целых оборотов ходового винта служит счётчик оборотов с пределом измерения в 10 оборотов. Показания по шкале углов закручивания соответствуют относительному повороту захватов, так как поправка на поворот верхнего захвата вносится автоматически корректирующим приспособлением.

Для создания привода предназначен механизм нагружения, в нижней части которого установлен верхний захват (7).

Уравновешивающий момент создается с помощью сектора, связанного гибкой связью с маятником (12), который имеет съёмные грузы, устанавливаемые в зависимости от применяемой при испытании шкалы моментоизмерителя.

Механизм нагружения отрегулирован таким образом, что допускается пробег стрелки на 2 – 6 делений сверх максимума шкалы, после чего электродвигатель автоматически отключается микропереключателем.

Конструкция моментоизмерителя рассчитана так, что величина момента приложенного к образцу, прямо пропорциональна углу отклонения рабочей стрелки по круговой шкале. Стрелка по круговой шкале показывает непосредственно действующий на образец момент.

Для закрепления образцов, испытываемых на кручение, машина снабжена клиновыми захватами. Верхний захват (7) установлен на шпинделе головки нагружения, нижний захват (6) устанавливается в ходовой винт.

Минимально возможное расстояние между захватами 60 мм. Для удобства заправки и снятия образца в захватах сделаны прорези. Верхний захват имеет фиксатор для удержания губок в раскрытом состоянии.

 

1.2. Прибор для измерения углов закручивания - прибор Бояршинова (см. рис. 5, 6)

Рис. 5

Рис. 6

 

Прибор предназначен для определения угла закручивания круглого образца диаметром d=15 мм на длине l=80 мм. Прибор (рис. 5) состоит из 2-х частей. Каждая часть прикрепляется к образцу струбцинами (1) с помощью винтов (2, 3, 4). В проушину (5) части 1 прибора вставляется индикатор (6), упирающийся ножкой в выступ (7) части 2.

При взаимном повороте сечений, в которых укреплены струбцины (1), ножка индикатора будет перемещаться, следуя за отклонением упора (7).

При малых деформациях разность последовательных отсчетов по индикатору ΔС может быть принята за длину дуги радиуса R, равного расстоянию от оси образца до ножки индикатора (рис. 6).

Угол закручивания Δφ, соответствующий увеличению крутящего момента на ΔМ определяется по формуле:

где R = 47 мм

 

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

 

2.1. ИСПЫТАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ ИЗ СТАЛИ И

ЧУГУНА НА КРУЧЕНИЕ ДО РАЗРУШЕНИЯ.

(лабораторная работа№ 4)

2.1.1. Цель работы.

 

Цель работы заключается в опытной проверке гипотез, принятых при кручении и при выводе формул угла закручивания и касательных напряжений кручения круглого стержня, а также выявления характера разрушения пластического и хрупкого материала от действия касательных и нормальных напряжений чистого сдвига.

Известно, что угол закручивания круглого стержня в пределах упругих деформаций связан с нагрузкой линейной зависимостью:

Прямая пропорциональность между нагрузкой (М_кр) и деформацией наблюдается в начальной стадии кручения, затем пропорциональность нарушается и наступает быстрое увеличение угла закручивания- при незначительном увеличении крутящего момента М_кр для пластичных материалов (см. рис. 7).

 

Рис. 7. Диаграмма кручения стального образца.

 

Для хрупких материалов наблюдается прямая пропорциональность между нагрузкой и деформацией и быстрое разрушение образца (см. рис. 8).

Рис. 8. Диаграмма кручения чугунного образца.

 

Если в стержне выделить прямоугольный элемент, грани которого повернуты относительно исходных плоскостей на угол α и воспользоваться формулами, связывающими нормальные напряжения и касательные напряжения приложенные к исходным площадкам под углом α: =τ∙sin2α и =τ∙cos2α. При α=0⁰ и α=90⁰ напряжения и принимают значения, соответствующие исходным площадкам, т. е. =0, а = . При α= 45⁰ касательные напряжения =0, а нормальные напряжения = .

 

Рис. 9

 

Касательные напряжения в любой точке поперечного сечения при упругом кручении можно определить по формуле:

τ_{ρ =} ,

где ρ - расстояние от центра сечения до точки, в которой определяется касательное напряжение.

Формула показывает, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения, до максимума на его поверхности (см. рис. 10).

Известно, что касательные напряжения в наклонных площадках определяются по формуле: =τ∙cos2α. Вычислим значение касательного напряжения на площадке, расположенной под углом 90⁰ к наклонной.

Тогда .

Значит .

Касательные напряжения на взаимно перпендикулярных площадках равны по величине и направлены навстречу друг другу.

 

Рис. 10

 

В силу закона парности действия касательных напряжений в осевых (продольных) сечениях также возникнут касательные напряжения. Таким образом, при кручении касательные напряжения действуют в поперечных и продольных сечениях вала, направленные от ребра или к ребру (см. рис. 9, 10, 11).

При кручении материал вала находится в состоянии чистого сдвига, поэтому в сечениях, наклоненных под углом 45⁰ к граням, на которых действуют касательные напряжения, будут действовать только нормальные напряжения, численно равные касательным. Таким образом, чистый сдвиг

может быть представлен как одновременное растяжение и сжатие по двум взаимно перпендикулярным направлениям (см. рис. 9 и рис. 11).

Рис. 11

 

Характер разрушения вала будет зависеть от способности материала сопротивляться касательным и нормальным напряжениям.

Если материал сопротивляется сдвигу хуже, чем растяжению (сталь), то образец разрушается по сечению, нормальному к его оси (см. рис. 12)

Если же материал сопротивляется растяжению хуже, чем сдвигу (чугун), то трещины при кручении пойдут по винтовым линиям, касательные к которым образуют угол 45⁰ с осью стержня (см. рис 13).

 

Рис. 12. Вид разрушения образца из стали.

 

Рис. 13. Вид разрушения образца из чугуна.

 

При чистом сдвиге, как и при любом напряженном состоянии, в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энергию легко подсчитать, рассматривая изменение формы прямоугольного элемента с размерами dx, dy и толщиной δ (см. рис 14).

 

Рис. 14

Примем нижнюю грань элемента условно за неподвижную. Тогда при смещении верхней грани сила совершит работу на перемещении . Так как сила меняется пропорционально смещению, то её работа равна половине произведения силы на перемещение. Следовательно, потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, равна:

.

Если отнести энергию к единице объёма, получим:

. (19)

Выразим через по закону Гука. Тогда:

. (20)

Величина (размерность ) называется удельной потенциальной энергией при сдвиге.

 

2.1.2. Форма и размеры образцов.

 

На кручение испытываются стандартные образцы цилиндрической формы, изготовленные в соответствии с ГОСТ 3565.

Цилиндрические образцы, диаметром 10 мм и расчетной длиной 100 мм называют нормальными. ГОСТ допускает испытание и пропорциональных образцов с другими размерами. Выбор их размеров зависит от величины предельного момента испытательной машины.

Для наблюдения за изменениями, происходящими при кручении, на поверхности образцов нанесена сетка из образующих и окружностей.

 

 

2.1.3. Порядок проведения испытаний.

 

Испытание проводится на испытательной машине типа КМ-50-1.

 

· Измерить штангенциркулем с точностью до 0,1 мм диаметры образцов и расстояние между рисками.

· Закрепить в захватах машины образец, при этом надо проследить за надёжностью закрепления головок образца в захватах, чтобы не было проскальзывания.

· Включить электродвигатель (или вручную), довести образец до разрушения. Разрушение происходит без образования шейки и бесшумно.

· По соответствующим шкалам машины зафиксировать наибольший крутящий момент М_кр и величину остаточного угла закручивания φ.

· Вынуть части разрушенного образца и рассмотреть место поломки, определяя характер разрушения.

· Вид образцов после излома зарисовать в журнал наблюдений.

· Измерить диаметры образцов и расстояние между рисками, рассмотреть положение рисок (продольных и поперечных) после разрушения.

 

 

2.1.4. Обработка результатов испытаний.

 

По характеру разрушения образца определить причину разрушения (имеет место сдвиг или разрыв), т.е. выяснить, какие напряжения для данного материала наиболее опасны.

Вычислить касательные напряжения, соответствующие разрушению образцов:

а) для стального образца:

пластическое кручение

б) для чугунного образца:

упругое кручение

где: М_кр - крутящий момент при разрушении образца;

- полярный момент сопротивления при кручении, вычисленный по диаметру образца до испытания.

По величине угла закручивания, при котором произошло разрушение образца, определить пластичность материала.

 

 

2.1.5. Оформление отчета по лабораторной работе № 4 «Испытание цилиндрических образцов из стали и чугуна на кручение до разрушения».

 

 

Проверочные вопросы для защиты лабораторной работы № 4 «Испытание цилиндрических образцов из стали и чугуна на кручение до разрушения».

 

1. Какие напряжения возникают в точках образца при кручении: в плоскостях перпендикулярных оси; в плоскостях, расположенных под углом 45⁰ к оси стержня?

2. Как по характеру разрушения образца определить какой вид напряжений наиболее опасен для данного вида материала?

3. Что можно сказать о свойствах материала, если разрушение произошло под углом 45⁰ к его оси?

4. Какой вид имеют поверхности излома чугунного и стального образцов.

5. Сравнить пластичность испытуемых материалов?

6. Чем отличаются формулы для подсчёта условного предела прочности при кручении для образцов из пластичных и хрупких материалов?

7. По какой формуле можно рассчитать удельную потенциальную энергию при сдвиге?

8. Каким образом расположены напряжения, действующие при кручении, по отношению к плоскости сечения образца?

9. По какому закону определяется направление действия напряжений на взаимно перпендикулярных площадках?

 

 

2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ.

(лабораторная работа № 5).

 

2.2.1. Цель работы.

 

Цель работы заключается в проверке закона Гука при сдвиге и определении модуля сдвига для стали.

В основу вывода формул, относящихся деформации кручения, положен закон Гука, выражающий пропорциональность касательного напряжения τ относительному сдвигу γ:

τ = G∙γ

где G – модуль сдвига (модуль упругости второго рода).

Модуль сдвига G представляет собой одну из трёх упругих постоянных материала (Е, μ, G) и характеризует жесткость материала при чистом сдвиге.

Связь модуля упругости второго рода G c Е и μ выражается зависимостью:

G

Чистый сдвиг воспроизводится при кручении круглого стержня.

Угол закручивания в этом случае составляет:

,

откуда:

G ,

где ,

Следовательно, для определения опытным путём модуля сдвига необходимо измерить угол закручивания φ, возникающий на длине от крутящего момента М_кр.

 

 

2.2.2. Форма и размеры образцов.

 

Настоящая работа производится на круглых стальных образцах.

При испытании на образце устанавливают приборы, измеряющие деформацию кручения, поэтому длина образца должна быть сравнительно небольшой.

 

2.2.3. Порядок проведения испытаний.

 

Работа проводится на машине КМ-50-1 (описание машины см. раздел 1, п.п. 1.1.1 и 1.1.2).

 

· Деформации кручения измеряются с помощью прибора Бояршинова (описание прибора см. раздел 1, п. 1.2).

· Цилиндрический образец диаметром d = 15 мм с шестигранными или квадратными головками закрепляется в захватах машины для испытания на кручение. На образце устанавливается прибор Бояршинова (см. рис. 5, 6) для измерения угла закручивания. Длина участка образца, на котором определяется угол закручивания = 80 мм. Расстояние от оси образца до оси индикатора R= 47 мм.

· Измерить с точностью до 0,1 мм диаметр образца d.

· Записать значение базы и коэффициент увеличения прибора К, а также Е и μ для материала образца.

· Образец нагружается при увеличении крутящего момента равными ступенями. Наибольший крутящий момент М_max ограничивается таким значением, при котором касательные напряжения τ_max не превосходят предела пропорциональности исследуемой стали.

 

 

2.2.4. Обработка результатов испытаний.

 

При каждой ступени нагружения следует фиксировать и записывать в таблицу величины отсчётов прибора С_i, соответствующие нагружению образца на величину .

Угол закручивания определяется по среднему значению приращения :

Модуль сдвига определяется по формуле:

G

Для иллюстрации справедливости закона Гука в пределах полученных деформаций и нагрузок следует построить график изменений деформаций кручения в зависимости от приложенного крутящего момента (в координатах «угол закручивания» - «крутящий момент»).

Теоретическое определение модуля сдвига производится по формуле: G

 

2.2.5. Оформление отчета по лабораторной работе № 5 «Определение модуля сдвига при кручении».

Проверочные вопросы для защиты лабораторной работы № 5 «Определение модуля сдвига при кручении».

 

1. Какое свойство материала характеризует модуль сдвига?

2. Какая зависимость существует между углом закручивания и крутящим моментом?

3. Во сколько раз измениться величина угла закручивания, если диаметр образца уменьшить вдвое?

4. Какими приборами определяют угол закручивания образца?

5. Влияет ли на величину угла закручивания расстояние между сечениями относительный (взаимный) угол поворота которых определяется?

6. Какие существуют зависимости между тремя упругими постоянными материала: Е, М, G?

7. Какую закономерность можно обнаружить, нагружая образец равными ступенями?

8. Каким прибором измеряют угол закручивания образца, как устроен этот прибор?

9. Почему при определении модуля сдвига напряжения не должны превышать предела пропорциональности?

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.: Высшая школа, 1961.-159с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов.- М.: Наука, 1975.-284с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1979.-559с.

4. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов.- Киев.: Высшая школа, 1973.-667с.

 

Курзанова Елена Викторовна