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1.

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2.

+ lg (x+3)

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3

 

 

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) ) (1;-1;2) )(3:-3:5) )(-1;2;4)

) ) (1;-1;2) )(-3:-3:1) )(-1;2;4)

 

4

 

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) ) (-1;2;1) )(3:-3:5) )(-1;2;4)

) ) (1;-1;2) )(-3:-3:1) )(-1;2;4)

 

 

5.

) , =

1) ; 2)7; 3) 1; 4) .

) , =

1) ; 2)3; 3) 4; 4) .

 

6

 

) ,

 

: 1) ;2)7; 3) 11; 4) .

 

 

)

: 1) ; 2)7; 3) 11; 4) .

 

7

) , ,

, :

 

 

) , ,

, :

 

 

 

8

 

 

:

 

) 1. ) 1.

2. 2.

 

)) 1. 1) 2; 2) 1/4; 3) 8/5; 4)0.5

2. 1)4; 2) 2; 3) -3 4) 0

9

) y=x : ) -1; 2 ) 3; 1 ) -3; 2

 

)y=x : ) 4; 2 ) 3: -3 ) 1; 2

10

 

) 6 x + 2 y 5 = 0

1) 3 2) −6 3) 2 4) −3.

) 6 x + 3 y 2 = 0

1) 3 2) −6 3) -2 4) −3.

 

 

) 11

 

) x 0 ( 0; 1; 7), 5 x + y z + 1 = 0,

1) 4; 2) 1; 3) 3; 4) 2.

) x 0 ( 0; 1; 7), 3 x - y +3 z + 1 = 0,

1) 4; 2) -7; 3) 3; 4) 2.

 

 

) 12

 

 

)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

. ) xex

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

) 13

 

) 4 6 . 2 .

, , ...

1) 8/15; 2) 1; 3) 3/5; 4) 1/24.

,

) . 0,6 0,3 . , ,

1) 0,28; 2) 0,15; 3) 0,9; 4) 0,18.

) 14

, :

 

)

)

 

) 15

) )

 

) 16

)

)

:

 

- , 90% ;

- , 70% ;

- , 50% ;

- , 50% ;

- , 50% ;

- 50% .

 

________________________ .. () _________________20 16 .

 

 

 

 

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1. , ,

 

 

 

2. :

)

5 -1 4 2 1

-1 2 1 5 6

3 -5 2 -8 -11

2 4 2 10 12

 

)

       
   


10 24 20 -44 -10

2 3 6 12 17

5 10 -10 10 25

 

 

4. :

 

)

 

)

 

7. :

 

)

 

)

 

8. . :

)

) .

 

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3.) , .

.

) ,

1) 3; 2) 5; 3) 0; 4) 7.

4. ) 6 x + 2 y 5 = 0

1) 3; 2) −6; 3) 2; 4) −3.

)

 

1) x = −2 y; 2) 2 xy + 2 = 0; 3) y = −2 x − 2; 4) y 2 = − x + 2.

 

5. . , .

:

)(1;-3) (9;3) (-2;6)

) (1;-3) (9;3) (-2;6)

6. , , :

) (4;3;2) (3;2;8) (2;5;4) (4;2;7)

) (1;-3;2) (9;3;-8) (-2;6;-4) (7;-2;7)

7. a1, a2, a3 b . , a1, a2, a3 , b :

) a1=(3;-5;2)

a2=(4;5;1)

a2=(-3;0;-4)

b=(-4;5;-16) )

a1=(3;-5;2)

a2=(4;5;1)

a2=(-3;0;-4)

b=(-4;5;-16)

8. , :

) (1;-3;2) (9;3;-8) (-2;6;-4)

) (1;-3;2) (9;3;-8) (-2;6;-4)

9.

)

 

 

) ; ;
; .
   

10. : )

)

11. :

)

(2;-2)

)

 

12. :

)

)

13. :

) y=

) y=

14. :

) )

 

15. :

 

 

 

1 :

)

 

)

 

 

 

15. :

 

 

 

16. :

 

) z=e

) z=xe

19.

 

) (1;-1;2)

 

U=

 

) (3;2;1)

 

U=4-x2-y2-z2

 

17. ( ):

)

 

)

 

18.. :

 

)

)

 

19. , , 0,0001:

 

) )

 

 

20. :

 

) =

) = sin

 

21. :

) Y= lnx (x-1)

) y= x4+ x2 (x-1)

22. :

)x- - + x

)1+2x+3x2+4x3+ x

 

23. z=f (x,y)

) z=3x+3y-x -xy-y +6

)z=7x+8y-x -xy-y -10

) z=8x-4y+x -xy+y +15

) z=x +y -6x-8y+12

 

24. :

 

) z=e

) z=xe

 

25. :

 

1)Z=x2+y2-xy+x+y-4 x+y+3=0

2)Z=2x+y x2+y2=5

 

 

1. , , I , ( . (x;y), - :

(x;y)=10 p1=2, p2=4, I =12

2. 1000 . . x y . U

(x;y) p1, p2 . (x;y), :

U =0,5 ln(x-2)+8ln(y-1) p1=0,6, p2=10

3. :

U (x;y)=ln(x-1)+ ln(y-2), x, 1- 2- . x y .

4. . 1- x1 , 4+3x1+5x1 , 2- x2 7+6x2 +3x2 . , 500 .

 

 

26. f=2x+4y- x2-2 y2 :

27. ) 6 : 1 ,3 2 . 12 : 2 , 6 , 4 . . , .

) 40%, -50%, -10%. , 0,8,-0,5, -0,3. , .

28. ) , . , 0,4 4 .

) 0,8. 5 .

29. ) . , 6 .

) 4 . 0,75. .

30. ) 1 200 . 1 10 . , 100 0,95.

) 90%. 200 .

31. ) , 150 , 20 . , 130 180 .

) 0,2 ., 0,05 . , 0,16. 0,22.

 

32. F(). : 1) f(); 2) (); 3) D().

X -4 -3 -2 0 1

P 0,1 0,1 0,5 0,2 0,1

 

X 50 48 51 53

P 0,3 0,2 0,2 0,3

 

33. . : 1) ; 2) , , s, v, s ; 3) 95% .

(.) 15.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

) 3,1 4,2 5,0 4,6 6,4 5,3 3,8 5,1 4,9 5,4 5,4 5,9 4,9 4,7 4,8

 

) 5,.5 4,8 4,9 4,5 5,7 5,3 5,2 4,7 4,8 4,9 5,1 5,0 4,7 4,3 4,6

34. . (X) (y). Y X.

 

)

X 35 40 45 48 49 47 45 40 36 35

Y 4 5 6 7 7 6 8 8 4 5

)

X 38 41 44 45 50 51 49 40 39 33

Y 3 9 8 5 5 7 6 9 4 4

 

 

35. . . .

)

       
       
       
       
       
       

 

) . . .

 

         
         
         
         
         

 

 





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