Параметрами функции zpk являются вектора нулей, полюсов и коэффициент передачи.

2) Строится соответствующая временная характеристика:

- переходная – с помощью функции step:

>> step (sys)

- импульсная (весовая) – с помощью функции impulse:

>> impulse (sys)

q Построение переходной характеристики с помощью SIMULINK

Для определения переходной характеристики САУ необходимо в SIMULINK построить модель системы, к входу подключить блок единичного скачка Step, а к выходу – блок осциллографа Scope. При анализе параметров переходного процесса необходимо учитывать, что по умолчанию в блоке Step время скачка – 1 с, а не 0 с.

Импульсную характеристику нельзя получить с помощью SIMULINK, так как блок, формирующий δ-функцию, отсутствует, а его моделирование путем дифференцирования единичного скачка дает большую погрешность.

q Построение частотных характеристик САУ с помощью

пакета C ontrol System

Исходными данными для построения является любое описание системы, применяемые в MATLAB:

- передаточная функция:

>> sys = tf ([10], [2 1])

Transfer function:

10

(2 s + 1)

- полюсы, нули и коэффициент передачи передаточной функции:

>> sys = zpk ([ ], [-0.5], 5)

Zero/pole/gain:

5

(s + 0.5)

- описание в пространстве состояния:

>> sys = ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])

- описание в виде модели SIMULINK.

Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики строятся в Control System с помощью функции bode:

>> bode (sys)

В качестве параметра задается имя описания системы (передаточной функции). При этом диапазон частот для построения графиков выбирается автоматически. Если выбранный диапазон частот не удовлетворяет поставленным требованиям, его можно задать (0.01…1000 Гц):

>> bode (sys, (0.01 1000))

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) строится с помощью функции nyquist:

>> nyquist (sys)

или, для требуемого диапазона частот

>> nyquist (sys, (0.01 1000))

Следует отметить, что АФЧХ строится как для положительных, так и для отрицательных частот.

q Преобразование модели SIMULINK в модель Control System MATLAB

Модель в виде структурной схемы в SIMULINK является более простым и наглядным представлением системы, чем в виде передаточных функций в Control System. В тоже время Control System представляет широкие возможности по анализу САУ. Поэтому часто возникает задача преобразования структурной схемы SIMULINK в модель Control System. Рассмотрим алгоритм такого преобразования.

1) Создание структурной схемы в SIMULINK. Рекомендуется сначала создать схему для моделирования, затем преобразовать ее в схему для анализа. Для этого необходимо отключить задающее воздействие, к входу системы подключить входной порт, а к выходу – выходной порт (блоки In; Out); разорвать главную обратную связь при анализе устойчивости.

Рис. 4.2. Исходная модель