Индекс корреляции находится для случаев нелинейной зависимости. В данном случае зависимость линейная.

Задание 3

Исходные данные

Овощи

Периоды

Для расчётов

Базисный

Отчётный

Объём товарооборота

кол-во, т

цена 1 кг, руб.

кол-во, т

цена 1 кг, руб.

P0*Q0

P1*Q1

P0*Q1

свекла

121,3

109,7

9582,7

8885,7

8666,3

капуста

95,8

7472,4

морковь

146,2

Сумма

27166,7

25830,1

26211,3

P - цена

0 - базисный уровень

Q - количество

1 - отчётный уровень

T - товарооборот

1. Рассчитаем индивидуальные индексы цен и количеств, товарооборота:

Индекс цен		свекла	1,0253
		капуста	1,0400
		морковь	0,9143
Индекс количества	свекла	0,9044
	капуста	0,9776
	морковь	1,0123
Индекс товарооборота		свекла	0,9273
	капуста	1,0167
	морковь	0,9255

	2. Общий агрегатный индекс цен:
	0,9855
	3. Общий агрегатный индекс количеств:
	0,9648
	4. Общий агрегатный индекс стоимости товарооборота:
	0,9508

Выводы (пример): Цена свеклы в отчётном периоде увеличилась на 2,5%. В отчётном периоде свеклы было продано на 9,6% меньше, чем в базисном периоде. В целом объём товарооборота свеклы снизился на 7,3%. В целом на рынке овощей цены снизились на 1,4%. При этом в натуральном выражении было продано на 3,5% меньше. Товарооборот на рынке снизился на 4,9%.

 

Задание 4

	Исходные данные		Среднесписочная численность работников
дней		чел.		июнь
12	10-21 мая			3 кв
4	22-25 мая			октябрь
6	26-31 мая			ноябрь
				декабрь
1. Средняя численность за май.		(формула средней арифметической взвешенной)
2. Средняя численность за 2 квартал		(формула средней арифметической простой)
3. Средняя численность за 1 полугодие		(формула средней арифметической простой)
4. Средняя численность за 4 квартал		(формула средней арифметической простой)
5. Средняя численность за 2 полугодие		(формула средней арифметической простой)
6. Средняя численность за год			(формула средней арифметической простой)

 

Задание 5

Исходные данные, тыс. руб.
Основные фонды по полной балансовой стоимости на начало года
Коэффициент износа на начало года, %
В течение года введено новых основных фондов
Выбыло основных фондов (полная балансовая стоимость)
Остаточная стоимость выбывших основных фондов
Сумма начисленного износа основных фондов за год
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
Объём произведённой продукции
1. Построим баланс основных фондов по полной балансовой стоимости:

	Усл обозн	тыс. руб.
1. Наличие основных фондов (ОФ) на начало года	Фн
2. Стоимость ОФ, поступивших в течение года	Фп
3. Стоимость выбывших ОФ в течение года	Фв
4. Наличие ОФ на конец года	Фк

Фк=Фн+Фп-Фв

2. Построим баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости:

1. Наличие ОФ на начало года	Фн"
2. Стоимость ОФ, поступивших в течение года	Фп"
3. Стоимость выбывших ОФ в течение года	Фв"
4. Износ ОФ, начисленный за год	Изн
5. Наличие ОФ на конец года	Фк"	-136

Фк"=Фн"+Фп"-Фв"-Изн

ОФ по полной балансовой стоимости*(коэф износа-100)

Так как коэффициент износа больше 100%, то все оборудование изношено, а стоимость

ОФ на начало года =0

3. Найдем коэффициент обновления и выбытия основных фондов:
К обн=Фп/Фк	8,46
К выб=Фв/Фн	10,79
4. Найдем коэффициент износа и годность ОФ на начало и конец года
Кизн н г=(Фн-Фн")/Фн		(поностью изношено)
Кгод н г=Фн"/Фн		(нет годных)
Кизн к г=(Фк-Фк")/Фк	111,86	(все изношено более чем на 100%)
Кгод к г=Фк"/Фк	-11,86	(нет годных)

 

5. Найдем показали, характеризующие использование основных фондов (фондоёмкость и фондоотдача):

Фем=Фср/Q	Фср=			Фем=	1,0631
Фотд=Q/Фср	Фотд=	0,9406

 

 

Задание 6

Исходные данные

Месяц

янв

фев

мар

апр

май

июн

июл

авг

сен

окт

ноя

дек

цена

 

Пример решения задачи методом аналитического выравнивания

	Уравнением тренда примем прямую
	месяц, т	цена, у	т*т	у*т
сумма

 

Уравнение прямой:	Ут = а + в*т
	Получается система:
	12*а+78*в=573
	78*а+650*в=3867
		а=О1/О	41,27273
		в=О2/О	0,996503
Уравнение трендовой прямой будет иметь вид:
Ут=41,3+0,9965*т

 

По методу наименьших квадратов (См ссылку) найдем параметы а и в
Решим полученную систему, найдя определители
О=			О1=			О2=

 

 

Задание 7

Исходные данные
Выборка, изд			n
Средний вес, г
Средне квадр откл, г			δ
Вероят-ть		0,997

 

			Значения коэффициента доверия
Вероятность, рi	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t		1,5		2,5		3,5

 

Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так как при р = 0,997 по таблице имеем t = 3, то

 

Определим пределы генеральной средней:
127-1,4758	≤x≤	127+1,4758
125,5242	≤x≤	128,4758

 

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 125,52 г. до 128,48 г.

Задание 8

Исходные данные			Расчеты
Номер	Разряд, х	Зп, тыс. руб., у		х-хср	у-уср	(х-хср)*(у-уср)	(х-хср)^2	(у-уср)^2
				-0,5	-10		0,25
				0,5	-4	-2	0,25
				1,5		31,5	2,25
				2,5			6,25
				-1,5		-6	2,25
				-2,5	-19	47,5	6,25
				0,5		1,5	0,25
				-0,5	-9	4,5	0,25
				0,5			0,25
				-0,5	-16		0,25
Сумма							18,5
Среднее	3,5					16,5	1,85
						ковар	вар х	вар у

уравнение линейной корреляции: у = 8,918919*х + 93,783784

Уравнение прямой:	у = а*х + в
а= cov (x;y)/var (x)	ковариация и вариация
cov (x;y)=	16,5
var (x)=	1,85
а=	8,9189189
в=	93,783784
2. Найдем коэффициент корреляции
r xy=cov (x;y)/var (x)*var (y)
r xy=	0,8216178	(связь прямая, тесная)

Индекс корреляции находится для случаев нелинейной зависимости. В данном случае зависимость линейная.