Применение нелинейных индуктивных катушек

Расчет цепей, содержащих нелинейные конденсаторы с

Прямоугольной кулон-вольтной характеристикой

Метод расчета рассмотрим на примере цепи, схема которой показана на рисунке 37.4,а. Схема состоит из источника синусоидальной ЭДС , нелинейного конденсатора с прямоугольной кулон-вольтной характеристикой (рис.37.4,б) и резистора сопротивлением R.

По второму закону Кирхгофа

(37.5)

 

 

При перезарядке конденсатора изображающая точка перемещается по участку 2 – 1 характеристики ; при этом Когда перезарядка завершится, все напряжение источника окажется приложенным к конденсатору. При t = 0 q = - q _m. Во время перезарядки, когда u _c = 0,

К концу перезарядки при q достигает значения q _m;

В интервале времени от до π . Графики i, q, u _c изображены на рисунке 37.5.

 

Феррорезонансные цепи

Феррорезонансными называют цепи, содержащие нелинейную индуктивную катушку и линейный конденсатор, либо нелинейный конденсатор и линейную катушку.

В таких цепях в явлениях резонанса наблюдаются некоторые особенности, имеющие существенное значение. Резонансный режим в таких цепях может достигаться изменением величины приложенного напряжения без какой-либо непосредственной регулировки параметров катушки или конденсатора или изменения частоты тока.

 

3.1 Феррорезонанс напряжений

 

Такой режим может возникать в цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивной катушки и линейного конденсатора, схема которой показана на рисунке 37.6. ВАХ катушки со стальным сердечником изображается кривой 1 (рис.37.7); ВАХ конденсатора – прямой 2; ВАХ резистора – прямой 3.

Результирующая ВАХ всей цепи (кривая 4) строится следующим образом.

Произвольно задаемся некоторым током I, находим для него разность напряжений (напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе находятся в противофазе) и напряжение U_R;

Результирующее напряжение .

При сравнительно малом активном сопротивлении R на результирующей ВАХ цепи имеется падающий участок, а сама ВАХ имеет N -образную форму. С увеличением R падающий участок на ВАХ исчезает.

Триггерный эффект.

 

Будем, начиная с нуля, плавно увеличивать напряжение на входе цепи. При этом изображающая точка будет перемещаться от точки 0 через точку 1 к точке 2 (рис.37.8). Если напряжение и дальше повышать, то изображающая точка скачком переместится из точки 2 в точку 4, а затем пойдет по участку 4 – 5.

При уменьшении напряжения изображающая точка перемещается от точки 5 через 4 к точке 3, затем произойдет скачок в точку 1 и далее от точки 1 к точке 0. Таким образом, при подъеме напряжения и достижения им значения U ₂ в цепи происходит скачкообразное увеличение тока от значения I ₂ до I ₄.

При уменьшении напряжения и достижения им величины U ₁ ток в цепи скачком уменьшается от I ₃ до I ₁.

Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изменении напряжения на входе называют триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной цепи.

 

3.2 Феррорезонанс токов

Такой режим может возникать в цепи с параллельным соединением нелинейной катушки и линейного конденсатора (рис.37.9). ВАХ катушки со стальным сердечником изображена кривой 1 (рис.37.10), а

 

конденсатора – прямой 2.

По первому закону Кирхгофа, . Так как токи и находятся в противофазе, то точке р пересечения кривой 1 и прямой 2 соответствует режим феррорезонанса токов – ток I = 0. Результирующая ВАХ цепи изображена кривой 3.

Если схему (рис. 37.9) питать от источника тока и, начиная с нуля, плавно увеличивать ток в цепи, то при достижении им величины I ₂ напряжение на зажимах цепи изменится скачком от величины U_a до U_b (рис.37.11). При плавном уменьшении тока и достижения им величины I ₁ напряжение скачком уменьшается от U_c до U_d.

 

Применение нелинейных индуктивных катушек

4.1 Ферромагнитный резонансный умножитель частоты

 

Основным элементом схемы является катушка с ферромагнитным сердечником, работающим при значительном насыщении (рис.37.12). Хотя на входе цепи напряжение изменяется по синусоидальному закону, вследствие нелинейности выходное напряжение будет несинусоидальным и, следовательно, может быть представлено гармоническим рядом.

Настроив выходной фильтр L ₂, C ₂ на частоту гармоники с номером k, можно выделить на выходе напряжение, частота которого будет в k раз больше частоты входного напряжения.

Чем ближе форма входного напряжения к синусоидальной, тем ярче выражены гармоники в выходном напряжении. Поэтому на входе умножителя установлен фильтр L ₁ C ₁, настроенный на частоту входного напряжения.

 

4.2 Нелинейная управляемая индуктивность

 

Нелинейная управляемая индуктивность представляет собой ферромагнитный сердечник, на котором расположены две обмотки. Обмотка _р является основной и включается в цепь переменного тока. Обмотка _у является управляющей и включается в цепь управляющего постоянного тока (рис. 37.13).

Изменяя ток в обмотке управления, можно влиять на вид характеристики со стороны основной обмотки. Такие управляемые индуктивные элементы находят применение, например, для регулирования напряжения в линиях электропередачи либо в качестве переменной индуктивной нагрузки.

 

4.3 Магнитный усилитель мощности

 

В магнитном усилителе мощности используются управляемые индуктивный элементы. Усилитель состоит из двух одинаковых ферромагнитных сердечников, на каждый из которых наложены две обмотки и (рис.37.14). Обмотки включены последовательно с приемником.

Эта цепь питается от источника переменного напряжения. Обмотки образуют управляющую цепь и подключаются к источнику постоянного управляющего тока. Чем больше величина управляющего тока, тем сильнее подмагничивание сердечника и тем меньше индуктивное сопротивление катушек переменному току, а, следовательно, тем больше ток в рабочей цепи усилителя. При этом мощность, затрачиваемая в цепи управления, значительно меньше мощности в рабочей цепи усилителя.

 

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключаются особенности расчета электрических цепей, содержащих индуктивные катушки, сердечники которых имеют прямоугольную петлю гистерезиса?

2. В чем заключаются особенности расчета электрических цепей, в состав которых входят конденсаторы с прямоугольной кулон-вольтной характеристикой?

3. Какие нелинейные электрические цепи называют феррорезонансными? Каковы особенности резонансных режимов в таких цепях?

4. В какой цепи возможен феррорезонанс напряжений? Поясните триггерный эффект в такой цепи.

5. В какой цепи может возникать феррорезонанс токов? Поясните триггерный эффект в такой цепи.

6. Поясните работу ферромагнитного резонансного умножителя частоты.

7. Поясните работу нелинейной управляемой индуктивности.

8. Поясните устройство и принцип действия магнитного усилителя мощности.