Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ или составлены самим учителем.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы. Для более эффективной работы учащихся в качестве дидактических средств используются плакаты с опорными конспектами или медиаресурсы.
| Раздел | Количество часов | Содержание обучения | |
| Числа и вычисления | Натуральные числа 1. Арифметические действия над натуральными числами 2. Степень с натуральным показателем 3. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители 4. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Дроби 1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей 2. Арифметические действия с обыкновенными дробями 3. Нахождение части от целого и целого по его части 4. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей 5. Арифметические действия с десятичными дробями 6. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной Рациональные числа 1. Целые числа 2. Модуль (абсолютная величина) числа 3. Сравнение рациональных чисел 4. Арифметические действия с рациональными числами 5. Степень с целым показателем 6. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий Действительные числа 1. Квадратный корень из числа 2.Запись корней с помощью степени с дробным показателем 3. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби 4.Сравнение действительных чисел | ||
| Алгебраические выражения | Буквенные выражения (выражения с переменными) 1. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения 2. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения 3. Тождество. Преобразования выражений 4. Свойства степени с целым показателем Многочлены 1. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов 2.Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов 3.Разложение многочлена на множители 4. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 5. Степень и корень многочлена с одной переменной Алгебраическая дробь 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 2. Действия с алгебраическими дробями 3. Рациональные выражения и их преобразования 4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | ||
| Уравнения и системы уравнения | 1. Решение целых и дробно-рациональных уравнений; применение при решении уравнений алгебраические преобразования и различные приемы, как разложение на множители, замена переменной; 2. Решение систем уравнений и систем, содержащих нелинейные уравнения, способом подстановки и сложения; применение специальных приемов решения систем уравнений; 3.Ответы на вопросы, связанные с исследованием уравнений и систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя по необходимости графические представления. | ||
| Неравенства | 1. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем, требующих алгебраические преобразования; выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям; 2.Решение квадратных неравенств и систем, включающих квадратные неравенства; 3.Решение задач, связанных с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты; 4. Решение задач из других разделов курса, требующих применение аппарата неравенств. | ||
| Функции | 1. Построение графиков функций и ответы на вопросы, связанные с исследованием этих функций; 2. Построение более сложных графиков (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками и т.п.); 3.Использование графических представлений и свойств функций для решения математических задач из других разделов курса. | ||
| Координаты и графики | 1. Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям; 2. Решение задач геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления; 3. Построение графиков уравнений с двумя переменными. | ||
| Арифметическая и геометрическая прогрессия | 1. Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; 2. Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии. | ||
| Текстовые задачи | Решение текстовых задач, используя как арифметические способы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работа с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | ||
| Треугольники, четырёхугольники, многоугольники. Их свойства и элементы | |||
| Окружность, круг и их свойства и элементы | |||
| Площади фигур | |||
| Анализ геометрических высказываний | |||
| Статистика и теория вероятностей | 1.Решение практических задач, требующих систематического перебора вариантов. 2.Сравнение шансов наступления случайных событий. 3.Научиться оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальных ситуаций с использованием аппарата вероятности и статистики | ||
| Элементы теории множеств, логики | 1.Проводить анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, на диаграммах, графиках. 2.Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения |
Литература:
- А.Г. Мордкович «Алгебра 9»;
- Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2007. Изд. «Легион» Росто-на-Дону 2006г.;
- Л.В. Кузнецова Итоговая аттестация. Сборник заданий. Москва «Просвещение» 2007г;
- З.Н. Альханова. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре 9 класс Изд. «Лицей» 1999г.;
5. Е. В. Слепенкова и др. «Алгебра-9 класс тесты» Москва «Издат-школа 2000».;
6. Т. В.Колесникова, С. С. Минаева Экспериментальная экзаменационная работа. Издательство «Экзамен», 2006г.
7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. «Дрофа» Москва. 2002-2006.
