Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Раздел 1. Развитие понятия о числе

1. Расположите в порядке убывания числа: 32; -35; 39; -31. Подчеркните верный вариант ответа.

1) -31; 32; -35; 39; 2) -35; -31; 32; 39; 3) 39; 32; -35; -31; 4) 39; 32; -31; -35;

2. Какое из чисел , , является рациональным? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) 3) ; 4) ни одно из этих чисел

3. Расположите в порядке возрастания числа: 0,0902;0,09; 0,209. Подчеркните верный вариант ответа.

1) 0,209;0,0902;0,09; 2) 0,09; 0,0902; 0,209;

3) 0,09; 0,209;0,0902; 4) 0,0902;0,09; 0,209;

4. Вычислите значение выражения при a=2,6; b=3,9; c=-1,4.

Ответ:__________________________________________________________

5. Найдите частное . Ответ запишите в виде целого цисла или десятичной дроби.

Ответ:__________________________________________________________

6. Вычислите разность 2,7-2,77. Ответ:_____________________________________________________

7. Найдите второе по величине число из чисел: 0,87; -0,78; -0,87; 0,78; -0,708.

Ответ:__________________________________________________________

8. Выделите те из чисел, которые являются рациональными:

Ответ:__________________________________________________________

9. Каждому выражению левого столбцапоставьте в соответствие его значение из правого столбца.

А) 0,5²

1) 90000

А	Б	В	Г

Б) 300²

2) 2,7

В) 1,3²

3) 1,69

Г)

4) 0,25

10. Какое из чисел равно 30? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ; 3) 4) ;

11. Сколько минут содержится в трех часах?

Ответ:__________________________________________________________

12. Сколько квадратных сантиметров содержится в 1м²?

Ответ:__________________________________________________________

13. Установите соответствие между равными величинами

А) 1 тонна	1) 0,01 кг
Б) 10 килограмм	2) 10 центнеров
В) 10 грамм	3) 0,01 т

Ответ:

14. Преобразуйте выражение - 7(y-x). Подчеркните верный вариант ответа.

1) 7x-7y; 2) -7y-7x; 3) 7y+7x; 4) -7y-x;

15. Преобразуйте выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) 3) ; 4) ;

16. Преобразуйте выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

17. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ;

3) ; 4)

18. Вычислите значение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

19. Вычислите значение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

20. Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

21. Найдите частное . Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:__________________________________________________________

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

1. Арифметический корень обладает нижеследующими свойствами, допишите каждое из них:

2. Какое из следующих равенств является верным? Подчеркните верный вариант ответа.

3. Какое из следующих равенств является верным?

4. Внесите множитель под знак корня: . Подчеркните верный вариант ответа.

5. Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) 2) 3) 4)

6. Упростите выражение при а>0

_________________________

7. Вычислите корень и соотнесите его с его значением (в таблице соедините стрелкой корень и его значение)

	0,6

	1,5

_________________________

8. Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

_________________________

9. Какое из следующих свойств степени записано неверно? Подчеркните верный вариант ответа.

; ; ;

10. В следующих свойствах расставьте необходимые знаки (больше, меньше или знак равенства):

1) Для любого а > 1 и любого х > О число а^{х ___} 1;

2) Пусть а > 1 и х₁ < х₂. Тогда ;

3) Пусть 0 < а < 1 и х₁ < х₂. Тогда ;

4) Пусть . Тогда ;

5) Пусть 0 < х₁ < х₂. Тогда если р > О, то , а если р < 0, то .

11. Укажите наибольшее из чисел . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) 4)

12. Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) 4)

13. Найдите произведение . Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. __________________

Ответ:__________________________________________________________

14. Найдите частное . Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

_________________________

Ответ:__________________________________________________________

15. Численность населения государства Бенин составляет человек, а его площадь - . Вычислите плотность населения в Бенине (в чел./км²), ответ округлите до целых.

_________________________

Ответ:___________________

16. Найдите значение выражения .

_________________________

Ответ:____________________

17. Найдите значение выражения .

_________________________

Ответ:____________________

18. Найдите значение выражения

_________________________

Ответ:____________________

19. Найдите значение выражения

_________________________

Ответ:____________________

20. Вспомнить определение логарифма Вам поможет следующий кроссворд

По горизонтали:

1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения

По вертикали:

2.Логарифмом называется

3.Как называется показатель степени, в которую нужно возвести число а чтобы получить число b

4.Как называется операция нахождения логарифма числа

5.Запись lg b означает, что это логарифм по основанию …

6.Логарифм ln b называется … логарифм

		4.

2.
	3.		5.
1.				6.

21. Внимательно прочитайте следующие утверждения, если вы считаете, что оно верное, то ставьте в ответе знак «+», если вы считаете, что оно неверное, то знак «-». В ответе знаки ставим в строчку через запятую.

1.Логарифмическая функция определена при любом х.

2.Любое число в нулевой степени равно 1.

3.Логарифмическая функция – четная.

4.Первая степень любого числа равна 1.

5.Существует логарифм отрицательного числа.

6.Любое число можно возводить в нулевую степень.

7.При возведении степени в степень показатели степени перемножаются.

8.Логарифм частного равен частному логарифмов.

Существует логарифм дробного положительного числа.

Ответ:___________________________________________________________

22. Вам предлагается поиграть в морской бой следующим образом: предлагаются две таблицы размером 4 на 4, в одной таблице записаны степени и логарифмы, в другую, пустую, вы должны на соответствующее место вписать значение этой степени или логарифма.