Гаусс үлестірімінің дисперсиясы белгісіз жағдайда математикалық күтім туралы гипотезаны тексеру
Гаусс үлестірімінің дисперсия туралы гипотезаны тексеру
Екі Гаусс үлестірімдерінің дисперсиялар белгілі жағдайда математикалық күтімдердін теңдігі туралы гипотезаны тексеру
Екі Гаусс үлестірімдерінің дисперсиялар белгісіз бірақ тең жағдайда математикалық күтімдердін теңдігі туралы гипотезаны тексеру
Екі Гаусс үлестірімдерінің дисперсиялар теңдігі туралы гипотезаны тексеру
Лес үшін гипотезаны тексеру
Хи –квадрат келісім критерийі
Хи –квадрат келісім критерийді тексеру алгоритмі
Бірфакторлық дисперсиялық анализ.
Дисперсиялық анализдің негізгі тепе-теңдігі
Сызықтық регрессия теңдеуі
1. Берiлген { 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 8, 8} таңдама арқылы мода, медиананы, эмпирикалық үлестiрiмдi және эмпирикалық үлестiрiм функциясын табыңыз
Берiлген { 1, 2, 2, 2, 3 } таңдама арқылы мода, медиананы, эмпирикалық үлестiрiмдi және эмпирикалық үлестiрiм функциясын табыңыз
Берiлген {1, 4, 5, 0, 5} таңдама үшін математикалық күтiмнiң бағасын және дисперсияның ығыспаған және ығысқан бағаларын табыңыз
Берiлген {1, 1, 2, 2, 4} таңдама үшін математикалық күтiмнiң бағасын және дисперсияның ығыспаған және ығысқан бағаларын табыңыз
Егер таңдаманың әрбір элементі 5 есе өссе, ал оның жиілігі 5 есе кемісе, онда орта мән қалай өзгереді?
Егер таңдаманың әрбір элементі 2 есе өссе, ал оның жиілігі 2 есе кемісе, онда эмпирикалық дисперсия қалай өзгереді?
Моменттер әдісімен экспоненттік үлестірімнін параметрінін бағалауын табыңыз
Моменттер әдiсiмен Пуассон үлестірімнін параметрінін бағалауын табыңыз.
Моменттер әдiсiмен [a;b] сегментінде бірқалыпты үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз
10.Моменттер әдiсiмен [a-1;a+1] сегментінде (a > 0) бірқалыпты үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз
Моменттер әдiсiмен [0;a] сегментінде (a > 0) бірқалыпты үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз
Моменттер әдiсiмен [-a;a] сегментінде (a > 0) бірқалыпты үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз
Моменттер әдiсiмен биномдық үлестірімнін р параметрінін бағалауын табыңыз.
Моменттер әдiсiмен Бернулли үлестірімнін параметрінін бағалауын табыңыз.
Шыдыққа ең үлкен сәйкестiк әдiсiмен Бернулли үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз
Шыдыққа ең үлкен сәйкестiк әдiсiмен N(a,) Гаусс үлестірімнін параметрлерінін бағалауын табыңыз.
Шыдыққа ең үлкен сәйкестiк әдiсiмен Пуассон үлестірімнін параметрінін бағалауын табыңыз.
Шыдыққа ең үлкен сәйкестiк әдiсiмен геометриялық үлестірімнін параметрінін бағалауын табыңыз.
19.Стандарт ауытқуы s=3 тең Гаусс үлестірімнін көлемі n=9 тең таңдама алынып орта мән `х=51 есептелінді. 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтімнін сенімділік интервалын табыңыз.
20. Стандарт ауытқуы s=5 тең Гаусс үлестірімнін көлемі n=36 тең таңдама алынып орта мән `х=9 есептелінді. 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтімнін сенімділік интервалын табыңыз.
21.Гаусс үлестірімнін көлемі n=10 тең таңдама алынып орта мән `х=16 және эмпирикалық дисперсия S2 = 4 есептелінді. 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтімнін сенімділік интервалын табыңыз.
22.Гаусс үлестірімнін көлемі n=37 тең таңдама алынып орта мән `х=8 және эмпирикалық дисперсия S2 = 9 есептелінді. 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтімнін сенімділік интервалын табыңыз.
Берілген таңдаманы Гаусс үлестірім деп ұйғарып 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтім үшін сенімділік интервалды табыңыз.
Берілген таңдаманы Гаусс үлестірім деп ұйғарып 0,95 сенімділік ықтималдықпен белгісіз математикалық қүтім үшін сенімділік интервалды табыңыз.
Кейбiр фирманың 40 кездейсоқ таңдап алынған бұйымдарының iшiнде 15-i жарамсыз болып шықты. Барлық фирманың бұйымдарындағы жарамсыз бұйымдардың үлесi үшiн 95%-iк сенiмдiлiк интервалын табыңыз.
Лкен партиядан 100 деталь тексергенде 12 деталь жарамсыз болып шықты. Барлық партиядағы жарамсыз детальдардың үлесi үшiн 95%-iк сенiмдiлiк интервалыннын жоғарғы шекарасын тыбыңыз.
Жәшiктi қарап шыққанда 10-ы бұзылған екенi анықталды. Барлық жәшiктердiң арасындағы бұзылған жәшiктердiн үлесi үшiн 90%-iк сенiмдiлiк интервалын табыңыз.
28.Стандарт ауытқуы 
=4 тең нормаль үлестiрiлген бас жиынтықтан қөлемi n= 16 тең таңдама алынып орта мән 
= 120 есептелiндi. 
: а = 117 нөльдiк гипотезаны 
: а > 117 альтернативаға қарсы тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
29.Гаусс үлестірімнін қөлемi n= 36 тең таңдама алынып орта мән =17 және 
= 6 есептелiндi. : а = 15 нөльдiк гипотезаны : а >15 альтернативаға қарсы тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
30.Гаусс үлестірімнін қөлемi n= 36 тең таңдама алынып орта мән = 23 және = 6 есептелiндi. : а = 20 нөльдiк гипотезаны : а < 20 альтернативаға қарсы тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
31.Гаусс үлестiрiмнен қөлемi n= 36 тең таңдама алынып эмпирикалық дисперсия 
=16 есептелiндi. : 
= 18 нөльдiк гипотезаны : < 18 альтернативаға қарсы тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
32.Екі Гаусс үлестiрiмнен қөлемi бірдей n= m=10 тең таңдамалар алынып бірінші таңдама үшін орта мән 15,3 -ке, ал эмпирикалық дисперсиялар S 21=0,2 тең болды және екінші таңдама үшін және орта мәнд16,1 –ке, ал эмпирикалық дисперсия S 22=0,15 тең болы. Дисперсиялар теңдігі туралы гипотезаны тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
33.Екі Гаусс үлестiрiмнен қөлемi бірдей n= m=10 тең таңдамалар алынып бірінші таңдама үшін орта мән 15,3 -ке, ал эмпирикалық дисперсиялар S 21=0,2 тең болды және екінші таңдама үшін және орта мәнд16,1 –ке, ал эмпирикалық дисперсия S 22=0,15 тең болы. Математикалық күтімдердің теңдігі туралы гипотезаны тексеру үшiн критерий статистикасының мәнiн табыңыз.
34.Екі таңдама берілсін X={3; 4; 6; 8; 10 }, Y={5, 8, 7, 9, 10 }. Cызықтық регрессия теңдеуін табыңыз
35.Екі таңдама берілсін X={10; 20; 25; 30; 35 }, Y={5, 8, 7, 12, 14 }. Cызықтық регрессия теңдеуін табыңыз
