Розрахунок ротора центрифуги

ротор центрифуги — найважливіша деталь, яка визначає надійність та безпечність експлуатації машини. Ротори являють собою обичайки циліндричної або конічної форми, закріплені в краях. Через це розрахунок роторів потрібно виконувати з урахуванням крайових сил та моментів, які виникають в містах закріплення.

 

Таблиця 3.2. Технічні характеристики деяких центрифуг

 

Типорозмір	Завантаження (кг) або про-дуктивність * (кг/год)	Міст-кість ротора, дм3	Частота обертання ротора, об/хв	Фактор розді-лення	Потуж-ність приводу, кВт **	Маса, кг
ОМБ 601К					2,8	—
ФМД 801 У					4,0	—
ФМБ 1501К					10,0	—
ОПН 1005У					40,0
ФПД 1202Т					20,0
ФПС 1253К					100,0
ОГН 903К					32(1,7)
ФГН 903К					32 (2,2)
ОГН 1801К					55 (2,2)
2ФГН 2201У					125 (2,2)
ОГШ 202К		—			5,5
ОГШ 1203К		—			90 (0,6)
1/2ФГП 401К		—			10(4)
1/2ФГП 1201Т		—			40 (40)	—
2/2ФГП 1201 К		—			75 (55)	—

 

* Максимальне завантаження ротора дане для центрифуг періодичної дії. Для центрифуги типу ФГП приведена продуктивність за сульфатом амонію та внутрішній діаметр першого каскаду ротора, для центрифуг типу ОГШ - розрахункова продуктивність за осадом.

** У дужках вказана потужність електродвигуна насоса подачі мастила

 

При цьому враховують що:

1. Виникнення крайового ефекту в обичайці ротора залежить від сумісного впливу густини центрифугованого продукту, швидкості обертання ротора, величини мембранних напруженостей та співвідношення між товщиною днища й обичайки.

2. Із двох роторів, які працюють за одинакових напруженнь σ_t, крайовий ефект буде менший у того ротора, в якого швидкість обертання, густина завантаження та відношення товщини днища до товщини обичайки більші.

Рис. 3.20. Розрахункова схема ротора центрифуги: 1 — циліндрична обичайка; 2 — плоске днище; 3 — запірне кільце

 

3. Збільшення мембранних напружень σ_t (до деякої міри) підвищує крайовий ефект.

4. При постійних значеннях густини завантаження, швидкості обертання, та відношення товщини днища до товщини обичайки, а також при одинакових мембранних напруженнях σ довжина зони впливу краю пропорційна величині радіуса ротора.

5. Для ліквідації крайового ефекту в зоні впливу краю товщина обичайки повинна бути змінною зі зміною від "мембранної" товщини S в кінці зони до товщини S_о на початку зони (краю обичайки).

Існує два методи розрахунків — уточнений та наближений (прикладний) [4].

Уточнений складний і його рекомендується застосовувати коли необхідно розраховувати обичайку конічного або циліндричного ротора з днищем складної конфігурації, а також коли [σ] < 120 МПа. Прикладний коли товщину основної частини обичайки S визначають за мембранною теорією, а величину потовщення на краю S_о/S та довжину потовщеного краю х_о — за наближеними формулами.

Приклад розрахунку ротора центрифуги АОГ-1800 на міцність за прикладним методом.

Вихідні дані:

1. Внутрішній радіус ротора — R = 0,9 м

2. Внутрішній радіус шару завантаження — r₁ = 0,65 м

3. Число обертів ротора на секунду — n = 12

4. Густина матеріалу ротора — ρ_о = 7,85·10³ кг/м³

5. Густина продукту центрифугування — ρ = 1,65·10³ кг/м³

6. Допустима напруженість матеріалу ротора —

[σ] = 120 МПа.

Для розрахунків розглядають циліндр, що швидко обертається, та визначають тиск, який рідина чинить під дією відцентрових сил на стінки (рис. 3.21).

 

Рис. 3.21. Схема до розрахунку тиску на стінки ротора центрифуги

 

Відцентрова сила, яка діє на виділене кільце масою dm

 

dc = ω²rdm.

 

підставляючи масу кільця товщиною dr

 

dm = ρ 2πrHdr,

одержимо

 

dc = ρ ω²2πr²Hdr.

 

тиск на одиницю поверхні виділеного кільця від сили dc

 

dр_c = dc/2πrH = ρ ω²rdr.

 

Повний тиск на стінки циліндра, який виникає при обертанні кільця рідини товщиною R – r₁

 

.

 

Якщо застосувати вираз , то

 

.

 

На стінку діє також відцентрова сила від обертання самої обичайки. Для одиниці площі її можна визначити формулою

 

q = ρ S ω² R.

 

повний діючий тиск Р = Р_с + q. роторрозглядаютьяк оболонкуз внутрішнім тиском Р й товщину обичайки визначають за формулою

 

,

де

 

 

— кільцева мембранна напруженість, що виникає в обичайці від дії відцентрових сил.

ω = 2πn = 2 · 3,14 · 12 =75,4 1/с — кутова швидкість

 

.

 

звідси товщина обичайки .

Товщину обичайки на краю S_о визначають за емпіричною формулою

 

де V = ω R = 75,4 0,9 = 67,8 м/с.

Приймаємо S_о = 0,028 м.

Товщину суцільного днища потрібно вибирати рівною товщині обичайки на краю, але не менше 1,5S. В даному випадку S_о/S = 0,028/0,02 = 1,4 < 1,5. Через це приймаємо S₂ = 1,5S = 1,5 × ´ 0,02 = 0,03 м.

 

Довжину потовщеної дільниці обичайки визначають за формулою

 

х_о = 5,05 · 10^-5R{1290 – [V – 54 + 9,5(10^-3 ρ – 1)]² – 168(β –1,5)} =

 

= 5,05·10^-5·0,9·{1290 – [67,8 – 54 + 9,5(10^-3 ·1,65·10³– 1)]²–

 

–168(1,5–1,5)} = 0,049 м (β = S₂/S = 1,5).

 

Приймаємо х_о = 0,05 м.