Электромагнитные колебания. Свободные незатухающие колебания. Затухающие колебания.

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.

Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Затухающие электромагнитные колебания

В колебательном контуре кроме индуктивности и емкости имеются потери энергии, которые схематически изображаются включением в колебательный контур активного сопротивления R. При протекании через него электрического тока энергия электромагнитных колебаний переходит в тепловую энергию в результате нагревания элементов цепи, обладающих активным сопротивлением. В связи с этим амплитудное значение тока и напряжения с каждым последующим колебанием уменьшается.

Дифференциальное уравнение:

Незатухающие колебания в колебательном контуре

Электромагнитные колебания возбуждаются в колебательном контуре, состоящем из конденсатора C, катушки индуктивности L и омического сопротивления R. Емкость конденсатора C, индуктивность катушки L и сопротивление контура R являются параметрами колебательного контура. В идеальном колебательном контуре омическое сопротивление отсутствует.

Дифференциальное уравнение:

Вихревое электрическое поле. Токи смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Физическое содержание уравнения Максвелла.

Вихревое электрическое поле это индуцированное электрическое поле. Переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля.

Токи смещения.

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения Jd (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется поток вектора быстроты изменения электрического поля dE/dt через некоторую поверхность s:

В Диэлектриках:

Где D -- вектор электрической индукции(векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.)

Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

а в диэлектриках — величина

Уравнения Максвелла:

Первое уравнение Максвелла: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур.

 

 

 

Второе уравнение Максвелла – это обобщение закона индукции Фарадея для диэлектрической среды в свободном пространстве

Третьеуравнение Максвелла определяет источники электрического поля.

Четвертое уравнение Максвелла устанавливает отсутствие магнитных зарядов и то что магнитные силовые линии всегда замкнуты.

 

1. Электромагнитные волны. Cуществует вид волн, которые не нуждаются в каком-либо веществе для своего распространения. Это электромагнитные волны, к которым, в частности, относятся радиоволны и свет. Электромагнитное поле может существовать в вакууме, т.е. в пространстве, не содержащем атомов. Несмотря на всю необычность этих волн, на их резкое отличие от механических волн, электромагнитные волны при своем распространении ведут себя подобно механическим. В частности, электромагнитные волны также распространяются с конечной скоростью и несут с собой энергию. Это важнейшее свойство всех видов волн. Электромагнитные волны - процесс распространения электромагнитных колебаний в пространстве. Джеймс Максвелл впервые разработал теорию электромагнитных волн, то есть электродинамику, и написал основные законы (уравнения Максвелла). В основе его теории лежат два постулата. Из теории Максвелла следует: 1)в природе существует единое электромагнитное поле; 2)процесс распространения электромагнитного поля в пространстве происходит с конечной скоростью (в вакууме c=3*10⁸м/с); 3)электромагнитные волны - волны поперечные; 4)условие хорошего излучения электромагнитных волн - наличие заряженных частиц, движущихся с ускорением. При распространении электромагнитной волны в пространстве происходят колебания напряженности вихревого электрического поля и индукции магнитного поля. Направление скорости электромагнитной волны определяется по правилу правого винта: если вектор напряженности вихревого электрического поля поворачивать к вектору магнитной индукции, то направление движения правого винта совпадет с направлением скорости волны (смотри пример на рисунке,расположенном выше). Вектор напряженности вихревого электрического поля и вектор магнитной индукции в электромагнитной волне колеблются синфазно; волна поперечная, так как колебания векторов напряженности вихревого электрического поля и магнитной индукции перпендикулярны лучу волны (скорости волны).

Шкала. Длины электромагнитных волн, которые могут быть зарегистрированы приборами, лежат в очень широком диапазоне. Все эти волны обладают общими свойствами: поглощение, отражение, интерференция, дифракция, дисперсия. Свойства эти могут, однако, проявляться по-разному. Различными являются источники и приемники волн. Радиоволны n=10⁵- 10¹¹ Гц, l=10^-3-10³ м. Инфракрасное излучение (тепловое) n=3-10¹¹- 4^.10¹⁴ Гц, l=8^.10^-7 - 2^.10^-3 м. Видимое излучение Часть электромагнитного излучения, воспринимаемая глазом (от красного до фиолетового):

Ультрафиолетовое излучение . Рентген. Излучаются при большом ускорении электронов, например их торможение в металлах. Получают при помощи рентгеновской трубки: электроны в вакуумной трубке (р= 10^-3-10^-5 Па) ускоряются электриче­ским полем при высоком напряжении, достигая анода, при со­ударении резко тормозятся.

Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Оптическая длина пути - произведение расстояния, которое проходит свет и показателя преломления среды, в которой этот свет идет (n*l). Смысл этого понятия состоит в том, что, проходя через среду с показателем преломления большим единицы (n>1), свет запаздывает (т. е. как будто бы проходит больший путь) по отношению к свету, который шел бы то же расстояние в среде с n=1.

Оптическая разность хода - разность между оптическими длинами путей, по которым проходит свет. Так как сравниваются произведения (n*l, см. выше), то эта разность может вызываться как разницей показателей преломления, так и разницей расстояний. С другой стороны, показатели преломления и расстояния могут быть такими, что, будучи разными, они обеспечат разность хода, равную нулю.

2.

3. Подставляя найденное значение разности хода волн, в условие интерференционного максимума получим, что максимумы колебаний будут наблюдаться в точках, координаты которых определяются выражением

Расстояние между соседними максимума (или минимумами) называется шириной интерференционной полосы .

 

 

4.

Полосы равного наклона. При постоянной толщине пленки разность хода волн зависит от угла падения лучей на пленку. Интерференционная картина, возникающая в результате интерференции лучей, падающих на пленку под различными углами, получила название полос равного наклона. Полосы равного наклона локализованы в бесконечности и поэтому для их наблюдения используют собирающую линзу, а экран располагают в ее фокальной плоскости. Если оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости пластины, то линии равного наклона будут иметь вид концентрических окружностей с центром в фокусе линзы. Полосы равной толщины. Рассмотрим отражение света от прозрачной пластины, поверхности которой не параллельны между собой (тонкий клин) В этом случае также появятся два луча, отраженные от верхней и нижней поверхности клина, но эти лучи не будут параллельными, а пересекаются в некоторой точке, вблизи поверхности клина. Поэтому говорят, что полосы равной толщины локализованы на поверхности клина. При малых значениях угла клина оптическую разность хода волн можно найти по той же формуле. Если на пути лучей поставить собирающую линзу, то они будут интерферировать. Лучи, падающие в другую точку клина под тем же самым углом, будут собираться линзой в другой точке. Оптическая разность хода волн будет определяться уже другой толщиной пленки. Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения света от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину и поэтому называется полосой равной толщины.

5.Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий.

6.

математическим выражением для угловой дисперсии дифракционной решётки является следующее выражение: .

7.

8.