Алгоритм определения порядка химической реакции и константы скорости химической реакции.

 

Уравнение химической реакции дано в общем виде для реакции разложения: 3 А 2 В + С+5D. Алгоритм для определения константы скорости реакции представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Алгоритм определения константы скорости реакции

Алгоритм позволяет на основании исходных данных определить k – константы скорости реакции, n – порядок реакции, r – коэффициент корреляции и d – дисперсии. Исходными данными являются:

- изменение концентрации исходного компонента С_А (t) во времени,

- начальные концентрации компонентов С_В C_C и C_D,

- количество экспериментальных точек N.

 

Описание пользовательского интерфейса.

 

Программа состоит из двух форм (окон), представленных на рисунках 2 и 3 соответственно и позволяющих вводить начальные данные и отображать результаты расчета. Программа включает пять исходных файлов программы: Project1.cpp, Unit1.h, Unit1.cpp, Unit2.h, Unit2.cpp. Ниже приведен состав файлов с подробными комментариями.

Графический интерфейс включает следующие классы визуальных компонентов: формы TForm, изображения TImage, панели TPanel, группы элементов TGroupBox, метки TLabel, однострочный редактор текста с меткой TLabeledEdit, график TChart, кнопки TButton, компонент для ввода и изменения числовых значений TUpDown, таблица TStringGrid, и.т.д.

 

Проверка адекватности математической модели кинетики.

 

Полученное значение коэффициента корреляции r = 0,873 говорит о том, что связь между экспериментальными данными и расчетами, выполненными в математической модели существенная.

Полученное значение дисперсии d = 0,8265 – невелико что также свидетельствует о малом разбросе данных, полученных при использовании математической модели, относительно данных, полученных в результате эксперимента.

Из выше сказанного можно сделать вывод что математическая модель может быть использована для определения константы скорости химической реакции.

 

Примеры тестирования работоспособности программного обеспечения.

 

Тестирование разработанного в среде C++ Builder программного обеспечения проводилось при входных данных, которые были определены ранее.

 

Рисунок 2 – Форма ввода исходных данных, отображения экспериментальных значений и расчетных кривых концентраций

 

Рисунок 3 – Форма отображения результатов расчета

 

Результаты расчета:

Порядок реакции n = 1

Константа скорости реакции k = 0,32 1/c

Дисперсия d = 0,8265 (моль / л)²

Коэффициент корреляции r = 0,873

Заключение

 

В ходе выполнения курсового проекта было создано прикладное программное обеспечение позволяющего определять порядок химической реакции, константу скорости реакции, а также проводить статистический анализ результатов.

Был разработан алгоритм, который позволяет на основании исходных данных определить k – константы скорости реакции, n – порядок реакции, r – коэффициент корреляции и d – дисперсии. Исходными данными являются:

- изменение концентрации исходного компонента С_А (t) во времени,

- начальные концентрации компонентов С_В C_C и C_D,

- количество экспериментальных точек N.

Для реализации алгоритма решения обратной задачи кинетики было разработано программное обеспечение, включающее графический пользовательский интерфейс. В качестве интегрированной среды разработки программного обеспечения (Integrated Development Environment, IDE) используется С++ Builder.

Программа состоит из двух форм, позволяющих вводить начальные данные и отображать результаты расчета. Программа включает пять исходных файлов программы: Project1.cpp, Unit1.h, Unit1.cpp, Unit2.h, Unit2.cpp.

Было проведено тестирование работоспособности программного продукта и проведена оценка адекватности математической модели по полученным значениям дисперсии и корреляции. Было определено что математическая модель может быть использована для определения константы скорости химической реакции.

Список использованной литературы.

 

1. Архангельский, А. Я. Программирование в C++Builder 6 и 2006: разработка программ для Windows: методические и справочные мате-риалы по C++Builder] / А. Я. Архангельский, М. А. Тагин. — Москва: БИНОМ, 2007. — 1181 с.

2. Страуструп, Бьерн. Язык программирования C++ / Бьерн Страуструп; Пер. с англ. С. Анисимова, М. Кононова; Под ред. Ф. Андреева, А. Ушакова. — Спец. изд. — М.: Бином; СПб.: Нев. диалект, 2001. — 1098 с.

3. Эккель, Брюс. Философия C++: Практ. программирование / Брюс Эккель, Чак Эллисон; [Пер. с англ. Е. Матвеев]. — М.: Питер, 2004. — 608 с.

4. Липпман, Стенли Б. Язык программирования С++: вводный курс / Стенли Б. Липпман, Жози Лажойе, Барбара Му; [пер. с англ. и ред. В. А. Коваленко]. — 4-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — 889 с.

5. Астахова, И. Ф. Язык C++ / И. Ф. Астахова, С. В. Власов, В. В. Фертиков, А. В. Ларин. — Минск: Новое знание, 2003. — 200 с.

6. Иванова, Г. С. Основы программирования / Г. С. Иванова. — Изд. 4-е, стер. — М.: Изд-во МГТУ, 2007. — 415 с.

7. Иванова, Г. С. Объектно-ориентированное программирование / Г. С. Иванова, Т. Н. Ничушкина, Е. К. Пугачев; под ред. Г. С. Ивановой. -Изд. 3-е, стер. — М.: Изд-во МГТУ, 2007. — 366 с.

8. Чистякова, Т. Б. Программирование на языках высокого уровня. Базовый курс: учебное пособие для студентов заочной формы обучения/ Т. Б. Чистякова, Р. В. Антипин, И. В. Новожилова. — СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2008. — 227 с.

9. Чистякова, Т. Б. Синтез и анализ математических моделей кинетики-химических реакций: учебное пособие / Т. Б. Чистякова, Л. В. Гольцева, А. М. Островская, Ю. В. Островский. — СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2002. — 70 с.

10. Гартман, Т. Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учебное пособие / Т. Н. Гартман, Д. В. Клушин. — Москва: Академкнига, 2008. — 415 с.

 

Приложение А

 

Unit1.cpp

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

#include "Unit2.h"

#include "math.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

//Задание загаловка таблицы

StringGrid1->Cells[0][0] = "C";

StringGrid1->Cells[1][0] = "t";

float qqq[6]={0,1,2,3,4,5};

float rrr[6]={5,4,3,2,1,0.5};

for(int i=1;i<6+1;i++)

{

StringGrid1->Cells[1][i]=qqq[i-1];

StringGrid1->Cells[0][i]=rrr[i-1];

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

 

void __fastcall TForm1::UpDown1Click(TObject *Sender, TUDBtnType Button)

{ //опред. обработчика для изменения кол-ва строк таблицы

StringGrid1->RowCount = UpDown1->Position + 1;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{ //Инициализация переменных для решения задачи кинетики

d = 0.0;

int i, reg_up(0), reg_down(0);

double *y, *x, s1(UpDown1->Position - 1),

s2(0.0), s3(0.0), s4(0.0), s5(0.0), s6(0.0), ca, cb, cc,cd, t;

//Очистка графиков после предыдущего расчета

Series1->Clear();

Series2->Clear();

Series3->Clear();

Series4->Clear();

Series5->Clear();

try

{

//создание в динамичесой памят массива для хранения экспериментальных данных

y = new double[UpDown1->Position - 1];

x = new double[UpDown1->Position - 1];

if(!y ||!x) throw "НЕТ свободной памяти";

//Задание начальных значений концентраций

ca = StringGrid1->Cells[0][1].ToDouble();

cb = LabeledEdit1->Text.ToDouble();

cc = LabeledEdit2->Text.ToDouble();

cd= LabeledEdit4->Text.ToDouble();

//Проверка входных данных на допустимость значений

if(!ca || cb < 0.0 || cc < 0.0 || cd < 0.0)

throw "Начальные концентрации компонентов должны быть больше 0";

for(i = 0; i < UpDown1->Position - 1; i++)

{

if(StringGrid1->Cells[0][i + 1].ToDouble() > StringGrid1->Cells[0][i + 2].ToDouble())

reg_down++;

else reg_up++;

if(StringGrid1->Cells[0][i + 1].ToDouble() == StringGrid1->Cells[0][i + 2].ToDouble())

throw "Концентрация в соседних точках должна быть различна";

if(StringGrid1->Cells[1][i + 1].ToDouble() >= StringGrid1->Cells[1][i + 2].ToDouble())

throw "Нарушение последовательности ввода времени";

if(StringGrid1->Cells[1][i+1].ToDouble()< 0||StringGrid1->Cells[0][i + 1].ToDouble()<0)

throw "Время и концентрация не могут быть отрицательными";

}

//Расчет значений локальных переменных, необходимых для решения задачи

double t1,t2,t3,t4,t5,t6,b1,b0;

for(i = 0; i < UpDown1->Position - 1; i++)

{

t1= StringGrid1->Cells[0][i + 2].ToDouble();

t2= StringGrid1->Cells[0][i + 1].ToDouble();

t3= StringGrid1->Cells[1][i + 2].ToDouble();

t4=StringGrid1->Cells[1][i + 1].ToDouble();

t5=t1-t2;

t6=t3-t4;

y[i] = log(fabs(t5) /t6);

x[i] = log(StringGrid1->Cells[0][i + 1].ToDouble());

s2 += x[i];

s3 += y[i];

s4 += x[i] * x[i];

s5 += x[i] * y[i];

s6 += y[i] * y[i];

}

//Расчет константы скорости реакции, порядка реакции, коэффициента корреляции

k = exp((s3 * s4 - s2 * s5) / (s1 * s4 - s2 * s2));

n = (s1 * s5 - s2 * s3) / (s1 * s4 - s2 * s2);

r = (s1 * s5 - s2 * s3) / sqrt((s1 * s4 - s2 * s2) * (s1 * s6 - s3 * s3));

//Построение графиков и расчет концентраций компонентов реакции

for(int i = 1; i <= UpDown1->Position; i++)

{

Series1->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(),StringGrid1->Cells[0][i].ToDouble());

if(ca < 0) throw "Модель невозможно описать линейной регрессией";

if(i == 1)

{

Series2->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), ca);

Series3->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cb);

Series4->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cc);

Series5->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cd);

}

else

{

t = StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble() - StringGrid1->Cells[1][i - 1].ToDouble();

Series3->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cb = cb + k *pow(ca, n) * t*2/3);

Series4->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cc = cc + k * pow(ca, n)*t/3);

Series5->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), cd = cd + k * pow(ca, n)*t*5/3);

if(reg_down > reg_up)

Series2->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), ca =ca-k*pow(ca, n) * t);

else

Series2->AddXY(StringGrid1->Cells[1][i].ToDouble(), ca =ca+k*pow(ca, n) * t);

}

//расчет дисперсии

d += pow(StringGrid1->Cells[0][i].ToDouble() - ca, 2);

}

//Создание формы отображения результатов

Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);

//Отображение формы

Form2->ShowModal();

delete[]y;

delete[]x;

}

catch(char*str)

{

Series1->Clear();

Series2->Clear();

Series3->Clear();

Series4->Clear();

Series5->Clear();

// Вывод сообщения об ошибке

Application->MessageBox(str, "Ошибка", MB_ICONERROR | MB_OK);

}

catch(EConvertError&)

{

//?Вывод сообщения об ошибке

Application->MessageBox("Не правильный тип данных", "Ошибка",

MB_ICONERROR | MB_OK);

delete[]y;

delete[]x;

}

catch(...)

{

//Вывод сообщения об ошибке

Application->MessageBox("НЕ известная ошибка", "Ошибка",

MB_ICONERROR | MB_OK);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

{

Form1->Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

Unit1.h

//---------------------------------------------------------------------------

 

#ifndef Unit1H

#define Unit1H

//---------------------------------------------------------------------------

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <Chart.hpp>

#include <ComCtrls.hpp>

#include <ExtCtrls.hpp>

#include <Grids.hpp>

#include <TeEngine.hpp>

#include <TeeProcs.hpp>

#include <Series.hpp>

//---------------------------------------------------------------------------

class TForm1: public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TPanel *Panel1;

TGroupBox *GroupBox1;

TLabeledEdit *LabeledEdit1;

TLabeledEdit *LabeledEdit2;

TChart *Chart1;

TUpDown *UpDown1;

TLabeledEdit *LabeledEdit3;

TStringGrid *StringGrid1;

TButton *Button1;

TButton *Button2;

TPointSeries *Series1;

TLabeledEdit *LabeledEdit4;

TLineSeries *Series5;

TLineSeries *Series4;

TLineSeries *Series3;

TLineSeries *Series2;

TPointSeries *Series6;

void __fastcall FormCreate(TObject *Sender);

void __fastcall UpDown1Click(TObject *Sender, TUDBtnType Button);

void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);

void __fastcall Button2Click(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

double k, n, d, r;

__fastcall TForm1(TComponent* Owner);

};

//---------------------------------------------------------------------------

extern PACKAGE TForm1 *Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

#endif

 

Unit2.cpp

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit2.h"

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm2 *Form2;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::FormShow(TObject *Sender)

{

LabeledEdit2->Text = FloatToStrF(Form1->n, ffGeneral, 4, 4);

LabeledEdit3->Text = FloatToStrF(Form1->k, ffGeneral, 4, 4);

LabeledEdit1->Text = FloatToStrF(Form1->d, ffGeneral, 4, 4);

LabeledEdit4->Text = FloatToStrF(Form1->r, ffGeneral, 4, 4);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button1Click(TObject *Sender)

{

Form2->Close();

}

 

Unit2.h

#ifndef Unit2H

#define Unit2H

//---------------------------------------------------------------------------

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <ExtCtrls.hpp>

//---------------------------------------------------------------------------

class TForm2: public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TGroupBox *GroupBox1;

TLabeledEdit *LabeledEdit1;

TLabeledEdit *LabeledEdit2;

TLabeledEdit *LabeledEdit3;

TLabeledEdit *LabeledEdit4;

TButton *Button1;

void __fastcall FormShow(TObject *Sender);

void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm2(TComponent* Owner);

};

//---------------------------------------------------------------------------

extern PACKAGE TForm2 *Form2;

//---------------------------------------------------------------------------

#endif

 

Project1.cpp

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

//---------------------------------------------------------------------------

USEFORM("Unit1.cpp", Form1);

USEFORM("Unit2.cpp", Form2);

//---------------------------------------------------------------------------

WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)

{

try

{

Application->Initialize();

Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);

Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);

Application->Run();

}

catch (Exception &exception)

{

Application->ShowException(&exception);

}

catch (...)

{

try

{

throw Exception("");

}

catch (Exception &exception)

{

Application->ShowException(&exception);

}

}

return 0;

}