электр ор1с1ндег1 диэлектриктер

Әрбір конденсатор тек өзінің сыйымдылығымен ғана емес, сонымен бірге максимал жұмыстық кернеуімен сипатталады. Егер конденсаторға жұмыстық кернеуден артық кернеу берілетін болса, онда конденсатор астарлары арасынан ұшқын шығып, конденсатор істен шығады. Бұл құбылыс конденсатордың тесілуі деп аталады. Берілген жұмыстық кернеу кезінде қалаған сыйымдылық алу үшін конденсаторларды тізбектей, параллель немесе аралас түрде қосады.

1) Конденсаторларды параллель қосу

Кондесаторларды параллель қосқан кезде барлық конденсаторлардағы кернеу бірдей болады: Конденсаторлар батареясындағы толық заряд

Конденсаторларды параллель қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

2) Конденсаторларды тізбектей қосу

Конденсаторларды тізбектей қосқан кезде барлық конденсаторлардағы зарядтар бірдей, конденсаторлар батареясының толық зарядына тең болады:

Батареяларға түсірілген кернеу жеке конденсаторларға түсірілген кернеулердің қосындысына тең болады:

Конденсаторларды тізбектей қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

Конденсаторлар аралас қосылған кезде батареяның толық сыйымдылығы олардың қосылу схемасына тәуелді және параллель немесе тізбектей қосу заңдылықтарын пайдаланып анықтауға болады.

62. зарядталған өткізгіш, зарядталған конденсатор, электростатикалық өріс энергиясы. Электростатикалық өріс энергиясының көлемдік тығыздығы.

Зарядталған өткізгіштің энергиясы

заряды бар өткізгішті қарастырайық. Оны нүктелік зарядтар жүйесі ретінде қарастыруға болады. Жоғарыда N нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әсерлесу энергиясы өрнегін жазғанбыз:

. (14.8)

Мұндағы - заряд орналасқан нүктедегі -ден басқа барлық зарядтардың тудырған потенциалы. Өткізгіштің беті - эквипотенциал бет. Сондықтан нүктелік зарядтар тұрған нүктелердің потенциалдары бірдей және өткізгіштің потенциалдарына тең болады. (14.8) формуласын пайдаланып, зарядталған өткізгіштің энергиясы үшін:

(14.9)

өрнегін аламыз. Төмендегі өрнектер кезкелген, зарядталған өткізгіштің энергиясын анықтайды:

. (14.10)

Зарядталған конденсатордың энергиясы

Енді жазық конденсатордың астарлары арасындағы біртекті өрісті қарастырайық. Мұндай конденсатордың зарядталу процесінде шексіз аз заряд біртіндеп бір пластинадан екінші пластинаға өтеді. Соның нәтижесінде бір пластина оң, ал екіншісі теріс зарядталады деп есептеуге болады және олардың арасында біртіндеп өсетін потенциалдар айырымасы пайда болады. Оңашаланған өткізгіш үшін дәлелденген қорытындыны қайталап, зарядталған конденсатордың толық электрстатикалық энергиясы үшін өрнекті жазуға болады:

, (14.3)

(14.3) өрнекке жазық конденсатордың сыйымдылығы мен потенциалдар айырымының мәндерін ( және ) қойсақ, түрлендірілгеннен кейін алатынымыз:

.

Электростатикалық өpic энергиясы. Электростатикалық өpicтe зарядты бip нүктеден екінші нүктеге көшірген кезде жұмыс жасалатынын білеміз. Бұл жұмыс өpicті тудырушы зарядтардың өзара әсерлесуін сипаттайтын потенциалдык энергия, болмаса сыртқы күштер есебінен жасалуы мүмкін. өзара әсерлесетін зарядтар системасының энергиясы бар. Бұл энергияны зарядтардың өзара әсерлесу энергиясы (зарядталған дененің әр түрлі бөліктерінің өзара әсерлесу энергиясы) түрінде, болмаса осы зарядтар тудыратын электр энергиясы түрінде жазуға болады.

. Бұл өрнек электр өрісі энергиясының тығыздығының өрнегі деп аталады. Электрлік ығысу векторының мәнін, яғни екенін ескеріп, тығыздықты басқа түрде өрнектеуге болады: .

63. тұрақты электр тоғы. Ток күші, ток тығыздығы және олардың өлшем бірліктері

Электр тогы - зарядталған бөлшектер мен макроскопиялық денелердің реттелген қозғалысы.

Токтың болу шарттары: ортада ток тасымалдаушылардың және электр өрісінің болуы.

Токты ұстап тұру үшін міндетті түрде қандай да бір энергияны электр тогының энергиясына айналдыруына негізделген электр энергиясының көзі болуы қажет.

Электр тогының сандық сипаттамасы – ток күші. Ток күші – бірлік уақытта қарастырылған бет арқылы өтетін зарядтармен анықталатын скаляр физикалық шама.

. (14.1)

Ток күші және оның бағыты уақытқа байланысты өзгермесе, ондай ток тұрақты ток деп аталады және .

Электр тогы тұрақты болуы үшін ток өтетін өткізгіштің барлық нүктесіндегі электр өрісінің кернеулігі өзгермеуі қажет. Яғни осы өткізгіште зарядтар бір жерінде азайып, бір жерінде жиналып қалмауы қажет. Бұл шарт тұрақты ток тізбегі тұйықталған және тізбектің барлық көлденең қимасындағы ток күші бірдей болуы керек екендігін білдіреді.

Қарастырылған беттің әртүрлі нүктесіндегі электр тогының бағыты және оның таралуы ток тығыздығының векторы деп аталатын физикалық шамамен сипатталады.

Ток тығыздығы - ток бағытына перпендикуляр беттің бірлік аудан арқылы өтетін ток күшімен анықталады

. (14.2)

Бұл өрнектен беттен өтетін ток күші осы беттен өткен ток тығыздығының векторының ағынына тең екені шығады

. (14.3)

Ток тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалысының жылдамдығы, ток тасмалдаушылардың концентрациясы және тасымалдаушылардың элементар заряды арқылы төмендегідей өрнектеуге болады

. (14.4)

Ток тығыздығының өлшем бірлігі – А/м .

64. бөгде күштер және олардың электр тізбектеріндегі рөлі. Электр қозғаушы күші және оның физикалық мағынасы. Электр кернеуі.

Бөгде күштер.

Электр тогының пайда болуы және өмір сүруі үшін қажеттілер:

1) реттеліп қозғалуға қабілетті еркін ток таситын- зарядталған бөлшектердің болуы.

2) Энергия толтырылып отыратын қандай да бір электр өрісінің болуы.

Егер тізбекте тек электростатикалық өрістің әсері болса, онда тасушылардың бұлай орын ауыструы нәтижесінде барлық нүктедегі потенциалдар теңеседі де, электр өрісі жоғалады.

Тұрақты токтың өмір сүруі үшін тізбекте тегі электростатикалық емес күштің есебінен потенциалдар айырымын тудыруға қабілетті және ұстап тұратын қондырғы керек.

Мұндай қондырғыны ток көзі деп атайды.

Тегі электростатикалық емес, ток көзі тарапынан зарядқа әсер ететін күшті бөгде күш деп атайды.

Бөгде күштің сандық сипаты бөгде күштің өрісі және оның оң бірлік зарядқа әсер ететін бөгде күштермен анықталатын кернеулігі болып табылады.

Бөгде күштің табиғаты әр түрлі болуы мүмкін. Мысалы гальваникалық элементке ол электродтар мен электролиттердің арасындағы химиялық реакцияның энергиясы есебінен пайда болады, генераторда генератор роторының айналуының механикалық энергиясы есебінен, күн батареясында фотон энергиясының есебінен т.б.пайда болады. Электр тізбегіндегі ток көзінің ролі, гидравликалық жүйедегі сұйықтың ағынының ұсталып тұруы үшін керекті насостың қызметі сияқты.

Бөгде күштердің әсерінен ток көзі ішінде электр өрісінің бағытына қарсы электр зарядтары қозғалады, соның әсерінен тізбек ұштарында потенциалдар айырымы ұсталып тұрып, тізбекпен тұрақты ток жүреді.

Электр қозғаушы күш және кернеу.

Бірлік оң таңбалы зарядты орын ауыстырғанда бөгде күштердің жасайтын жұмысымен анықталатын физикалық шама тізбекте әсер ететін электр қозғаушы күш (Э.Қ.К) деп аталады.

Бұл жұмыс ток көзінің жұмсайтын энергиясының есебінен жасалғандықтан, шамасын тізбекке қосылған ток көзінің ЭҚК деп атауға болады. ЭҚК потенциал сияқты вольтпен өлшенеді.

Тізбектің бөгде күштер әсер етпейтін бөлігін біртекті деп атайды. Ток таситындарға бөгде күш әсер ететін бөлігін біртекті емес деп атайды.

Тізбектің тұйық бөлігінде зарядын орын ауыстыру кезінде бөгде күштердің жұмысы

Осыдан тұйық тізбекке әсер ететін ЭҚК- бөгде күштің өрісінің кернеулігінің циркуляция векторы.

Сонымен, тұйық контур үшін бөгде күштің кенеулік циркуляциясы нолге тең емес. Сондықтан бөгде күштің өрісі потенциалды өріс болмайды.

Тізбектің 1-2 бөлігіндегі әсер ететін ЭҚК мынаған тең

Егер зарядқа бөгде күште сонымен бірге электростатикалық күште әсер етсе, онда қорытқы күш

1-2 бөліктегі зарядын орын ауыстырғанда қорытқы күштің жұмысы

Тұйықталған тізбектегі электростатикалық күштің жұмысы нольге тең, сондықтан

1-2 бөліктегі кернеу дегеніміз сан мәні жағынан берілген тізбек бөлігіндегі бірлік оң заряд орын ауыстыру үшін электростатикалық және бөгде күштердің жасайтын жұмыстарының қосындысына тең физикалық шама.

Кернеу түсінігі потенциалдар айырымының жинақтап қорытылған түсінігі: егер тізбек бөлігінде ток көзі болмаса (бөлікте ЭҚК әсер етпейді; бөгде күштер жоқ), онда тізбек ұштарындағы кернеу потенциалдар айырымына тең;

65. Ом заңының дифференциалдық және интегралдық түрі. Өткізгіш кедергісі, меншікті кедергі. Кедергінің температураға тәуелділігі.

Ом заңы. Электр кедергісі.

Тізбектің біртекті бөлігі үшін (ток көзіімен қамтамасыз етілмеген): біртеті металл өткізпен ағатын ток күші өткізгіш ұштарындағы кернеуге пропорционал (Ом заңының интегралдық формасы).

Пропорционалдық коэффициент R өткізгіштің электрлік кедергісі деп аталады.

Электрлік кедергінің өлшем бірлігі-ом (Ом): 1 Ом дегеніміз 1В кернеу кезінде тұрақты 1А ток ағатын өткізгіш кедергісі.

шамасы өткізгіштің электрлік өткізгіштігі деп аталады.

Электр өткізгіштіктің өлшем бірлігі –сименс (См): 1См-кедергісі 1Ом электр тізбегінің бөлігінің өткізгіштігі.

Өткізгіштің кедергісі оның өлшеміне және формасына, сонымен қатар өткізгіш жасалған материалға тәуелді. Мысалы, ұзындығы l, көлденең қимасының ауданы S біртекті сызықты өткізгіштің кедергісі мына формула бойынша есептеледі:

Мұндағыөткізгіш материалын сипаттайтын пропорционалдық коэффициент ρ меншікті электр кедергісі деп аталды.

М еншікті электр кедергісінің өлшем бірлігі-ом.м (Ом*м)

Меншікті кедергіге кері шама өткізгіш затының меншікті электрлік өткізгіштігі деп аталады:

Меншікті электрлік өткізгіштіктің өлшем бірлігі сименстің метрге қатынасына тең (См/м)

Өткізгіштегі -электр өрісінің кернеулігі, ,

Ом заңынан мына қатынасты табамыз: , осыдан Векторлық түрде қатынасы дифференциал формадағы Ом заңы деп аталады. Бұл заң өткізгіш ішіндегі кез келген нүктедегі ток тығыздығын сол нүктедегі электр өрісінің кернеулігімен байланыстырады.

Жалғасқан өткізгіштердің кедергісі.

1. n өткізгішті тізбектей жалғау:

1. n өткізгіштерді параллель жалғау:

Кедергінің температуралық тәуелділігі.

Көптеген жағдайларда меншікті кедергінің өзгерісі (сонымен бірге кедергі) температурамен сызықтық заңдылықпен сипатталатындығы тәжірибе жүзінде айқындалды:

немесе

мұндағы және , және -сәйке t және 0⁰С (Цельций шкаладағы), өткізгіштің меншікті кедергісі мен кедергісі, α- кедергінің температуралық коэффициенті.

Металдардың электрлік кедергісінің температураға тәуелділігіне термометрлердің кедергісінің әсері негізделген.

Көптеген металдардың кедергісі әр затқа тән T_к (0,14-20К) критикалық деп аталатын өте төмен температурада секірмелі нольге дейін төмендейді және металл абсолют өткізгіш болады. Бұл құбылыс төтенше өткізгіштік деп аталады

66. тоқ жұмысы мен қуаты. Джоул Ленц заңының дифференциалдық және интегралдық түрлері.

Токтың жұмысы мен қуаты.

Электр тізбегі бойымен q зарядты орын ауыстырғанда кулондық және бөгде күштер А жұмыс жасайды.

Кедергісі R ұштарына U кернеу түсірілген біртекті өткізгішті қарастырамыз. dt уақыт ішінде өткізгіштің қимасы арқылы dq=Idt заряд тасылады. Өрістің екі нүктесінің арасында зарядын орын ауыстыру жұмысы мынаған тең:

, осыдан

Токтың қуаты:

Егер өлшемдері онда

Ток жұмысының жүйеден тыс бірліктері: ватт-сағ (Вт^.сағ) және киловатт-сағат (кВт^.сағ).1Вт^.сағ- қуаты 1Вт токтың 1 сағатта жасайтын жұмысы: 1Вт^.сағат=3600Вт^.с=36,^.10⁶ Дж.

Джоуль-Ленц заңы.

Токтың өткізгішпен өту кезінде ток тасушылардың өзара және ортаның кез келген басқа бөлшектерімен соқтығысуы салдарынан энергияның шашырауы болады. Егер ток қозғалмайтын өткізгіш өтсе, онда барлық dA жұмыс өткізгішті қыздыруға жұмсалады (dQ жылуының бөлінуіне).

Энергияның сақталу заңы бойынша: dA=dQ

I тұрақты токтың әсерінен электрлік кедергісі R өткізгіштің барлық көлемі бойынша 0-ден t-ға дейінгі уақыт аралығында бөлінетін Q жылу мөлшерін алдыңғы өрнекті интегралдау арқылы табамыз:

Джоуль-Ленц заңы (интегральды формада): тізбектің бөлігінде тұрақты электр тогымен бөлінетін жылу мөлшері, ток күшінің квадратының оның өту уақытына және осы тізбектің бөлігінің электрлік кедергісіне көбейтіндісіне тең.

Өткізгіште dV=dSdL цилиндрлік көлемді бөліп аламыз) цилиндр өсі токтың бағытымен дәл келеді). Бұл көлемнің ккедергісі . Джоуль –Ленц заңы бойынша осы көлемде dt уақыт ішінде, бөлінетін жылу мөлшері

Токтың w меншікті жылулық қуаты дегшеніміз уақыт бірлігінде көлем бірлігіндегі бөлінетін жылу мөлшері:

Ом заңының дифференциальдық формасын және анықтаманы пайдаланып, дифференциальдық формадағы Джоуль –Ленц заңын аламыз.

67. тармақталған тізбектерге арналған Кирхгоф ережелері.

Күрделі, тармақталған тізбектердегі токты есептеу үшін Кирхгоф екі ереже ұсынды. Тармақталған тізбек үшін Кирхгофтың бірінші ережесі: түйінде (үштен кем емес өтгізгіштер түйісетін нүктеде)түйіскен ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болады. Шартты түрде түйінге бағытталған токтар - оң, одан шыққан - теріс деп алынады. Тұрақты ток тізбегіндегі түйінде зарядтардың жиналуы немесе азаюы мүмкін емес деген қорытындыға келеміз. Кирхгофтың бірінші ережесінің өрнегі былай болады:

, (15.6)

мұндағы n- түйінде тоғысатын ток саны. 15.1 -суретте көрсетілген А түйіні үшін (15.6) ереже былай жазылады:

I₁ – I₂ + I₃ - I₄ + I₅ = 0.

15.1-сурет. Түйіндегі токтардың бағыты

Кирхгофтың екінші ережесі тұйық тізбекке қолданылады да, ол былай айтылады: электр тізбегінің кез келген тұйық контурындағы ток күшімен кедергінің көбейтінділерінің алгебралық қосындысы осы контурдағы электрқозғаушы күштердің алгебралық қосындысына тең:

, (15.7)

мұндағы - контурдағы тізбек бөліктерінің саны. Бұл ережені қолданған кезде контурдағы токтың оң бағытын таңдап алу керек. Токтың бағыты таңдалған бағытпен сәйкес келсе, оң деп алынады. Электрқозғаушы күшінің бағыты да токтың оң бағытымен сәйкестендіріледі. Кирхгофтың екінші ережесіне мысал ретінде, 15.2-суреттегі тізбекті қарастырайық. Контур тұйық және үш бөліктен тұрады. Контурдағы токтың оң бағытын сағат тілі бағытымен сәйкес таңдап алайық. Онда (15.7)өрнекке сәйкес келесі теңдеу орынды болады: