Магнит өрісі. Магнит индукция векторы. Лоренц күші. Ампер заңы.

Қозғалмайтын электр зарядтары электр өрiсiн туғызады, қозғалатын зарядтар басқа өрiс – магнит өрiсiн туғызады. Бұған иiлмелi өткiзгiшмен жасалған тәжiрибеден көз жеткiзуге болады. Егер екi параллель өткiзгiштер бойымен бiр бағытта ток өтсе, өткiзгiштер бiр бiрiне тартылады, ал егер ток бағыттары қарама-қарсы болса, онда өткiзгiштер бiр-бiрiнен тебiле бастайды.

Ток өтетiн өткiзгiштер арасындағы пайда болатын әсер магниттiк әсер деп аталады. Бұл жағдайда өткiзгiштердiң бiр-бiрiне әсер ететiн күштерiн магниттiк күштер деп атайды.

Электромагниттiк өрiстiң байқалуының бiр түрiн магнит өрiсi деп атайды. Оның ерекшелiгi болып, ол өрiс тек қана электр заряды бар қозғалыстағы бөлшектер мен денелерге, сонымен қатар қозғалатын не қозғалмайтындығына байланыссыз магниттелген денелерге әсер ететiндiгi табылады.

Магнит индукциясының векторы магнит өрiсiнiң күштiк сипаттамасы болып табылады.

Магнит индукциясы векторының бағыты ретiнде ток әсерiнен туған кейбiр магнит өрiсiнде еркiн қозғала алатын магнит тiлшесiнiң оңтүстiк S полюсiнен солтүстiк N полюсiне бағыты алынған. Бұл бағыт тогы бар тұйық контурға түсiрiлген оң нормаль бағытымен сәйкес келедi.

6.1-сурет

Оң нормаль бағыты тұйық контурдағы токтың бағыты бойынша айналғандағы оң кесiлген бұранда ұшының iлгерiлемелi қозғалысымен сәйкес келедi (6.1 - сурет). Тогы бар түзу сызықты өткiзгiштiң магнит тiлшесi жазықтығы өткiзгiшке перпендикуляр, ал центрi өткiзгiш өсiнде жатқан шеңбердiң жанамасы бойынша орналасады. Магнит индукциясы векторының бағытын Максвелл ережесi (бұранда ережесi) бойынша анықтайды: егер бұранданы өткiзгiштегi ток бағыты бойынша бұраса, онда бұранда сабының қозғалыс бағыты магнит индукциясы векторының бағытына нұсқайды. Магнит индукциясы векторының модулi магнит өрiсi тарапынан тогы бар өткiзгiштiң бiр бөлiгiне әсер ететiн максималды күштiң ток күшiнiң сол бөлiк ұзындығына көбейтiндiсiнiң қатынасына тең:

(6.1)

СИ жүйесiнде Магнит индукциясының бiрлiгi ретiнде бiр тесла (1 Тл) – ұзындығы 1 м өткiзгiш бөлiгiне 1 А ток күшi болғанда өрiс тарапынан Fmax = 1 H максималды күш әсер ететiн бiртектi өрiстiң магнит индукциясы қабылданған.

Егер векторлары өрiстiң барлық нүктелерiнде бiрдей болса, магнит өрiсiн бiртектi деп атайды. Өрiстердiң суперпозиция принципi. Егер кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде магнит өрiстерi магнит индукциясының векторлары ₁, ₂, ₃ және т.б. болып келген әртүрлi магнит көздерiнен құралса, онда қорытынды магнит өрiсiнiң векторы мынаған тең болады: = ₁+ ₂+ ₃+… (6.2) Магнит өрiстерiн бейне түрiнде кескiндеу үшiн магнит индукциясы сызықтарын пайдаланады. Магнит индукциясы сызықтары – әр нүктедегi жанамалары өрiстiң осы нүктелерiндегi векторының бағытымен сәйкес келетiндей етiп жүргiзiлген бейне сызықтар. Тұрақты магнит орналасқан қағаз бетiне темiр ұнтақтарын сеуiп, магнит индукциясы сызықтарының толық сутеттер көрiнiсiн көзбе-көз көруге болады. Магнит индукциясының сызықтары әрқашан да тұйық және өрiс туғызатын тогы бар өткiзгiштердi қамтиды. Магнит индукциясы сызықтарының тұйықтығы табиғаттағы еркiн магнит зарядтарының бар болуының дәлелденбегендiгiмен түсiндiрiледi. Тұйық күштiк сызықтары бар өрiстердi құйынды өрiстер деп атайды. Магнит өрiсi құйынды өрiс болып табылады. Бiртектi өрiстiң магнит индукциясының сызықтары параллель болады.

Магнит өрiсi потенциалды болмайды, яғни тұйық контурдағы зарядтың орын ауыстыруы бойынша магнит өрiсiнiң жұмысы нөлге тең емес.

Магнит тiзбегi деп магнит өрiсi жинақталған кеңiстiктiң аймақтары немесе денелердiң жиынтығы аталады.

Магнит тiзбегiндегi магнит ағыны электр тiзбегiндегi ток күшi сияқты рөлдi атқарады.

Бет арқылы өтетiн магнит ағыны деп магнит индукциясы векторының модулiнiң жазық беттiң S ауданына және және векторларының арасындағы бұрыштың косинусына көбейтiндiсiне тең шаманы айтамыз, мұндағы - жазық бетке түсiрiлген нормаль:

СИ жүйесiнде магнит ағынының бiрлiгi ретiнде – бiр вебер (1 Вб) - өткiзгiштiң көлденең қимасы арқылы 1 Кл электр мөлшерi өткендегi кедергiсi 1 Ом электр тiзбегiндегi нөлге дейiн кемiген магнит ағыны алынады.

1 Вб магнит ағыны магнит индукциясы векторына перпендикуляр орналасқан ауданы 1 м² бет арқылы өтетiн 1 Тл магнит индукциясы бар бiртектi магнит өрiсiнен туады.

 

Ампер күшi – магнетизмнiң негiзгi заңы

6.3-сурет

Тогы бар өткiзгiшке магнит өрiсi тарапынан әсер ететiн күштi Ампер күшi деп атайды.

Ток элементiмен α бұрышын құрайтын индукциясы болатын магнит өрiсi тарапынан I тогы бар өткiзгiштiң аз ғана кесiндiсiне әсер ететiн Ампер күшiнiң модулi F мына формула бойынша анықталады:

(6.4)

Ампер күшiнiң бағытысол қол ережесi бойынша анықталады (6.3.сурет):

егер сол қолды магнит индукциясының векторы алақанға кiретiндей етiп, ал төрт шығыңқы саусақ ток бағытына нұсқайтындай етiп орналастырса, онда 90^o-қа иiлген үлкен саусақ өткiзгiш кесiндiсiне әсер ететiн күштiң бағытын көрсетедi.

 

Қозғалыстағы зарядталған бөлшекке магнит ағыны тарапынан әсер ететiн күштi Лоренц күшi деп атайды. Магнит өрiсiнде қозғалатын электрондардың бастапқы бағытынан ауытқуына әкелiп соғатын Лоренц күшi, табиғаттың көптеген құбылыстарында кездеседi. Мысалы, «полярлық шұғыла» құбылысы.

Лоренц күшiнiң модулi ұзындығы Δ l өткiзгiш бөлiгiне әсер ететiн F күшiнiң модулiнiң өткiзгiштiң осы бөлiгiндегi қалыптасып қозғалатын зарядталған бөлшектердiң N санына қатынасына тең: (6.5)

мұндағы q – бөлшек заряды, ν – олардың қалыптасқан қозғалысының жылдамдығы, – магнит индукциясы векторының модулi, α - жылдамдық векторы мен магнит индукциясы векторының арасындағы бұрыш.

6.6-сурет

Лоренц күшiнiң бағытысол қол ережесi бойынша анықталады: егер сол қолды заряд жылдамдығына перпендикуляр магнит индукциясының құраушысы алақанға кiретiндей етiп, ал төрт шығыңқы саусақ оң заряд қозғалысының бағытына нұсқайтындай етiп орналастырса, онда 90^o-қа иiлген үлкен саусақ зарядқа әсер ететiн F_Л Лоренц күшiнiң бағытын көрсетедi.

 

46) Электромагниттік индукция. Өздік индукция құбылысы. Индуктивтілік. Өзара индукция.Ленц ережесі.

Тоқтардың магниттік әсерлесуі, электр тоғының магнит өрісінтудыру қабілеті ашылғаннан кейін көп ғалымдар кері процес – магнит өрісі әсерінен электр тогын тудыру мүмкіншілігін іздестірді. Осы мәселені 1831 жылы М.Фарадей алғашқы болып шешті. Ол өткізгіштен жасалған катушканың ішіндегі магнит өрісі өзгергенде, катушкада ток пайда болатынын анықтады.Бұл құбылыс электромагниттік индукция деп аталады. Электромагниттік индукция нәтижесінде пайда болатын электр тогын индукциялық ток деп атайды.Тәжірибелер катушкадағы индукциялық токты әр түрлі әдістермен тудыруға болатынын көрсетті: катушкаға магнитті кіргізуге немесе одан шығаруға болады, катушканы магнитке кигізуге немесе магниттен суырып алуға болады. Индукциялық токтың ешқандай механикалық қозғалыс болмағанда да туындауы мүмкін. Ол үшін жақын тұрған екі катушканың біреуін ток көзімен қосу керек. Егер бірінші катушкадағы токтың магнит өрісі екінші катушканың орамдарын олардың жазықтарынан перпендикулярлы өтетін болса, онда кез келген бірінші катушкадағы ток өзгерісі екінші катушкада индукциялық ток тудырады.Кез келген тұйық контурда электростатистикалық күштердің жұмысы нөлге тең.Бірақ катушканың тұйық тізбегінен өтетін магнит өрісінің кез келген өзгерісі индукциялық токты тудырады, бұл магнит өрісі өзгергенде, катушканың сымдарындағы электр зарядтарына табиғаты элекростатикалық емес күштер әсер ететіндігін көрсетеді. Осы бөгде күштердің жұмысы индукцияның электроқозғау-шы күші (ЭҚК) арқылы сипатталады.Тәжірибенің көрсетуінше индукциялық токтың бағытын ылғи Ленц ережесі аталатын жалпы ереже анықтайды: индукциялық токтың магнит өрісі осы индукциялық токты тудыратын магнит өрісінің өзгерісін компенсациялауға тырысады.Мысалы, катушкаға магнитті енгізгенде, катушкадағы магнит өрісі өсе бастағанда, катушкадағы туындаған индукциялық токтың магнит өрісінің бағыты кері болады және ол катушкадағы магнит өрісінің өсуін бөгейді. Оған қоса пайда болған индукциялық ток өзінің магнит өрісінің әсерімен магниттің катушкаға енуіне кедергі істейді, сондықтан индукциялық токты тудыру үшін бөгде күштер жұмыс істеу керек.Сонымен Ленц ережесі энергияның сақталу және айналу заңымен байланысты. Индукциялық электр тогының энергиясы өз бетімен пайда болуы мүмкін емес, ол мөлшері тең басқа энергиясының түрленуі арқылы пайда болады.Индукцияның ЭҚК мәнін έ і тауып алу үшін келесі мысалды қарастырайық. біртекті магнит өрісінде индукция В векторына перпендикулярлы жазықтықта екі параллель металдық стерженьді l қашықтыққа орналасып, бір жақтағы екі ұшын байланыстырайық. Стержньге перпендикулярлы жылжымалы түзу өткізгіш олармен жанасып тұрсын.Осы өткізгіш солдан оңға бір қалыпты жылдамдықпен қозғалғанда, өткізгіштегі әрбір электронға өткізгіш бойымен магнит өрісі жағынан Лоренц күші әсер етеді: FM = eυB Лоренц күші әсерінен қозғалған өткізгіштегі барлық еркін электрондар қозғала бастайды және қозғалған AB өткізгіштер, екі BC мен DA стерженьнен оларды байланыстыратын тыныштықтағы CD өткізгіштен құралатын тұйық электр тізбегінде индукциялық ток пайда болады. Бір электронның B нүктеден A нүктеге орын ауыстыруында Лоренц күшінің істеген жұмысы: AAB =FM l = eυB l Тізбектің BC, CD және DA бөліктерінде электрондардың қозғалыс бағыты Лоренц күші векторына перпендикулярлы болғандықтан, бұл бөліктерде Лоренц күшінің жұмысы нөлге тең. Ленц Ережесі, электрмагниттік индукция процесі нәтижесінде пайда болатын индукциялық ток бағытын анықтайды. Л. е. бойынша тұйықталған контурда пайда болатын индукц. ток оны тудыратын магниттік индукция ағынының өзгеруіне қарсы әсер жасайтындай болып бағытталады.

Контурдағы ток күшінің барлық өзгерісі кезінде өтетін магнит ағыны да

өзгереді. Ал магнит ағынының өзгерісі контурдың орналасқан аймағында индукция

электр өрісінің пайда болуына жағдай жасайды

Контурмен байланысқан магнит ағынына тек ондағы күшіне ғана тəуелді

емес, ол контурдың мөлшері мен формуласына, сондай-ақ қоршаған ортаның

магниттік қасиеттеріне де тəуелді. Бірақ барлық жағдайда ол контурдан өтетін ток

күшіне пропорционал, яғни

Φ = LI (1)

Мұндағы: L - өздік индукция коэффициенті немесе контурдың индуктивтігі

деп аталатын пропорционалдық коэффициент жəне ол тек контурдың

геометриялық қасиеті мен қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тəуелді болады.

Индукция электр қозғаушы күші.

Тогы бар өткізгіштің магнит өрісінде қозғалуы кезіндегі істелетін жұмыс

Ι ⋅ΔΦ- ке тең екендігін бұрын көз жеткізгенбіз. Бұл жұмыс ток көзі энергиясының

есесінен алынуы мүмкін.

Ток көзінің Э.Қ.К. ε болсын.Δ t уақыт аралығындағы токтың толық жұмысы

ε ⋅ Ι ⋅ Δ t ға тең. Оның біраз бөлігі экектрон газының кристалды решеткаға

«үйкелісін» жеңуге шығындалады, яғни I2 RΔt-ға, мұндағы R – контурдың толық

кедергісі, ал енді біраз бөлігі тогы бар өткізгіштің магнит өрісінде орын

ауыстыруға шығындалады, яғни

ε IΔt =І2 RΔt+ІΔФ

Осы формуладан ток күшін табамыз. І =ε−ΔФ / Δt /R. ΔФ / Δt қатнасы электр

қозғаушы күшті өрнектейді. Минус таңбасы оны ток көзі беретін э.қ.к. бағытына

қарсы бағытта екендігін көрсетеді. Сонымен, магнит өрісінде контур, немесе

оның бөлігі қозғалу кезінде контурдан өтетін магнит ағынының өзгерісі кезінде

қосымша э.қ.к. болады. Оны индукциялық э. қ.к. дейді.

εинд = - ΔФ / Δ t

1.Өздік индукция құбылысы. Электромагниттік индукция құбылысының өздік индукция деп аталатын дербес жағдайының практикалық маңызы өте зор. Сонда электромагниттік индукция құбылысы өткізгішпен шектелген аудан арқылы өтетін индукция ағыныөзгеретін жағдайдың бәрінде де байқалады. Егер қандай да бір тұйық контурда айнымалы ток жүрсе, онда оның туғызатын магнит өрісі тұрақты болмайды. Ендеше, осы токтың өз контурынан қоршаған аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгереді. Магнит индукция ағынының өзгерісі контурда э.қ.к.-ін тудырады. Сөйтіп контурдағы токтың өзгерісі осы контурдың өзіне индукция э.қ.к.-інің тууына себепші болдады. Осы құбылыс өздік индукция деп аталады. Сонымен,контурмен байланысты магнит ағыны осы контурдағы ток шамасына пропорционал болады, яғни Ф= LI(1) Мұндағы пропарцияналдық коэффициент L-өздік индукциякоэффициенті немесеконтурдың индуктивтіг і деп аталады.бұл коэффициент өткізгіштің немесе катушканың пішініні және өлшеміне тәуелді, сонымен қатар ортаның магниттік қасиетіне де тәуелді болады. Индуктивтіктің өлшемі генри (Гн).Сонымен 1Гн деп контурдағы ток күші 1А болғанда өздік индукцияның магнит ағыны 1Вб тең болатын контурдың индуктивтілігін айтамыз.Енді өздік индукция құбылысына Фарадей заңын қолдансақ, өздік индукцияның э.қ.к.-і

εөзд=-dф\dt=-d\dt(LI).(2)

Егер де индуктивтік L=const десек, онда бұл өрнекті басқа түрде жазуға болады:

εөзд =-L*dl\dt, (3)

мұндағы минус таңбасы Ленц заңына сәйкес, контурдың индуктивтігі ондағы ток өзгерісінің кемитіндігін көрсетеді.(3) формуладан индуктивтігін табуға болады

L=-ε өзд \dl\dt (4)

Бұдан контурдың индуктивтігі өздік индукцияның э.қ.к-іне тура пропарциянал екендігін көреміз.

Енді ұзын соленоидтық индуктивтігін есептейік. Соленоидтың контуры арқылы өтетін магнит ағыны Ф=BS. Ал магнит индукциясы В=μμ0ln. Сонда Ф=μμ0lnS-ке теңболар еді. Бұл өрнек тек селоноидтың 1м ұзындығы арқылы өтетін магнит ағынынын анықтайды, себебі мұндағы n 1м ұзындыққа келетін орам саны. Соленоидтың барлық орам саны (nl) болғандықтан барлық орам саны арқылы өтетін магнит ағыны.

Ф=μμ0nlSI=μμ0IV, (5)

мұндағы V-соленоидтың көлемі. Сөйтіп соленоидтың индуктивтігі (1) өрнекке сәйкес L=Ф\I болады. Олай болса, жоғарғы формуланың екі жағын I ток күшіне бөлсек, индуктивтіктің мынадай өрнегін аламыз:

L=μμ0nV.(6)

Осы формуладан соленоидтың индуктивтігі оның орам санына, көлеміне және ортаның магниттік қасиетіне тәуелді екендігі көрінеді. Сонымен, контурдағы ток кушінің өзгерісі онда өздік индукция э.қ.к.-ін тудырады, сөйтіп контурда қосымша ток пайда болады. Осындай токтарды өздік иедукцияның экстратоктары деп атайды. Ленц ережесіне сәйкесөткізгіштерде өздік индукция салдарынан пайда болатын қосымша токтар тізбекте ағатын токтың өзгерісіне әрқашанда кедергі жасайтындай болып бағытталады. Бұл тізбектің тұйықталуы кезіндегі токтың артуымен тізбектің ажыратылуы кезіндегі токтың кемуі біртідеп өтетінін көрсетеді. Сөйтіп, тізбек тұйықталғанда яғни ток көзімен қосылғанда өздік индукциның э.қ.к. –і тізбектегі негізгі токтың артуына кедергі жасайтын ток тудырадыда, тізбек ажыратылғанда, керісінше өздік индукцияның э.қ.к.-і негізгі токтың кемуіне кедергі болатын ток тудырады.Сонымен, белгілі бір индуктивтігі бар контурдың электірлік инерттігі боладыда, контурдың индуктивтігі неғұрлым көп болса соғұрлым токтың кез-келген өзгерісіне көбірек кедергі жасауға тырысады.

2. Өзара индукция құбылысы. Кез-келген контурдағы электр токы өзгергенде осы токтың айнымалы магнит өрісі көрші контурдағы э.қ.к.-ін индукциялайды. Осы екі контурдың 1-дегі ток шамасы магнит ағымын тудырады да, осы магнит ағынының әсерінен 2-контурда индукциялық тогы пайда болады, оны гальванометр көрсетеді. Сонда 2-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф21 десек онда ол мынаған тең болады.

Ф21=L21I1 (7) Сөйтіп 1- контурдағы I1 тогы өзгергенде 2-контурда Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:

Ε21=-dФ21\dt=-L21dl1\dt.

Дәл осы сияқты, 2-котурдағы ток I2болып, оның 1-контурдағы Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, олосы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:

Ε21=dФ21\dt.(8)

Дәл осы сияқты, 2-контурдағы ток I2 болып, оның 1-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф12 десек,онда ол мына түрде жазылады: Ф12=L12*I2 (9) Егерде I2 ток өзгеретін болса онда 1-контурда ε12 э.қ.к.-і пайда болып ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады:

Ε12=dФ12/dt=-L12*dI2/dt (10)

(8) және (10) теңдеулеріндегі L12 және L21 пропорционалдық коэффиициенттері контурлардың өзара индуктивтіліктері деп аталады. Сөйтіп екі контурдын өзара тең бір ғана индуктивтік коэффиценті болады деп аламыз.Өзара индукцияның индуктивтігі контурлардың геометриялық пішініне, олардың өзара орналасуына және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тәуелді болады..